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文档简介
1、第一章 矩阵习题一1、三类商品去年和今年的价格用矩阵表示为 （）该线性方程组的系数矩阵为，增广矩阵为（）该线性方程组的系数矩阵为，增广矩阵为矩阵的完全形式为既是上三角形矩阵，又是下三角形矩阵的阶矩阵的一般形式为习题二（）（），所以，从而 于是，所以（）（） （） （）（）5.证明：（数学归纳法）当k=2时，有，假设k=n-1时，结论成立，那么当k=n时，由归纳假设知，6. 证明：（数学归纳法） 当k=2时，有 假设 k=n-1时，结论成立，那么当k=n时， 由归纳假设知， 7 . 证明：由为对称矩阵知，故有是对称矩阵证明：充分性： 设由是n阶对称矩阵，从而是对称矩阵必要性：设是对称性矩阵，即，
2、由是n阶对称矩阵，则有9. 解：记于是，故是对称性矩阵，是反对称性矩阵而且10 解：(1 设 使得，则于是， =故矩阵 可逆，且逆矩阵为(2 设 使得，则于是，故矩阵不可逆11解：，两个工厂的年度总产值用矩阵表示为12 解：，归纳猜测下面证明我们的结论由前面计算知，对n=1,2,3,4时，结论成立假设n=k-1 ( 时，结论成立，那么当n=k时，有故 13 解：，归纳假设，下面证明我们的结论由上面计算知，当n=1,2,3,4时，结论成立现在假设n=k-1( 时，结论成立，那么当n=k时，有故有 习题三1. (1 (2 2.（）设，于是，其中，故有（）设，其中于是，3. 解：的两边同左乘以得4. 解：设，使得 ,即，于是，（*），易知是方程组（*）
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