张其土版材料科学基础答案第八章相变

1、即求卅J极值，当3时y =0,即此时y有极人值。3-马氏体相变具有什么特征？它利成核一生成相变有何址别？解：马氏体相变足替换原子经无扩散切变位移（均匀或不均匀）并由此产生形状改变和表面浮凸、曾不变平 面应变特征的一级形核、长大的相变。特征：具有剪切均匀整齐性、不发生原子扩散、郴变速度快、相变有一定范南、有很大的切变型弹性应变能.成核一生长过程中存在扩散+11变.毋相与品相组成可相同可不同，转变速度较慢，无明显的开始和终了温 度。4. 当一种纯液体过冷到平衡凝固温度（）以下时，固相与液相间的自由焙差越来越负。 试证明在温度附近随温度变化的关系近似地为：吗比忆-砂乞 式中册Cz;-T）2 =y7

2、= 1 2； 故当 彳时，exp （ 灯）有极大值。6. 为什么在成核一生长机理相变中，要有一点过冷或过热才能发生相变?什么情况下需过 冷，什么情况下需过热？解：由热力学公式AGC = A77-A= 平衡时AG?r =得 兀% :柑变平衡温度；丹：相变热温度厂时，系统处于不平衡状态，则AG = AjV-0要使相变口发进行，须使A&vO,则呼。即必须使AZO,才能发生相变。对于放热过程如结晶，凝聚0,则ATaO,兀必须过冷。对于吸热过程如蒸发，熔融AH沁,则A,必须过热。7. 何谓均匀成核？何谓不均匀成核？晶核剂对塔体结晶过程的临界晶核半径卢有何影响？解：均匀成核一一在均匀介质中进行，在整体介质

3、中的孩化町能性相同，与界面，缺陷无关 非均匀成孩一一在异相界面上进行，如容器壁，气泡界面或附着于外加物（杂质或晶核剂）g ,使用晶核剂可以降低了23,因此厂下降。8. 如在液相中形成边长为的立方体晶核时，求出“临界核胚”立方体边长和化 为什 么立方体的大于球形?设立方体晶核的临界立方体边长ao,临界自由熔为4G。，而球形晶核的临界半径为 临界自由焰为4Gp,当晶核为立方体时边长为a,则JG = a3 dGv + 6a2/dAG/dn = 3a? JGV +12a/ = 0a。= 一44GVG=(44GV) -虫応+6(等)- 菩 ZKjvZlOy当晶核为球形时，半径为r,则：dG = 4/3/

4、zr 4G、.+4加 Y4,dG/dr =- * 3厂 4G、.+8加 / = 0Tp = -2/JGv4Gp=_扌龙(2/Z1G,)3 JGv+4(-)2 - /=y t = 16/7jgv3 JGV由此町见立方晶核的人4G。于球形晶核的4Gp。（另解：二右 Gy +$ 二AH 中 3；/=03a2Ac7F +12% = 0所以A Gy而吩黯皿皿-螢2警冈为为形成体积相冋的孩时.立方体表面枳6小球形的表面积4兀2 则A。诈 卅 成核位垒球体是立方体的1/2.）9. 在液固相变时，产生球形固相粒子，系统自由焙的变化为AG=-73： 3JGv 4- 4/zr2/3。设46为临界自由熔，“为临界晶

5、核的体积。试证明：JGt = -VkAGv2对非均匀成核假定晶核为球冠形可得到同样的结论。解： （1）均匀成核-2/JGV由込=0 dr4G ”妙36/弓兀虫片)3k 3(JGV)16矽:v(2 + cos&)(1-cos&)2 3(JGV)24 1*r2-3cos + cos3,3(JGV)2231= -k 4gv = -ykAGv成立所以JGk = -；JGV2(2)非均匀成孩如图82所示图8-2例题86附图所以4G；= _ 2丫 LV 人一莎解:/LV =- /kGVr_3 2 3coff + cos3 &纭戟3(2 )足二虫肚丫比+ 分妙-岔(3 )= 2衣1 一 cos8)(4 )C

6、OS * 怡平衡时 Xzs = Y1X cos & +贝Jhx ( 5)将(2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )代入(1 )式，并令 QR,则0卩1 氐咄x f(2 + cos)(1- cos)2h 3(g)2 L4AG；二丄AG； 由上式可以看出.当& = 90时.2 11.熔体冷却结晶过程中，在10009时.单位体积自由烙变化a418J/cin3在900C时是 2090J/cms设固一液界面能rsL =5X10_8J/cm求：(1)在9009和10009时的临界晶核 半径；(2)在9009和10009时进行相变所需的能量。解：(1)由题总町知，-2Xo =4.78x10- = 0.4

7、72X5X105418-= 2.39xl0-m = 2.39nni二32你10山J(2)温度为900C时,16x3.14x010-5)=温度为叭匸时，州=牆=汽册dwj12.铜的熔点匚=1385k,在过冷度Q0.27；的温度下，通过均相成核得到晶体铜。计算 该温度下的临界核胚半径及临界核胚的原子数.(A2=1628J/cm$、Y=1.77X10Tj/cd设 铜为面心立方晶体，a=0. 3615nm)解：由 g,1628x0.2x1385一 3256m=l. 087nmy T则临界核胚的原子数为4*3.14乂（1.807乂10）3x（0.3615x1 Of _个13. 图9-1为晶核的半径2与俳

8、的关系，现有不同温度的三条曲线，请指出哪条温度最高? 哪条温度最低？并说明理由.图9-lAGr关系曲线解：晶核的半径相同时沁隹14. 过冷度对晶体长大方式.速度有何影响.（在一般的液体金属过冷范鬧内，过冷度越人形核率越高，则长大速度相対较小，金属凝固 后得到的晶粒就越细，当缓慢冷却时，过冷度小晶粒就越大）15. 试用图例说明过冷度对核化、晶化速率和晶粒尺寸等的影响，如无析晶区又要使英析晶 应采取什么措施？过冷度过大或过小对成核与生长速率均不利，只有在一定过冷度下才能有最人成核和生长速率。（2分）若AT人，控制在成核率较人处析晶，易得晶粒多而尺寸小的细晶：（1分）Z. A T小，控制在生长速率较大处析晶则容易获得晶粒少而尺寸大的粗晶：（1分）如果成核与生长两曲线完全分开而不重叠，则无析晶区，该熔体易形成玻璃而不易析晶；若要使其在一定过冷度卜析晶，一般采用移动成核曲线的位置，使它向生长曲线靠拢。可以用加人适当的核化剂，使成核位垒降低，用非均匀成核代替均匀成核。 使两曲线重叠而容易析晶。（2分）要使自发析晶能力大的熔体形成