计算机数据库(经济会计类)参数估计(新)随堂讲义.

1、编辑编辑:陈利昌陈利昌统计学7.1 参数估计的一般问题参数估计的一般问题 7.2 一个总体参数的区间估计一个总体参数的区间估计7.4 样本量的确定样本量的确定l估计量与估计值的概念估计量与估计值的概念l点估计与区间估计的区别点估计与区间估计的区别l评价估计量优良性的标准评价估计量优良性的标准l一个总体参数的区间估计方法一个总体参数的区间估计方法(总体均值总体均值、比例、方差、比例、方差)l样本量（样本量（n）的确定方法）的确定方法l估计量：用于估计总体参数的随机变量如样本均值，样本比例, 样本方差等例如: 样本均值就是总体均值 的一个估计量l参数笼统地用 表示，估计量用 表示l估计值：估计参数

2、时计算出来的统计量的具体值如果样本均值 x =80，则80就是的估计值l用样本的估计量的某个取值直接作为总体参数的估计值例如：用样本均值直接作为总体均值的估计；用两个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计l无法给出估计值接近总体参数程度的信息虽然在重复抽样条件下，点估计的均值可望等于总体真值，但由于样本是随机的，抽出一个具体的样本得到的估计值很可能不同于总体真值一个点估计量的可靠性是由它的抽样标准误差来衡量的，这表明一个具体的点估计值无法给出估计的可靠性的度量 l在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间由样本统计量加减估计误差而得到l根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总

3、体参数的接近程度给出一个概率度量比如，某班级平均分数在7585之间，置信水平是95% xxzx2l将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平 l表示为 (1 - 为是总体参数未在未在区间内的比例 l常用的置信水平值有 99%, 95%, 90%相应的相应的 为0.01，0.05，0.10l由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间置信区间l统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数，所以给它取名为置信区间的总体参数，所以给它取名为置信区间 l用一个具体

4、的样本所构造的区间是一个特定的区用一个具体的样本所构造的区间是一个特定的区间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值含总体参数的真值我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真值的区间中的一个值的区间中的一个总体参数以一定的概率落在这一区间的表述是错误的总体参数以一定的概率落在这一区间的表述是错误的l无偏性无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被l 估计的总体参数12l一致性：一致性：随着样本量的增大

5、，估计量的l 值越来越接近被估计的总体参数2xp2s1.假定条件假定条件总体服从正态分布总体服从正态分布, ,且方差且方差( ) 已已知知如果不是正态分布，可由正态分布来近似如果不是正态分布，可由正态分布来近似 (n 30)l使用正态分布统计量使用正态分布统计量 z)1 , 0( Nnxz)(22未知或nszxnzx112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.5 95.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.6 95.4 97.8108.6105.0136.8102.8101.5 98.4 93.328.109,44.10192.

6、336.105251096.136.1052nzx36.105x23353927364436424643313342534554472434283936444039493834485034394548453263.41,37.3713.25.393677.7645.15.392nszx5 .39x77. 7s1. 假定条件假定条件总体服从正态分布总体服从正态分布, ,但方差但方差( ) 未知未知小样本小样本 (n 30)l使用使用 t 分布统计量分布统计量) 1(ntnsxtnstx21510152014801500145014801510152014801490153015101460146

7、0147014702.1503, 8.14762.1314901677.24131.214902nstx1490 x77.24sl1.假定条件假定条件总体服从二项分布总体服从二项分布可以由正态分布来近似可以由正态分布来近似2.使用正态分布统计量使用正态分布统计量 z) 1 , 0()1 (Nnpznppzp)-1 (2%35.74%,65.55%35. 9%65100%)651%(6596. 1%65)1 (2nppzpl1.估计一个总体的方差或标准差估计一个总体的方差或标准差l2.假设总体服从正态分布假设总体服从正态分布3.总体方差总体方差 2 的点估计量为的点估计量为s2,且且11222n

8、sn111122122222nsnnsn112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.5 95.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.6 95.4 97.8108.6105.0136.8102.8101.5 98.4 93.34011.12)24() 1(2975. 0212n3641.39)24() 1(2025. 022n39.18083.564011.1221.931253641.3921.9312522l估计总体均值时样本量n为l样本量样本量n与总体方差与总体方差 2、估计误差、估计误差E、可靠性系数、可靠性系数Z或或t之间的关系为之间的关系为与总体方差成正比与总体方差成正比与估计误差的平方成反比与估计误差的平方成反比与可靠性系数成正比与可靠性系数成正比l样本量的圆整法则：当计算出的样本量不是整样本量的圆整法则：当计算出的样本量不是整数时，将小数点后面的数值一律进位成整数，数时，将小数点后面的数值一律进位成整数，如如24.68取取25，24.32也取也取25等等等等2222)(EznnzE29704.964002000)96. 1 ()(2222222Eznl根据比例区间估计公式可得样本量n为222)1 ()(EznnzE)1