热力学通识课

1、河南农业大学理学院河南农业大学理学院物理学物理学 多媒体教学讲义多媒体教学讲义 热力学热力学主讲：郑丹主讲：郑丹thermodynamics河南农业大学理学院河南农业大学理学院热力学热力学统计物理学统计物理学以实验观测为基础，以实验观测为基础，从能量的观点出发，从能量的观点出发，研究物质的热现象。研究物质的热现象。从物质是由大量微观粒子从物质是由大量微观粒子组成及分子热运动的观点组成及分子热运动的观点出发，用统计规律研究大出发，用统计规律研究大量微观粒子热运动规律量微观粒子热运动规律宏观理论宏观理论微观理论微观理论河南农业大学理学院河南农业大学理学院热力学热力学方法方法 统计物理统计物理学方法

2、学方法 研究方法研究方法 功能转化功能转化 研究物质热平衡态、研究物质热平衡态、状态变化过程中宏观量之间的状态变化过程中宏观量之间的关系、宏观过程的进行方向和关系、宏观过程的进行方向和限度等限度等气体分子热运动气体分子热运动 根据每个根据每个粒子所遵循的力学规律，运用粒子所遵循的力学规律，运用统计学方法，求出一些微观量统计学方法，求出一些微观量的统计平均值，揭示热现象及的统计平均值，揭示热现象及有关规律的本质，并确立宏观有关规律的本质，并确立宏观量与微观量的联系。量与微观量的联系。宏观理论热力学的两大基本定律宏观理论热力学的两大基本定律: 第一定第一定律律, 即能量守恒定律即能量守恒定律; 第

3、二定律第二定律, 即熵增加即熵增加定律定律 .河南农业大学理学院河南农业大学理学院 准静态过程准静态过程（理想化的过程）（理想化的过程） 准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程 .气体气体活塞活塞砂子砂子),(111TVp),(222TVp1V2V1p2ppVo12河南农业大学理学院河南农业大学理学院 功功（过程量）（过程量） 功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动 状态的变化状态的变化 .准静态过程功的计算准静态过程功的计算l

4、pSlFWdddVpWdd21dVVVpW注意：注意：作功与过程有关作功与过程有关 ?.宏观运动能量宏观运动能量热运动能量热运动能量河南农业大学理学院河南农业大学理学院1T2T21TT 热热 量量（过程量过程量） 通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递存在温差而发生的能量传递 .1）过程量：与过程有关；）过程量：与过程有关；2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；）等效性：改变系统热运动状态作用相同； 宏观运动宏观运动分子热运动分子热运动功功分子热运动分子热运动分子热运动分子热运动热量热量Q3）功与热量的物理本质不同）功与热

5、量的物理本质不同 .1卡卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡卡功与热量的异同功与热量的异同河南农业大学理学院河南农业大学理学院 系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关，系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关，与系统所经历的过程无关与系统所经历的过程无关 .)(TEE 理想气体内能理想气体内能 : 表征系统状态的单值函数表征系统状态的单值函数 ,理理想气体的内能仅是温度的函数想气体的内能仅是温度的函数 .021ABAECEAB2AB1*pVo2AB1*pVo河南农业大学理学院河南农业大学理学院 1 热力学第一定律热力学第一定律WEEQ12 系统系统从外界吸收的热量从外界吸收的热

6、量,一部分使系统的内能增加一部分使系统的内能增加, 另另一部分使系统对外界做功一部分使系统对外界做功 .21dVVVpEQ准静态过程准静态过程VpEWEQddddd微小过程微小过程12*pVo1V2VWEWEEQ12河南农业大学理学院河南农业大学理学院 1）能量转换和守恒定律能量转换和守恒定律 . 第一类永动机是不第一类永动机是不可能制成的可能制成的 . 2）实验经验总结，自然界的普遍规律实验经验总结，自然界的普遍规律 .WEWEEQ12+12EE 系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功第一定律的符号规定第一定律

7、的符号规定QW物理意义物理意义河南农业大学理学院河南农业大学理学院Q1. 等体过程等体过程 等体摩尔热容等体摩尔热容 特征：特征：V= 常量常量 ， dV= 0 热力学第一定律热力学第一定律: : 过程方程：过程方程：= =常量常量 p pV V图：图：PVVo02 理想气体的准静态等值过程理想气体的准静态等值过程 (5) (5) 定体摩尔热容：定体摩尔热容：dTdEdTdQCVmV,)(11KmolJ河南农业大学理学院河南农业大学理学院2.等压过程等压过程 等压摩尔热容等压摩尔热容Q 特征：特征：= = 常量常量 ，d= 0 热力学第一定律热力学第一定律: : 过程方程：过程方程：V V=

8、=常量常量 pV pV图图: : 定压摩尔热容定压摩尔热容： 1mol1mol理想气体在压强不变的状理想气体在压强不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。态下，温度升高一度所需要吸收的热量。dTdQCpmp,PVV1V2Po0河南农业大学理学院河南农业大学理学院dTdVPdTdEdTpdVdEdTdQCpmp,pdVdEdQpdTdQCpmp,dTdEdTdQCVmV,RdTPdVRTPVRdTdVP迈耶公式：迈耶公式：RCCmVmp,比热容比：比热容比：mVmpCC,RCmV,单原子气体：单原子气体：67. 1RCmV23,RCmp25,双原子气体：双原子气体： RCmV25,4 . 1

9、RCmp27,河南农业大学理学院河南农业大学理学院40. 109.2978.20:,mmpVCC刚性双原子分子气体刚性双原子分子气体67. 178.2047.12:,mmpVCC单单原原子子分分子子气气体体33. 124.3393.24:,mmpVCC刚刚性性多多原原子子分分子子气气体体在常温常压下气体的摩尔热容的实验值在常温常压下气体的摩尔热容的实验值单原子单原子双原子双原子多原子多原子气气 体体氦氦氩氩氢氢氮氮氧氧水蒸汽水蒸汽二氧化碳二氧化碳m,VCm,pC79.2079.2182.2812.2937.2921.3662.3652.1245.1244.2080.2098.2082.2717

10、.2867.166.141.140.140.130.130.1河南农业大学理学院河南农业大学理学院3.等温过程等温过程 特征：特征：= =常量常量 ，d d=0=0 热力学第一定律热力学第一定律: : 过程方程：过程方程：V=V=常量常量 pV pV图图: :21VTVAPdVVRTnP 212112lnlnVTVVPdVAnRTnRTnRTVVP2112lnlnTTVPQAnRTnRTVP Q Q、A A的计算：的计算：V1V2PV0恒温热源恒温热源T河南农业大学理学院河南农业大学理学院)(adVTTnCE)(23aaddVpVp)(LV)(atmpabcd131320pTVAAAAbcba

11、baVVnRTVVpln)(bcbbabaVVVpVVpln)(J5502463045500550JQAE )(23adTTRn 例题例题 设质量一定的单原子理想气体开始时压强为设质量一定的单原子理想气体开始时压强为3atm，体积为体积为1L，先作等压膨胀至体积为，先作等压膨胀至体积为2L，其次作等温膨胀，其次作等温膨胀至体积为至体积为3L，最后被等体冷却到压强为，最后被等体冷却到压强为1atm。求气体在。求气体在全过程中内能的变化、所作的功和吸收的热量。全过程中内能的变化、所作的功和吸收的热量。解：解：河南农业大学理学院河南农业大学理学院)(12,TTnCTnCEmVmV在绝热过程中，内能的

12、增量仍为在绝热过程中，内能的增量仍为4.4.绝热过程绝热过程 特征：特征：0Q 根据热力学第一定律根据热力学第一定律：QEA EA 系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。良好绝热材料包围的系统发生的过程良好绝热材料包围的系统发生的过程进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程,21()V mAEnCTT 河南农业大学理学院河南农业大学理学院u 过程方程过程方程 对无限小的准静态绝热过程对无限小的准静态绝热过程 有有0dd EATnCVpVddTRnpVVpd ddRTnpV 0dd)(pVCVpRCVV0ddVVp

13、p1CpV21CTV31CTp讨论：讨论：绝热膨胀绝热膨胀 对外作功对外作功 内能减少内能减少温度降低温度降低绝热压缩绝热压缩 外界作功外界作功 内能增加内能增加温度升高温度升高VpCRCpVCC河南农业大学理学院河南农业大学理学院 例例 氮气液化，氮气液化， 把氮气放在一个绝热的汽缸中把氮气放在一个绝热的汽缸中. .开始时开始时, ,氮气的压强为氮气的压强为5050个标准大气压、温度为个标准大气压、温度为300K; 300K; 经急速膨胀后经急速膨胀后, ,其压强降至其压强降至 1 1个标准大气压个标准大气压, ,从而使氮从而使氮气液化气液化 . . 试问此时氮的温度为多少试问此时氮的温度为

14、多少 ? ? 解解 氮气可视为理想气体氮气可视为理想气体, 其液化过程为绝热过程其液化过程为绝热过程.氮气为双原子气体由表查得氮气为双原子气体由表查得40. 1K0 .98)(/ ) 1(1212ppTTPa10013. 15051pK3001TPa10013. 151p河南农业大学理学院河南农业大学理学院(1) 从数学角度：从数学角度：等温线在等温线在A点的斜率为：点的斜率为：VpdVdpT)(绝热线在绝热线在A点的斜率为：点的斜率为：VpdVdpQ)(1(2) 从物理方面：从物理方面：VTpQp体积增加时，压强降低体积增加时，压强降低等温：体积增加。等温：体积增加。绝热：体积增加绝热：体积

15、增加, ,温度降低。温度降低。从图中看出：绝热线比等温线陡些。从图中看出：绝热线比等温线陡些。pVoA绝热线绝热线等温线等温线2CpV 1CpV微分微分u 过程曲线过程曲线0VdppdV01dpVdVVp河南农业大学理学院河南农业大学理学院 例题例题 1.210-2kg的氦气（视为理想气体）原来的温的氦气（视为理想气体）原来的温度为度为300K，作绝热膨胀至体积为原来的，作绝热膨胀至体积为原来的2倍，求氦气在此过倍，求氦气在此过程中所作的功。如果氦气从同一初态开始作等温膨胀到相同的程中所作的功。如果氦气从同一初态开始作等温膨胀到相同的体积，问气体又作了多少功？体积，问气体又作了多少功？ 解：解

16、：氦气的摩尔质量氦气的摩尔质量 Mm=410-3kg/mol, m = 1.210-2kg ,T1= 300K , V2=2V1 , CV=3/2R , =1.67.21213()()2QmMAEER TTM 111212TVTVK6 .188)5 . 0(300)(67. 012112VVTT3312 1038.31 (188.6300)4177 J4 102QA3213112 10ln8.31 300 ln25183J4 10TmVMARTMV说明从同一初态开始膨胀相同体积，等温比绝热过程作的功多。说明从同一初态开始膨胀相同体积，等温比绝热过程作的功多。pVT河南农业大学理学院河南农业大学

17、理学院一一 、 循环过程循环过程循环过程的循环过程的特征特征：内能不发生变化。：内能不发生变化。0E 如果系统从某一平衡态开始，经过如果系统从某一平衡态开始，经过一系列一系列的变化过的变化过程，又回到初始状态，这样的周而复始的变化过程称程，又回到初始状态，这样的周而复始的变化过程称为为循环过程循环过程，简称循环。，简称循环。热力学第一定律热力学第一定律QA12QQQApVoabcd系统从外界吸收的总热量系统从外界吸收的总热量1Q系统放出的总热量系统放出的总热量（取绝对值）取绝对值）2Q系统对外所作净功系统对外所作净功循环过程曲线循环过程曲线abcda所包围的面积所包围的面积3 循环过程循环过程

18、cyclical process河南农业大学理学院河南农业大学理学院热机热机 热机效率和致冷机的致冷系数热机效率和致冷机的致冷系数热机效率热机效率1212111QQQQQQW高温热源高温热源低温热源低温热源1Q热机（热机（正正循环）循环）0W2QWWpVoABAVBVcd河南农业大学理学院河南农业大学理学院W致冷机致冷系数致冷机致冷系数2122QQQWQe致冷机（致冷机（逆逆循环）循环）0W致冷致冷机机高温热源高温热源低温热源低温热源pVoABAVBVcd1Q2QW河南农业大学理学院河南农业大学理学院141V4V231p2pPVo12Q34Q41Q23Q 例例 1 mol 氦气经过如图所示的循

19、环过程，其氦气经过如图所示的循环过程，其中中 , 求求12、23、34、41各过程中气体吸收的热量和热机的效率各过程中气体吸收的热量和热机的效率 .122 pp142VV解解 由理想气体物态方程得由理想气体物态方程得122TT 134TT 142TT1m,12m,12)(TCTTCQVV1m,23m,232)(TCTTCQpp1m,34m,342)(TCTTCQVV河南农业大学理学院河南农业大学理学院)23(m,11RCTRTVQWQQQ1121%3 .15RCCVpm,m,)(1412VVppW111RTVpQQQ231211m,41m,41)(TCTTCQpp1m,1m,2TCTCpV14

20、1V4V231p2pPVo12Q34Q41Q23Q1m,12TCQV1m,232TCQp1m,342TCQV河南农业大学理学院河南农业大学理学院 3热机发展简介和卡诺热机热机发展简介和卡诺热机 1698年萨维利和年萨维利和1705年纽可门先后发明了年纽可门先后发明了蒸蒸汽机汽机 ，当时蒸汽机的效率极低，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进年瓦特进行了重大改进行了重大改进 ，大大提高了效率，大大提高了效率 . 人们一直在人们一直在为提高热机的效率而努力，为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机从理论上研究热机效率问题，效率问题， 一方面指明了提高效率的方向，一方面指明了提高效率的方向，

21、另另一方面也推动了热学理论的发展一方面也推动了热学理论的发展 .各种热机的效率各种热机的效率液体燃料火箭液体燃料火箭柴油机柴油机汽油机汽油机蒸汽机蒸汽机%48%8%37%25河南农业大学理学院河南农业大学理学院 卡诺卡诺循环是由两个准静态循环是由两个准静态等温等温过程和两个准静过程和两个准静态态绝热绝热过程组成过程组成 . 卡诺循环卡诺循环 低温热源低温热源2T高温热源高温热源1T卡诺热机卡诺热机1Q2QWVop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT 1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在在两两热源之间的热源之间的理想理想循环循环卡

22、诺卡诺循环循环. 给出了热机给出了热机效率的理论极限值效率的理论极限值; 他还提出了著名的卡诺定理他还提出了著名的卡诺定理.河南农业大学理学院河南农业大学理学院Vop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V 理想气体卡诺循环热机效率的计算理想气体卡诺循环热机效率的计算 A B 等温膨胀等温膨胀 B C 绝热膨胀绝热膨胀 C D 等温压缩等温压缩 D A 绝热压缩绝热压缩卡诺循环卡诺循环21TT abQcdQ1211lnVVRTMmQQabA B 等温膨胀等温膨胀吸吸热热河南农业大学理学院河南农业大学理学院4312VVVV121TT 卡诺热机效率卡诺热机效率Vop2TW1TABCD1p

23、2p4p3p1V4V2V3V21TT abQcdQ12431212lnln11VVVVTTQQ 卡诺热机效率与工作卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效差越大，则卡诺循环的效率越高率越高 . 河南农业大学理学院河南农业大学理学院Vop2TW1TABCD21TT 高温热源高温热源1T低温热源低温热源2T卡诺致冷机卡诺致冷机1Q2QW 卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机卡诺致冷机致冷致冷系数系数212212TTTQQQe2Q1Q河南农业大学理学院河南农业大学理学院 图中两卡诺循环图中两

24、卡诺循环 吗吗 ？2121212T1T2W1W21WW poV讨讨 论论poV2T1T2W1W3T21WW 河南农业大学理学院河南农业大学理学院 1 开尔文说法：不可能制造出这样一种开尔文说法：不可能制造出这样一种循循环环工作的热机，它只使工作的热机，它只使单一单一热源冷却来做功，而热源冷却来做功，而不不放出热量给其他物体，或者说放出热量给其他物体，或者说不不使使外外界发生任界发生任何变化何变化 .4 热力学第二定律热力学第二定律的提出的提出1 功热转换的条件第一定律无法说明功热转换的条件第一定律无法说明. 2 热传导的方向性、气体自由膨胀的不可热传导的方向性、气体自由膨胀的不可逆性问题第一定

25、律无法说明逆性问题第一定律无法说明. 一一 热力学第二定律的两种表述热力学第二定律的两种表述 河南农业大学理学院河南农业大学理学院 等温膨胀过程是从等温膨胀过程是从单一热源吸热作功，单一热源吸热作功，而而不不放出热量给其它物体放出热量给其它物体,但它非循环过程但它非循环过程.12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoWETQ W低温热源低温热源2T高温热源高温热源1T卡诺热机卡诺热机1Q2QWVop2TW1TABCD21TT 卡诺卡诺循环是循循环是循环过程，环过程，但需两个但需两个热源，且热源，且使外界发使外界发生变化生变化.河南农业大学理学院河南农业大学理学院 虽然卡诺致冷机

26、能把热量从低温物体移至高温虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体移至高温物体，但需外界作功且使环境发生变化物体，但需外界作功且使环境发生变化 . 2 克劳修斯说法：克劳修斯说法：不可能把热量从低温物体不可能把热量从低温物体自自动动传到高温物体而传到高温物体而不不引起引起外界的变化外界的变化 .高温热源高温热源1T低温热源低温热源2T卡诺致冷机卡诺致冷机1Q2QWVop2TW1TABCD21TT 2Q1Q河南农业大学理学院河南农业大学理学院注注 意意 1 热力学第二定律是大量实验和经验的总结热力学第二定律是大量实验和经验的总结. 3 热力学第二定律可有多种说法，每一种说热力学第二定律可有多种说法，每一

27、种说法都反映了自然界过程进行的方向性法都反映了自然界过程进行的方向性 . 2 热力学第二定律开尔文说法与克劳修斯说热力学第二定律开尔文说法与克劳修斯说法具有等效性法具有等效性 .河南农业大学理学院河南农业大学理学院准静态无摩擦过程为可逆过程准静态无摩擦过程为可逆过程 可逆过程可逆过程 : 在系统状态变化过程中在系统状态变化过程中,如果逆过如果逆过程能重复正过程的每一状态程能重复正过程的每一状态, 而不引起其他变化而不引起其他变化, 这样的过程叫做可逆过程这样的过程叫做可逆过程 . 5 可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程河南农业大学理学院河南农业大学理学院 非非准静态过程为准静态过程为不可

28、逆过程不可逆过程 . 不可逆不可逆过程：在不引起其他变化的条件下，不能过程：在不引起其他变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽能重复但使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽能重复但必然会引起其他变化，这样的过程叫做不可逆过程必然会引起其他变化，这样的过程叫做不可逆过程. 准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦力、粘滞力或其他耗散力作功，无能量耗散的过力、粘滞力或其他耗散力作功，无能量耗散的过程程 . 可逆过程的条件可逆过程的条件河南农业大学理学院河南农业大学理学院非非自发传热自发传热自发传热自发传热高温物体高温物体低温物体低温物体 热传导热传

29、导 热功转换热功转换完全完全功功不不完全完全热热 自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的不可逆的 . 热力学第二定律的热力学第二定律的实质实质无序无序有序有序自发自发非均匀、非平衡非均匀、非平衡均匀、平衡均匀、平衡自发自发河南农业大学理学院河南农业大学理学院 1） 在在相同相同高温热源和低温热源之间工作的任高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的意工作物质的可逆机可逆机都具有都具有相同相同的效率的效率 . 6 卡诺定理卡诺定理 2） 工作在工作在相同相同的高温热源和低温热源之间的的高温热源和低温热源之间的一切一切不不可逆机的效率都可逆机的效率

30、都不可能不可能大于可逆机的效率大于可逆机的效率 .121121TTTQQQ( 不不可逆机可逆机 )（可逆可逆机机）以卡诺机为例，有以卡诺机为例，有河南农业大学理学院河南农业大学理学院2211TQTQ02211TQTQ 结论结论 ： 可逆卡诺循环中可逆卡诺循环中, 热温比总和为零热温比总和为零 .TQ热温比热温比 等温过程中吸收或放出的热量等温过程中吸收或放出的热量与热源温度之比与热源温度之比 .121121TTTQQQ可逆卡诺机可逆卡诺机 熵概念的引进熵概念的引进 如何判断如何判断孤立孤立系统中过程进行的系统中过程进行的方向方向？河南农业大学理学院河南农业大学理学院poV任一微小可逆卡诺循环任

31、一微小可逆卡诺循环011iiiiTQTQ对所有微小循环求和对所有微小循环求和0iiiTQ0dTQi当当时，则时，则 任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成 结论结论 : 对任一可逆循环过程对任一可逆循环过程, 热温比之和为零热温比之和为零 .iQ1iQ河南农业大学理学院河南农业大学理学院0dddBDAACBTQTQTQ 在可逆过程中，系统从状态在可逆过程中，系统从状态A改变到状态改变到状态B , 其热其热温比的积分只决定于始末状态，而与过程无关温比的积分只决定于始末状态，而与过程无关. 据此可据此可知热温比的积分是一态函数的增量，此知热温比的积

32、分是一态函数的增量，此态函数态函数称称熵熵. 熵是态函数熵是态函数BAABTQSSd 可逆过程可逆过程 poV*ABCD可逆过程可逆过程ADBBDATQTQddADBACBTQTQdd河南农业大学理学院河南农业大学理学院无限小可逆过程无限小可逆过程TQSdd 热力学系统从初态热力学系统从初态 A 变化到末态变化到末态 B ，系统，系统熵熵的增量的增量等于初态等于初态 A 和末态和末态 B 之间任意一可逆过程之间任意一可逆过程热温比（热温比（ ）的积分）的积分.TQ/d物理意义物理意义 熵的单位熵的单位J/KpoV*ABCDEBAABTQSSd 可逆过程可逆过程 河南农业大学理学院河南农业大学理学院 熵增加原理：熵增加原理：孤立系统中的熵永不减少孤立系统中的熵永不减少.平衡态平衡态 A平衡态平衡态 B （熵不变）（熵不变）可逆可逆过程过程非平衡态非平衡态平衡态（熵增加）平衡态（熵增加） 不可逆不可逆过程过程自发过程自发过程 孤立系统孤立系统不不可逆过程可逆过程0S孤立系统孤立系统可逆可逆过程过程0S0S 孤立系统中的孤立系统中的可逆可逆过程，其熵不变；过程，其熵不变；孤立系统孤