2018届九年级数学上册第五章投影与视图第1节投影(第1课时)教案北师大版

1、1 第五章投影与视图 投影（第1课时） 【教学目标】 1. 知识与技能 经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义， 体会灯光下物体的影子在生活中的应 用。 2. 过程与方法 通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与 其投影之间的相互转化。 3. 情感态度和价值观 体会灯光投影在生活中的实际价值。 【教学重点】 了解中心投影的含义. 【教学难点】 在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解。 【教学方法】 合作、探究 【课前准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、情境导入 在日常生活中，可以看到各种各样的影子 2 欣赏影舞、皮影戏、手影图片 皮影和手影是如何形成

2、的呢? 、探究新知 3 1. 投影的定义 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象。影子所在 的平面称为投影面。 例：窗框的影子，长椅的影子和太阳伞的影子都是在太阳光下形成的 2. 中心投影的定义 取一些长短不等的小棒及三角形、 矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片， 观察他 们的影子 固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向， 它们的影子分别发生了什么 变化？ 物体离光源越远，影子越长。 固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化? 物体方向改变，影子方向也随之改变。 结论：手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变 定

3、义：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，这样的光线所形成的投影称 为中心投影 3. 探究： 如图所示，一个广场中央有一盏路灯。 （1 ）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定长吗？如果不一定，那么什么情况下他们 的影子一样长？4 高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长， 当他们到这盏路灯的距离一样时, 他们的影子就一样长. （2 ）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影 子有可能一样长吗？ 高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子 有可能一样长，当高的离路灯近矮的离路灯 远时就有可能一样长 （3 ） 一个人在路灯下的影长与哪些因素有 关？ 一个人在路灯下的影长不仅与他的身高有关, 三、

4、例题讲解：解：过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线 ；再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一 条直线；两直线相交于点 O.点0就是路灯灯泡所在的位置 小结：过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都过光源 例2:下图是两棵小树在同一时刻的影子 你能画出灯光在哪？与同伴交流例1 :确定下图路灯灯泡的位置 5 注意：物体的影子在同一边 注意：物体的影子在两边 例3.确定图中路灯灯泡的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子 解：如图: 小赵 冷灯泡 r r r 小趣的影孑 四、巩固练习 1.下面四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是 6 2.如图，傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长

5、 (B ) A.先由短变长，再由长变短 B C.保持不变 D 3.请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子. 解：如图所示: 小结：发光点，物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上 4. 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子与同伴进行交流.先由长变短，再由短变长 .无法确定 7 五、拓展提高 如图，路灯距地面 8米，身高1.6米的小颖（左面那位）站在距离灯的底部 A的20米B处, 你能计算出小颖的影长吗?解：如图所示: I) N木棒的影子 8 / AC丄 AE, BD丄 AE AC/BD / C=Z EDB / A=Z DBE ACEA BDE BE BD AE AC BE 1.

6、6 pE+20= 8 解得:BE=5 小颖的影长为5米。 问题：如果小颖后退 20米，她的影子将怎么变化，变为多长呢? 解：如图 AC=8,MG=1.6,AM=40 / AC丄 AN, MGL AN AC/MG / C=Z MGNZ A=Z GMN ACNA MGN MN MG _ _ _ AN 一 AC .MN = 1.6 MN +40 8 解得:MN=10 C 9 小颖的影长为10米，将变长2位似多边形的性质 六、 课堂小结 本节课让同学们通过实践、观察、探索。了解中心投影的含义，学会进行中心投影条件 下的物体与其投影之间的相互转化。感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值。 七、 作业布置 习题5.1 :知识技能第1，2两题 【板书设计】 5.1 投影(1) 投影的定义： 中心投影的性 质 例题讲解 练习 【教学反思】 通过本节课的学习，必将对培养学生用数学的眼光看待周围的世界，进一步步学会从 数学的角度理解问题，并能运用所学的知识和技能解决问题， 改变学生的学习方式等方面产 生的积极作用在本节课的“情境引入”这一教学环节中，用媒体