八年级暑假学与练试题与答案解析

1、八年级暑假学与练试题与答案解析小编寄语：查字典数学网小编给大家整理了八年级暑假学与练试题与答案解析,希望能给大家带来帮助。祝大家暑期愉快!【快乐假期】八年级暑假学与练试题与答案解析一次函数与不等式学生姓名 家长签字一、学习指引1.知识要点(1)图形与平面直角坐标系(2)一次函数与不等式(3)一次函数与不等式的应用2.方法指引(1)熟知一次函数的图象与性质 ,实际问题一定要注意自变量取值.(2)一次函数的图象在X轴上方的局部X的取值相当于一次不等式大于0的解;一次函数的图象在X轴下方的局部X的取值相当于一次不等式小于0的解.(3)函数题一定要注意一种重要的数学思想即数形结合.(4)会用图象上的点

2、、实际问题中的变量关系以及图象的形状和位置或具有的性质等各种条件 ,灵活运用转化、分类讨论和方程等思想方法 ,用待定系数法来确定函数的解析式.一、典型例题(一)填空与选择1.如图 ,在直角坐标系中 ,点 , ,对 连续作旋转变换 ,依次得到三角形、 ,那么三角形的直角顶点的坐标为 .2.如图 ,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 007次 ,点P依次落在点P1, P2, P3, P4, ,P2 007的位置 ,那么P2 007 的横坐标x2 007=_ .3.假设直线y=mx+4 ,x=l ,x=4和x轴围成的直角梯形的面积是7 ,那么m的值是( )A.-12 B.- 23 C.

3、-32 D.-24.直线y1=ax+b和y2=mx+n的图象如下图 ,根据图象填空. 当x_ _时 ,y1>y2;当x_ _时 ,y1=y2;当x_ _时 ,y1 方程组 是 .5.如图 ,直线 经过 , 两点 ,那么不等式 的解集为 .6.正方形A1B1C1O ,A2B2C2C1 ,A3B3C3C2 ,按如下图的方式放置.点A1 ,A2 ,A3 ,和点C1 ,C2 ,C3 ,分别在直线 (k>0)和x轴上 ,点B1(1 ,1) ,B2(3 ,2) ,那么Bn的坐标是_.(二)例题讲解例1：某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块 ,A型板材规格是60 cm

4、×30 cm ,B型板材规格是40 cm×30 cm.现只能购得规格是150 cm×30 cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材 ,共有以下三种裁法：(图是裁法一的裁剪示意图)裁法一 裁法二 裁法三A型板材块数 1 2 0B型板材块数 2 m n设所购的标准板材全部裁完 ,其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张 ,且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.(1)上表中 ,m = ,n = ;(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式;(3)假设用Q表示所购标准板材的张数 ,求Q与x的函数关系式 ,并指出当x取

5、何值时Q最小 ,此时按三种裁法各裁标准板材多少张?例2.“5•12汶川大地震后 ,某健身器材销售公司通过当地“红十字会向灾区献爱心 ,捐出了五月份全部销售利润.该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材假设干台 ,每种型号器材不少于8台 ,五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出(含人员工资和杂项开支)3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表 ,人员工资y1(万元)和杂项支出y2(万元)分别与总销售量x(台)成一次函数关系(如图).(1)求y1与x的函数解析式; (2)求五月份该公司的总销售量;(3)设公司五月份售出甲种型号器材t台 ,五月份总销售利润为W(万元) ,

6、求W与t的函数关系式;(销售利润=销售额-进价-其他各项支出)(4)请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.单位万元/台 甲 乙 丙进价 0.9 1.2 1.1售价 1.2 1.6 1.3(例2图)例3.如图 ,一条笔直的公路上有A、B、C 三地 ,B、C 两地相距 150 千米 ,甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发 ,沿公路匀速相向而行 ,分别驶往C、B 两地.甲、乙两车到A 地的距离 、 (千米)与行驶时间 x(时)的关系如图所示.根据图象进行以下探究：请在图中标出 A地的位置 ,并作简要的文字说明;求图中M点的坐标 ,并解释该点的实际意义;在图中补全甲车的函数图象 ,求甲车到 A地

7、的距离 与行驶时间x的函数关系式;A地设有指挥中心 ,指挥中心及两车都配有对讲机 ,两部对讲机在15千米之内(含15千米)时能够互相通话 ,求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间.例4.一列快车从甲地驶往乙地 ,一列慢车从乙地驶往甲地 ,两车同时出发 ,设慢车行驶的时间为 ,两车之间的距离为 ,图中的折线表示 与 之间的函数关系.根据图象进行以下探究：信息读取(1)甲、乙两地之间的距离为 km;(2)请解释图中点 的实际意义;图象理解(3)求慢车和快车的速度;(4)求线段 所表示的 与 之间的函数关系式 ,并写出自变量 的取值范围;问题解决(5)假设第二列快车也从甲地出发驶往乙地 ,速度与

8、第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后 ,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?例5.如图 ,直线y=- x+1分别与X轴 ,Y轴交于B ,A.(1)求B ,A的坐标;(2)把AOB以直线AB为轴翻折 ,点O落在点C ,以BC为一边做等边三角形BCD,求D点的坐标.例6.如图,直线y=kx+8分别与x轴、y轴相交于A、B两点,O为坐标原点,点A的坐标为(4,0).(1)求k的值;(2)假设P为y轴(点B除外)上的一点,过P作PC⊥轴,交直线AB于C.设线段PC的长为n,点P的坐标为(0,m).如果点P在线段BO(点B除外)上移动 ,求n与m的

9、函数关系式 ,并求自变量m的取值范围;如果点P在射线BO(B、O两点除外)上移动 ,连结PA ,那么ΔAPC的面积S也随之发生变化。请你在面积S的整个变化过程中 ,求当m为何值时 ,S=4?一次函数与不等式同步训练班级 姓名【根底稳固】一、填空与选择1.一次函数 ,函数 随着 的增大而减小 ,且其图象不经过第一象限 ,那么 的取值范围是 ( )A. B. C. D.2.小高从家门口骑车去单位上班 ,先走平路到达点A ,再走上坡路到达点B ,最后走下坡路到达工作单位 ,所用的时间与路程的关系如下图.下班后 ,如果他沿原路返回 ,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时

10、一致 ,那么他从单位到家门口需要的时间是 ( )A.12分钟 B.15分钟 C.25分钟 D.27分钟3.如图 ,点A、B、C、D在一次函数 的图象上 ,它们的横坐标依次为-1、1、2 ,分别过这些点作x轴与y轴的垂线 ,那么图中阴影局部的面积这和是 ( )A. B. C. D.4.函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如下图 ,这两个函数图象如下图 ,那么使y1,y2的值都大于零的x的取值范围是 .5.如图1直线 上放置了一个边长为6的等边三角形 ,以A为坐标原点 ,记为A0 ,直线L为X轴建立直角坐标系当等边.如果等边三角形翻转204次 ,那么顶点A204的坐标为_ .二、解答题6.如图直

11、线y= x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B ,M是OB上的一点 ,假设将ABM沿AM折叠 ,点B恰好落在x轴上的点P处 ,求直线AM的解析式.7.某天 ,小明来到体育馆看球赛 ,进场时 ,发现门票还在家里 ,此时离比赛开始还有25分钟 ,于是立即步行回家取票.同时 ,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票 ,两人在途中相遇 ,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.以下图中线段 、 分别表示父、子俩送票、取票过程中 ,离体育馆的路程 (米)与所用时间 (分钟)之间的函数关系 ,结合图象解答以下问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变)：(1)求点 的坐标和 所在直线的函数关系式;(

12、2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?8.一辆客车从甲地开往甲地 ,一辆出租车从乙地开往甲地 ,两车同时出发 ,设客车离甲地的距离为y1(km) ,出租车离甲地的距离为y2(km) ,客车行驶时间为x(h) ,y1 ,y2与x的函数关系图象如图12所示：(1)根据图象 ,直接写出y1 ,y2关于x的函数关系式;(2)分别求出当x=3 ,x=5 ,x=8时 ,两车之间的距离;(3)假设设两车间的距离为S(km) ,请写出S关于x的函数关系式;(4)甲、乙两地间有A、B两个加油站 ,相距200km ,假设客车进入A站加油时 ,出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离.【能力拓展】一、选择题9.

13、线段 (1≤ ≤3 ,) ,当a的值由-1增加到2时 ,该线段运动所经过的平面区域的面积为 ( )A.6 B.8 C.9 D.1010.如图 ,某电信公司提供了 两种方案的移动通讯费用 (元)与通话时间 (元)之间的关系 ,那么以下说法错误的选项是( )A.假设通话时间少于120分 ,那么 方案比 方案廉价20元B.假设通话时间超过200分 ,那么 方案比 方案廉价12元C.假设通讯费用为60元 ,那么 方案比 方案的通话时间多D.假设两种方案通讯费用相差10元 ,那么通话时间是145分或185分11.如图 ,在 轴上有五个点 ,它们的横坐标依次为1 ,2 ,3 ,

14、4 ,5.分别过这些点作 轴的垂线与三条直线 , , 相交 ,其中 .那么图中阴影局部的面积是( )A.12.5B.25 C.12.5 D.2512.如图 ,直线 经过点 和点 ,直线 过点A ,那么不等式 的解集为( )A. B.C. D.二、解答题13.为缓解油价上涨给出租车待业带来的本钱压力 ,某巿自2019年11月17日起 ,调整出租车运价 ,调整方案见以下表格及图像(其中a,b,c为常数)行驶路程 收费标准调价前 调价后不超过3km的局部 起步价6元 起步价a 元超过3km不超出6km的局部 每公里2.1元 每公里b元超出6km的局部 每公里c元设行驶路程xkm时 ,调价前的运价y1

15、(元) ,调价后的运价为y2(元)如图 ,折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式 ,线段EF表示当0≤x≤3时 ,y1与x的函数关系式 ,根据图表信息 ,完成以下各题：填空：a=_,b=_,c=_.写出当x>3时 ,y1与x的关系 ,并在上图中画出该函数的图象.函数y1与y2的图象是否存在交点?假设存在 ,求出交点的坐标 ,并说明该点的实际意义 ,假设不存在请说明理由.14.教室里放有一台饮水机(如图) ,饮水机上有两个放水管.课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒 ,每个同学所接的水量都是相等的.两个放水管同时翻开时 ,他们

16、的流量相同.放水时先翻开一个水管 ,过一会儿 ,再翻开第二个水管 ,放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)的函数关系如下图：(1)求出饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)(x≥2)的函数关系式;(2)如果翻开第一个水管后 ,2分钟时恰好有4个同学接水结束 ,那么前22个同学接水结束共需要几分钟?(3)按(2)的放法 ,求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水?一次函数与不等式(典型例题)(一)填空与选择1.(36 ,0).2.x2 007=_2019_.3.B4. (1)>0 =0 <0 (2)5. 6.

17、(二)例题答案例1.解：(1)0 ,3.(2)由题意 ,得 , ∴ . ,∴ .(3)由题意 ,得 .整理 ,得 . 由题意 ,得解得 x≤90.【注：事实上 ,0≤x≤90 且x是6的整数倍】由一次函数的性质可知 ,当x=90时 ,Q最小.此时按三种裁法分别裁90张.75张.0张.例2.解：(1)y1=0.05x+0.2 (2)y1+y2=3.8 的X=60 (3)设乙P台0.9t+1.2p+1.1(60-t-p)=64P=2t-20 w=0.5t+4.2 (4) 当t=24时w最大为16.2例3. A 地

18、位置如下图.使点A满足AB AC=23 .乙车的速度150÷2=75千米/时, ,∴M(1.2 ,0)所以点 M表示乙车 1.2 小时到达 A地。甲车的函数图象如下图.当 时 , ;当 时 , .由题意得 ,得 ; ,得 .∴ ∴两车同时与指挥中心通话的时间为 小时.例4. (1)900 (2) 当慢车行使4h时两车相遇 (3)v慢=75km/h, v快=150km/h(4) 快车行使900km到达乙地 ,所以快车行使,到达乙地 ,此时两车距离为 ,所以C的坐标为(6 ,450), 解得y=225x-900

19、(4 x 6)(5) 慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇 ,此时慢车的行使时间为4.5h,把x=4.5代入y=225-900得y=112.5 ,此时 ,慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离 ,故两列快车相距112.5km ,所以时间间隔为 , 即第二列快车比第一列快车晚出发0.75小时例5. , (2) ,例6. (1)k= -2 (2) 假设P在OB上,m=4; 假设P在OB的延长线上,那么一次函数与不等式(同步训练)【根底稳固】一、填空与选择1.C 2.B 3.B 4.-1二、解答题6.解：可得：OP=4 OM=3 ,直线AM的解析式为：7. 解：(1)解：从图象可

20、以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟 1分设小明步行的速度为x米/分 ,那么小明父亲骑车的速度为3x米/分依题意得：15x+45x=3600.解得：x=60.所以两人相遇处离体育馆的距离为60×15=900米.所以点B的坐标为(15 ,900).设直线AB的函数关系式为s=kt+b(k≠0).由题意 ,直线AB经过点A(0 ,3600).B(15 ,900)得：解之 ,得∴直线AB的函数关系式为： .(2)解：小明取票后 ,赶往体育馆的时间为：小明取票花费的时间为：15+5=20分钟.20<25 &there4

21、;小明能在比赛开始前到达体育馆.8.解：(1)y1=60x(0≤x≤10) y2=-100x+600(0≤x≤6)(2)当x=3时 ,y1=180 ,y2=300 , ∴y2-y1=120当x=5时 ,y1=300 ,y2=100 ,∴y1-y2=200当x=8时 ,y1=480 ,y2=0 ∴y1-y2=y1=480(3) 1600x+600 (0≤x≤ )S= 1600x-600 ( ≤x≤6)60x (6&

22、;le;x≤10)(4)由题意得：S=200当0≤x≤ 时 ,-160x+600=200 ,∴x= ,∴y1=60x=150km.当 ≤x≤6时 ,160x-600=200 ,∴x=5 ,∴y1=300km.当6≤x≤10时 ,60x≥360 ,不合题意.即：A加油站到甲地距离为150km或300km.【能力拓展】一、选择题9.A 10.D 11.C 12.B二、解答题13. 解：(1)a=7,b=1.4,c=2.1(2)语文课本中的文章都是精选的比拟优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,如果有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感