八年级上册数学教案

1、八年级上册数学教案【小编寄语】查字典数学网小编给的大家整理了八年级上册数学教案 ,希望能给大家带来帮助!.教学任务分析教学目标知识与技能 使学生理解正比例函数的概念 ,会用描点法画正比例函数图象 ,掌握正比例函数的性质.过程与能力 培养学生数学建模的能力.情感与态度 实例引入 ,激发学生学习数学的兴趣.教学重点 探索正比例函数的性质.教学难点 从实际问题情境中建立正比例函数的数学模型.教学过程设计问题及师生行为 设计意图一、创设问题 ,激发兴趣【问题1】将以下问题中的变量用函数表示出来：(1)小明骑自行车去郊游 ,速度为4km/h ,其行驶路程y随时间x变化而变化;(2)三角形的底为10cm

2、,其面积y随高x的变化而变化;(3)笔记本的单价为3元 ,买笔记本所要的钱数y随作业本数量x的变化而变化.解：(1)y=4x;(2)y=5x;(3)y=3x.教师提出问题 ,学生独立思考并答复以下问题.教师点评 ,并且提醒学生注意用x表示y. 问题引入 ,为新知作好铺垫.二、诱导参与 ,探究新知思考：观察函数关系式： y=4x; y=5x; y=3x.这些函数有什么特点?都是y等于一个常量与x的乘积.教师提出问题 ,并引导学生观察:学生观察思考并答复以下问题.三、引导归纳 ,提炼新知(板书)正比例函数的概念：一般地 ,形如y=kx(k是常数 ,k≠0)的函数 ,叫做正比例函数 ,其中k叫

3、做比例系数.注意：x 的取值范围是全体实数.由教师引导,学生观察得出结论.表达学生为主体 ,教师为主导的关系.通过板书 ,突出本节课的重点.四、指导应用 ,开展能力1.以下函数是否是正比例函数?比例系数是多少?(1) 是 ,比例系数k=8. (2) 不是.(3) 是 ,比例系数k= . (4) 不是.填空1.假设函数y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函数 ,那么m的值是_-3_.题 1请学生口答 , 题2学生独立完成 ,并到黑板板书 ,教师评价书写标准.在本次活动中 ,教师要关注：学生能否准确地理解正比例函数的定义 ,注意二次项系数不能为0.五、探究新知例1 画出正比例函数y=x

4、的图象.解：(1)列表：x - -2 -1 0 1 2 -y - -2 -1 0 1 2 -画出函数y=x的图象.(1)列表： (2)描点： (3)连线：想一想除了用描点法外 ,还有其他简单的方法画正比例函数图象吗?根据两点确定一条直线 ,我们可以经过原点与点(1 ,k)画直线 ,即两点法.同理 ,画出y=-x的图象.师生共同分析：两个图象的共同点：都是经过原点的直线.不同点：函数y=x的图象从左向右呈上升状态 ,即随着x的增大y也增大 ,经过第一、三象限.函数y=-x的图象从左向右呈下降状态 ,即随x增大y反而减小 ,经过第二、四象限.归纳：一般地 ,正比例函数y=kx(k是常数 ,k&ne

5、; 0)的图象是一条经过原点的直线.当k>0时 ,图象经过一、三象限 ,从左向右上升 ,即随x的增大y也增大;当k<0时 ,图象经过二、四象限 ,从左向右下降 ,即随x增大y反而减小.由于正比例函数y=kx(k是常数 ,k≠0)的图象是一条直线 ,我们可以称它为直线y=kx.六、指导应用 ,开展能力例2在同一直角坐标系中画出y=x ,y=2x ,y=3x的函数图象 ,并比拟它们的异同点.相同点：图象经过一、三象限 ,从左向右上升;不同点：倾斜度不同 , y=x ,y=2x ,y=3x的函数图象离y轴越来越近.例3在同一直角坐标系中画出y=-x ,y=-2x ,y=-3x的函数

6、图象 ,并比拟它们的异同点.相同点：图象经过二、四象限 ,从左向右下降;不同点：倾斜度不同 , y=-x ,y=-2x ,y=-3x的函数图象离y轴越来越近.在y=kx中 ,k的绝对值越大 ,函数图象越靠近y轴.练习1例1 一个正比例函数的图象经过点(-2 ,4) , 求这个正比例函数的表达式.例2 y 与x+1成正比例,且当x=1时,y= -6.(1)求y与x之间的函数关系式;(2 )假设点(a,6)在这个函数图象上,求a的值.在理解一次函数的定义根底上 ,通过对例题的学习 ,进一步稳固对一次函数概念的运用 ,掌握本节课的重点 ,并将学生对知识的理解转化为数学技能.学生通过对例题的学习 ,再

7、做一些相应的练习 ,稳固和掌握本节课的重点 ,并将学生对知识的理解转化为数学技能.通过图象让学生明白k的意义和作用 ,特别是图形中的作业 ,加深了解。由教师引导,学生观察得出结论.表达学生为主体 ,教师为主导的关系.通过板书 ,突出本节课的重点.由教师引导,学生观察得出结论.表达学生为主体 ,教师为主导的关系.在理解正次函数的定义根底上 ,通过对例题的学习 ,进一步稳固对正比例函数概念的运用 ,掌握本节课的重点 ,并将学生对知识的理解转化为数学技能.五、引领小结 ,重建知识正比例函数1.概念：形如y=kx (k是常数 , k≠0)的函数叫做正比例函数.2.图像：一般地 ,正比例函数y=k

8、x(k是常数 ,k≠ 0)的图象是一条经过原点的直线.3.性质：当k>0时 ,图象经过一、三象限 ,从左向右上升 ,即随x的增大y也增大;当k<0时 ,图象经过二、四象限 ,从左向右下降 ,即随x增大y反而减小.课堂过关检测检测题目 设计意图1.画正比例函数图象时 ,通常在坐标系中描出点 和 最为简单.2.正比例函数y=kx(k是常数 ,k≠0)的图象是一条经过 的直线.当k>0时 ,图象经过第 象限 ,y所x的增大而 ;当k<0时 ,图象经过第 象限 ,y所x的增大而 .3.以下函数中 ,正比例函数是( )A.y=8x B.y=8x+1 C.y=8x2+1

9、 D.y=-4.图象经过(1,2)的正比例函数的表达式是 .【参考答案】1、(0 ,0) ,(1 ,k)2、原点 ,一三 ,增大 ,二四 ,减小3、A“师之概念 ,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义 ,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称 ,隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记? ,有“荀卿最为老师之说法。慢慢“老师之说也不再有年龄的限制 ,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“教师 ,其只是“老和“师的复合构词 ,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称 ,虽能从其身上学以“道 ,但其不一定是知识的传播者。今天看来 ,“教师的必要条件不光是拥有知识 ,更重于传播知识。4、y=2x 设y=kx ,将x=1 ,y=2代入得k=2其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语