二次根式竞赛题

1、1.的值是（13(A) 1( B) 1( C) 2(D) 22、已知x228，则-3设等式.a(x a) . a(y a)、x a ay在实数范围内成立，其中a，x，y是两两不同的实数，则2 23: xy豊的值是(x xy y(A) 3 ；(B) 1 ；( C) 2；3(D)11 丄(1991n214.已知x1991 n) (n是自然数）那么（x1 x2）n，的值是（)(A)19911 ;(B)11991;(C)(1)n1991 ；(D)n1(1) 1991.5若x213x 10 ,则x4 x 4的个位数字是()(A)1；(B)3;(C)5;(D)7.6.若x 0,则一xv1 x的最大值是 (

2、D)3 21&若 0<a<1，则a2(1 -a1可化简为（1 a(A)1 aVa(B)(C)1 a22(D) a 19.当x1.19943时，多项式（4x1997 x1994)2001的值为（）(A)(B) -1 ；(C)22001(D)c 2001-210.已知a是方程x2x140的根，则11 .设正整数a, m, n满足.a24 2 m . n，则这样的a, m, n的取值（）（A）有一组;（B）有两组;（C）多于二组;（D）不存在12。1m , 5 1，那么m的整数部分是m他十朋一岛朮的值是（(A) 1(B) 5(C)(D) 514.a,b, c为有理数，且等式 a

3、b 2 c 35 2 6成立，则2a+999b+1001c的值是(A) 3 3(3 21) ; (B)3 3(3 21)(C)3 21( )(A)1999 (B) 2000 (C) 2001 ( D)不能确定15. 已知 a= “2 -1 , b=2%；：2 -.6 , c= . 6 -2，那么 a, b, c 的大小关系是()(A) a<b<c (B) b<a<c (C)c<b<a(D)c<a<b16.12 . 2等于（17.满足等式A1B218.计算19.已知x20.化简:A、无理数B 4.21xy 2003xC312,31为非零实数，且x2

4、D4C52003y1.3D1.2003xy14 + 59+30 23、66-40 2B、真分数C、奇数 D偶数2003的正整数对 x, y的个数是（ ）、20032004x21的结果是。c =22.设 r >4, a= 1r r+121. J7x2+9x+13+J7x25x+13=7x，贝U x=则下列各式一定成立的是.A a>b>c B 、 b>c>aC、 c>a>bD c>b>a23. 已知实数 a 满足：|2004 a | . a 2005 a,那么 a-2004 2=()A 2003B 2004C 2005 D 200624. 已知

5、a1，b 1一，则 . a2 b2 7的值为 ()V5 2V5 2(A) 3( B) 4(C) 5( D) 625设 a、b、c 是厶 ABC的三边的长，化简'(a - b - c ) 2 + '(b - c - a ) 2 +.'(c - a - b ) 2 的结果是广 3 326方程组<x 1 斜1 2.x y 26的解是。27. 方程2x2 + 7x+ 21= 5.2x2+7x+15的有所实根之和为()(A) 11( B) 7(C) 11(D) 12 228. 计算(力 1 ) 2005 2 (込 1 ) 2004 2 (力 1 ) 2003+2005=.2

6、9.函数2-的自变量x的取值范围是。30.正实数a, b, c,d 满足 a + b + c + d = 1，设 p =,3a + 1+, 3b+ 1 + V;3c + 1+ .3d+ 1,则()(A) p > 5(E) p = 5(C) p < 5(D)p与5的大小关系不确定1.数学竞赛训练(一)(D)二次根式答案2.3.4.5.2原式=一21J3xx(B)据算术根性质，由右端知2= 22(31 ,3 212)2 2 62.y<a<x,又由左端知1由此得x=- y,代入所求式算得值为131 x2(D)(D)6. ,37.(D)(A)9. ( B)所以原式21 -1 (

7、1991n 241 丄(199靑211991 n)n1991x2 13x0.所以x16722,从而原式233(丄)3(23123 1'(a -)2( a原式a22-32a0且21991 巧1 2n)aw 0，故 a= 0.1)n19911 13,4的个位数字为1)9-2=7.12322小x 132167.1(-aa)10.11.12.1 3.因为x20(4x311994，所以(2x22 21)1994，即 4x 4x20011997x1994)(14x2 4x 1993)x (4x220014x 1993) 1(1 )2001 1.a3a5/ a满足等式所以(A)原式两边平方得1 (a

8、 1)(a1)(a21),a2a4a3a2a2 (a1)(a1)2.0.由题设a, mn是自然数，从而.mn .8,2m n a由已知有 n>n,因而只有 m3m 5 1,-146.5(3a2(a 1)21 1420.(2jmn .8, n、5 13 -,m44.2是无理数.于是mn 8,-5 14丄3m3这一组取值.U-6-7S = (3-75)2原式 '-'-''-16. 3-2 2 = (2 -1) 2, 17-12 2 =(3-2 .2 ) 2,便可立即作出判断.本题应选D.17. 讲解：根据题目的特点，可考虑从分解因式入手.已知等式可化为(, xy- .2003)( 一x y . 2003)=0/ x y . 2003>0 xy - ,2003=0,即 xy=2003.士x 1x 2003 丄又2003为质数，且x、y为正整数.或故应选B.y 2003 y 118.2.501119.1