湘教版新版1.2.1数轴.

1、数轴、相反数与绝对值数轴、相反数与绝对值本课内容本节内容1.21.2.1 数数 轴轴 我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点，并且并且这些点在一条直线上，它们分别表示一些数这些点在一条直线上，它们分别表示一些数. .由此由此联想联想，能不能用一条直线上的点来表示数能不能用一条直线上的点来表示数？让出发点让出发点O表示表示0，向，向东走东走1m到达点到达点A，就就让点让点A表示表示1；向东走向东走3m到达点到达点C，就让点就让点C表示表示3；向西走向西走1m到达点到达点B，就就让点让点B表示表示-1.向西走向西走3m到达点到达点D，就让点就让点D表示表示-3. 从上

2、面的例子受到启发从上面的例子受到启发，我们可以用一我们可以用一条直线上的点来直观地表示数条直线上的点来直观地表示数. .结论结论 画一条直线画一条直线( (通常把它水平放置通常把它水平放置) )，O0 在直线在直线上取一点上取一点O，把点把点O叫做叫做原点原点， 用原点表示数用原点表示数0. . 规定直线的规定直线的正方向正方向（标上箭头标上箭头）. .O0 通常把直通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点从原点向左的方向规定为负方向向左的方向规定为负方向. . 选取适当的长度为选取适当的长度为单位长度单位长度. .O012-1-2 从原点向右从原点向右

3、，距原点距原点1个单位长度的点表示数个单位长度的点表示数1， 距原点距原点2个单个单位长度的点表示数位长度的点表示数2，； 从原点向左从原点向左，距原点距原点1个单位长度的点表示数个单位长度的点表示数- -1， 距原点距原点2个单位长度个单位长度的点表示数的点表示数- -2，. 像这样，规定了像这样，规定了原点原点、正方向和单位长度正方向和单位长度的直线叫做数轴的直线叫做数轴. .任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示. .结论结论例例1 如图如图1- -7，数轴上的点，数轴上的点M，P，Q分别表示哪分别表示哪 个有理数个有理数？图图1- -7解：

4、解：M ， P ，Q分别表示分别表示- -3，- -0.5，2.5.举举例例例例2 画一条数轴，画一条数轴， 并标出表示下列各数的点并标出表示下列各数的点：解：解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所画数轴及各数在数轴上对应的点如图. .17-5 1.5 -3.5 4.5 -210, , , , , , , , , , 1、填空：、填空： 数轴上表示数轴上表示2的点在原点的的点在原点的 侧，距原侧，距原 点的距离是点的距离是 ，表示，表示6的点在原点的点在原点 的的 侧，距原点的距离是侧，距原点的距离是 。6个单位个单位左左右右2个单位个单位3、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（ ）A：数

5、轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个个 单位长度。单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B自己画一条数轴，并在数周上表示下列各数的点：-2，-0.8，0.8，230.82-2 0-0.8结结 束束1. 把下列各数和数轴上对应的点用线连起来把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：练习练习0-23-3.54.25 2.填空填空： （1） 数轴上在原点右边距原点数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度个单位长度 的点表示的数是的点表示的数是 ； （2） 数轴上在原点左边距原点数轴上在原点左边距原点 个单位长度个单位长度 的点表示的数是的点表示的数是 ；58 （3） 数轴上距原点数轴上距原点2个单位长度的点有个单位长度的点有 个，个， 它们分别表示数它们分别表示数 . .3.72和和- -25