益阳市2011年普通初中毕业学业考试模拟试卷2

1、 益阳市2011年普通初中毕业学业考试模拟试卷数学（2）一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在，这四个数中，最小的数是（）2函数中自变量x的取值范围是（ ）A x B x3 C D x且x329%食物20%医疗16%其它10%衣服25%教育3把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）4小明家上个月支出共计元，各项支出如图所示，其中用于教育上的支出是（） 元元 元元5数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是“”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）ABCDEF1 A代人法B换元法C数形结合D分类讨论

2、6把矩形沿对折，若，则等于（） 7 如图，平地上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是，则（）四边形是梯形四边形是平行四边形线段与线段相交以上三个选项均有可能8如图，在中，点分别在边，上，且，下列四个判断中，不正确的是（）四边形是平行四边形如果，那么四边形是矩形如果平分，那么四边形是菱形如果且，那么四边形是正方形二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)9若，则 10如图，要使，应添加的条件是（添加一个条件即可）11将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则 . 12某市在旧城改

3、造过程中，需要整修一段全长2400m的道路为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务求原计划每小时修路的长度若设原计划每小时修m，则根据题意可得方程 13从，这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是三、解答题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)14计算：+tan60°15解不等式组，并把解集在数轴上表示出来四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)16有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的长方形。（1）需要、 、 三类卡片各几张？请你在右下角的大长方形中

4、画出一种拼法；（2）由拼图直接写出一个关于面积的等式17先阅读读短文，再解答短文后面的问题： 在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：为始点，为终点，我们就说线段具有射线的方向，线段叫做有向线段，记作，线段的长度叫做有向线段的长度（或模），记作。有向线段包含三个要素、始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度惟一确定。 解答下列问题： （1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与轴的长度单位相同），与轴的正半轴的夹角是，且与轴的正半轴的夹角是；（2）若的终点的坐标为（3，），求

5、它的模及它与轴的正半轴的夹角 的度数。 18. 某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册，特别值得一提的是李强、赵辉两位同学在父亲的支持下各捐献了50册图书，班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数4567850人数68152（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数 （2）请算出捐书册数的平均数，中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由 五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19 如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木

6、杆中点左侧固定位置处悬挂重物，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点的距离（cm），观察弹簧秤的示数（）的变化情况实验数据记录如下：（cm） 1015202530（） 3020151210353025201510505101520253035（牛顿）（1）把上表中的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测与之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）当弹簧杆的示数为24N时，弹簧秤与点的距离是多少cm？随着弹簧秤与点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？20. 如图(1)，小强将一张直角三角形纸片沿斜边上的中线剪开成和。（1）将图(

7、1)中的纸片沿翻折，点落在点处，恰好与垂直（如图(2)），求的值；（2）将图(1)中的纸片沿直线方向平移（点、B在同一直线上），与交于点E，与交于点（如图(3)），求证：。六、解答题(本题满分12分)21. 如图，点在轴上，圆交轴于、两点，连结并延长交圆于点，过yx点的直线交轴于点，交轴于点，且圆的半径为，（1）求点、点的坐标；（2）求证：是圆的切线；（3）若二次函数的图象经过、两点，求这个二次函数的解析式，并写出使函数值大于一次函数值的的取值范围参考答案及评分标准一、 选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1 A 2 D 3 C 4 B 5 C 6 B 7 A 8 D二、填空题：本大

8、题共5小题，每小题4分，共20分93 10BC或AEBADC或CEOBDO或AEAD或BDCE或OBOC（添加一个条件即可） 11± 12 13三、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)14解： 原式 2分 4分 + 5分 6分15 解：解不等式，得2分 解不等式，得4分 不等式、的解集在数轴上表示如下： 6分 原不等式组的解集为四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)16解：（1）A类卡片2张B类卡片1张C类卡片3张。 3分如其中一种拼图是： 分（2） （）（）23 分17解：作x轴和y轴两正半轴夹角的平分线OA，并取线段OA的长度为2个单位且在端点A画一个向外的

9、箭头（图略）。 4分作BCx轴于C，因为的终点的坐标为（3，），所以OC=3，BC=，的模2 ， 6分tan， =30°。 8分18解：设该班级捐献7册图书的x人、8册图书的y人，依题意得： 6+8+15+x+y+2=40， 即xy9 6×48×515×67x8y2×50=320 即7x8y66 由得x6 y3 4分答：该班级捐献7册图书的6人、8册图书的3人 4分捐书册数的平均数是8，中位数是6，众数是6。 因为在全班40人中捐书8册的只有3人，而捐书6册的有15人，所以平均数不能反映该班同学捐书册数的一般状况。 8分五、解答题(本大题共2小

10、题，每小题10分，共20分)19解：（1）画图略 2分由图象猜测与之间的函数关系为反比例函数 3分设 4分把代入得： 5分将其余各点代入验证均适合 （不交代其余各点是否符合扣1分）与的函数关系式为： 6分（2）把代入得： 8分当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是12.5cm 9分随着弹簧秤与点的距离不断减小，弹簧秤上的示数不断增大 10分20解：（1）如图和CD是RtABC斜边上的中线 CD=AD A=ACD 2分A1CD由ACD翻折而成 ACD=A1CD 又C A1AB A+ACD+DC A1=3A=900 A=300 tanA= 5分(2)由图和知，C1D1= C2D2 =CD =AD=AD1=BD2 FAD2=C1，B=C2，AD2=AD1D1D2=BD2D1D2=BD1 7分由平移性质得C1 D1C2D2 AFD2=C1 BED1=C2 D2F=AD2，BD1=D1E D1E= D2F 10 分六、解答题(本题满分12分)