完全平方公式专题训练1

1、完全平方公式专题训练姓务专题一完全平方式的应用(一)默写完全平方公式：; 公式特征：1:项数：,两项为：; _项为：2：符号：平方项;二倍项一、引入1、计算：(1) (2a+l) 2= () *2 + () 2=；(2) (2x-3y) = () 2-2 + (_) 2=_.2、() 2=a2+12ab+36b2；() 2=4a2-12ab+9b(兀2_ =X4+ ；xJ+4x+=(x+) x2-x+ =(x-y )3、若 X 14x + in = (x + n)2,则 m =. n =.4、(x +)2 =+ 2x +5、如果(xa) 2=x2+x+ ,则 a=46、(3x+A) 2=9x2

2、-12x+B,则 A=_, B=7、m2-8m+ j= (m-) 2.二、完全平方式的应用例1：设4x2+mx + 121是一个完全平方式，则曲=_o例2：若x3x+a是完全平方式，则a=_.总结：练习：1、一个多项式的平方是4a2 +2cih + m2,则加=。2、当m=时，x2 +2(m-3)x + 25是完全平方式3、4a2+2a要变为一个完全平方式则需加上的常数是专题二完全平方式的应用(二)例 1：已知 m+rT-6m+10n+34二0,求 m+n 的值练习:1已知x + y+4x-6y + 13=0, x、y都是有理数，求x的值。2、已知十 +,2一2尤一4，+ 5 = 0,求-(x

3、-)2-xy 的值23、试说明不论x,y取何值，代数式扌+尸+64y + 15的值总是正数。4、已Px2 + y2-2x-4y+ 5 = 0 ,求*(尤一1)一马的值。5、已知 mJ+nJ-6m+10n+34=0,求 m+n 的值6、已知X，+y2+z一2x + 4y-6z + 14 =0.则x + y + z=一 ub ac - be 的值。333例 2：已知a = lx 20, h = -x-S9 c = -x-16t 求：代数式a2+b2+c888练习：1、已知 a=1999x+2000, b= 1999x+2001, c= 1999x+2002,求多项式 a2+b2+c2- abbc-

4、ac 的值2、已知 d = 2013x + l = 2013x + 2,c = 2013x + 3,a2+b2+c2-ab-bc-ca(x - 2)2 (x + 2)2 (x2 + 4)2(2x -1)2 -(2a- + 5)(2x - 5)899x 901 +1一个多项式除以x2-2x + 3,得商工为x + 1,余式为2x-5,求这个多项式。一(/ 一2ab)9/一(9a戾 + 2ab2)3ab ；“ = _1 = 一2一2”幔05”慎（一1严_丄2(-2003)x2|x(-1)一24疋)小z12at5 (- x3 v2)25( + b)(a -b) + (a + b)2 一 2(d-b)，(x +2)0+ 3) 匕+ 1)0 2)(2y丁+(-4yh(2y) (3y2)2；求p、q的值.若（#+/z+g）（才一23）展开后不含”，项,3 (x + 2)+ (2x1) 7 (x + 3) (x 3) =28；(x + 3x) (x 3) x (x2)+ (x y) (y x), x=3, y =（2