实际问题与一元一次方程

1、临夏州中小学论文（教学设计、案例）评选竞赛积石山县吹麻滩初级中学 李小伟 2018 年 5 月 10 日第 章 第 节 共 页 第 页第 章 第 节 共吹麻滩初级中学“ 2-4-1 ”新课程生态课堂教学设计第 章 第 节 共授课教师：李小伟 任教学科：数学 任教班级： 七年级 6 班 上课时间： 年 月 日课题3.2 实际问题与一元一次方程 课时数 1 销售中的盈亏问题教 学 目 标1. 理解商品销售中所涉及进价、标价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系.2. 能利用一元一次方程解决简单的商品销售中的实际问题 .3. 通过列方程解决实际问题， 让学生初步建立方程思想，能够将实际问题转

2、化为数学问题.4. 让学生在问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言 的习惯，感受与同伴交流的乐趣 .项目设 计 内 容补充一、复习、 预习检 测（约 5 分钟）1. 进价、标价、售价之间关系进价商品利润 =商品售价商品进价商品利润加价 利润 商品利润率 =× 100%商品进价商品售价 =商品原价×折扣标价 打折 售价、 导 学 新 课 （约 20 分 钟）设计理念： 1. 文本生 活化（即 情境设计）某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件 盈利 25%，另一件亏损 25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或 是不盈不亏？2

3、. 内容 （ 教 学目标 ） 问 题化 （ 问题 设计）提问 1：你估计盈亏情况是怎样的？提问 2：根据什么判断盈利还是亏损，或者不盈不亏？提问 3：两件衣服的进价各是多少元？3. 过 程 活 动化（活动 设计）一、问题的引入四、巩固练习七、布置作业二、创设情境、问题的初探五、课堂小结三、问题的进一步探究六、拓展思维4. 知识系 统化（知识 提炼）1. 商品利润 =商品售价商品进价2.商品售价 =商品原价×折扣3.利润 =标价×折扣进价商品利润4. 商品利润率 =× 100%商品进价三、教学效果检测 （检测设计） （约10 分钟）1：一件服装先将进价提高 25%出

4、售， 后进行促销活动， 又按标价的8 折出售 , 此时售价为 60 元 . 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？四、课堂小 结（学到了什么） （约 5 分钟）1. 这节课你学习了哪些内容？2. 通过学习你有哪些收获？导学流程 （倡导导学案形式的导学活动流程）第 章 第 节 共 页 第 页、问题的引入1. 看小品思考下列问题理解一些销售中涉及的重要概念以及它们之间的关系： 进价：购进商品时的价格。售价：商品在卖出时的价格。利润：经营赚的钱。利润率：利润在进价中所占的比。2. 销售中的一些等量关系的关系：商品利润 =商品售价商品进价商品售价 =商品标价×折扣商品利润 =商品标价×折

5、扣商品进价商品利润商品的利润率 = × 100%商品进价3. 填空1、某商品的进价是 200 元，售价是 260 元。则商品的利润是元、利润率是%。2、某商品的进价是 50元, 利润率为 20 ，则 商品的利润是 元 。3、某商品的进价是 200 元，售价是 160 元。则商品的利润是 元，它的含义是二、创设问题情景、问题的初探卖这两1. 一商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利 25% ，另一件亏损 25% ，件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏 ?思考：一元一次方程解实际问题的一般步骤：审、设、找、列、解、检、答。1. 审题：问题 1：你估计盈亏情况是

6、怎样的？第 章 第 节 共 页 第 页A. 盈利B. 亏损C. 不盈不亏问题 2：销售的盈亏决定于什么？总售价总成本 （ 两件衣服的成本之和 ）120总成本盈利120总成本亏损120总成本不赢不亏问题 3：两件衣服的成本各是多少元？三、问题的进一步探究2. 设未知数：设盈利 25%的衣服进价是 x 元，则这件衣服的利润为 25% x3. 找等量关系利润 =售价 -进价（售价 =进价 +利润）4. 列方程x 25% x = 605. 解方程1.25 x = 60x = 48类似的，设亏损的衣服进价 y元，则利润率为 -25% y ,可列方程y （-25% y） = 60y = 80两件衣服总进价

7、 x y = 128利润 = 售价进价 = 120 28 = 86. 检验7. 写答四、巩固练习1：一件服装先将进价提高 25%出售，后进行促销活动，又按原价的8折出售 , 此时售价为 60 元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？解：设这件衣服的进价是 x 元，则提价后的售价是 （x 25%x ）元，即促销后的标价为 （x 25%x ）元 ，第 节 共 页 第 页促销后的售价是 0. 8×(x 25% x)元依题意得 0.8× ( x 25% x) 60解得 x 60.答：这件衣服不盈不亏。五、归纳小结1. 这节课你学习了哪些内容？2. 通过学习你有哪些收获？六、拓展思维1

8、. 一台电视机进价为 2000 元，若以 8 折出售，仍可获利 10% ，求该电视机的标价 .解：设该电视机的标价是 x 元 ，则打折后的售价是 0.8x 元，依题意得 0.8x200010%× 2 000解得x2 750答：该电视机的标价为 2 750 元.七、作业布置1. 必做题 教科书第 106 页练习 1 ；2. 选做题 第 107 页习题 3.4 第 6,11 题八、教学反思 教学反思：本课我采用了分层教学方法，从练习分层、提问分层、作业分层来完成本节课的教学。我认为 分层教学有以下几点好处：1、更好体现了以教师为主导，学生为主体，让更多不同层次的学生参与到课堂教学活动中来，较大地提 高了学生的学习积极性。 且由于分层之后问题的简单化， 让那些原来数学水平较一般的学生也能参与进来， 大大提高了他们的学习积极性，解决