公路工程常用公式

1、公路工程常用公式一、三角函数公式：1)、在直角三角形ABC中，如果C=90°，A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么 三边之间的关系为 （勾股定理） 锐角之间的关系为A+B=90° 边角之间的关系为 （4）其他有关公式 面积公式： （hc为c边上的高）2）、正弦公式，即为正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）这一定理对于任意三角形ABC，都有（1)a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR为三角形外接圆半径正弦定理的变形公式(1) a=2Rsi

2、nA, b=2RsinB, c=2RsinC;(2) sinA : sinB;sinC = a : b : c;3)任意三角形余弦公式：a2=b2+c2-2bc(cosA) ；cosA=(b2+c2-a2)/2bc二、弧长公式：nr/180;扇形面积公式：nr2/360公路测量常用公式：一、圆曲线：曲线要素的计算 若已知：转角 及半径 R ，则：切线长： ； 曲线长： 外距： ； 切曲差： （1）主点里程的计算 ZY 里程 =JD 里程 -T ； YZ 里程 =ZY 里程 +L ；QZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D/2 （用于校核）二、缓和曲线 (spira

3、l) 的测设1、概念 ：为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为 0 ）与圆曲线（超高为 h ）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由 0 变为 h ），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。2、回旋型缓和曲线基本公式 缓和曲线全长。 （1）切线角公式 ：缓和曲线长 所对应的中心角。（2）缓和曲线角公式 ：缓和曲线全长 所对应的中心角亦称缓和曲线角。 （3）缓和曲线的参数方程 ：（4）圆曲线终点的坐标 ：二、主点的测设 1、测设元素的计算 （1）内移距 p 和切线增长 q 的计算 （2）切线长 曲线长 ，其中圆曲线长 。 外

4、距 ；切曲差 2、主点的测设 （1）里程的计算 ZH=JD-T H ； HY=ZH+l s ； QZ=ZH+L H /2 ； HZ=ZH+L H ； YH=HZ-l s （2）测设方法。 ( 见例题 ) 例题： 如下图，设某公路的交点桩号为 K10+518.66 ，右转角 y = 18°18'36 " ，圆曲线半径 R= 100m ，缓和曲线长 l s = 10m ，试测设主点桩。（作为实习课内容） 解：（一）计算测设元素 p= 0.04m ； q= 5.00m ； ； （二）计算里程 ZH=K10+497.54 ； HY=K10+507.54 ； QZ=K10+5

5、18.52 ； HZ=K10+539.50 ； YH=K10+529.50 5800计算器公路测量程序的要点：1：程序变量清单该程序对断链的处理：桩号重叠为长链，桩号间断为短链。每个方框就是一个数据，共11个方框，其中第一个方框是交点定位的判别依据，我这里称之为交点定位临界点，最后两个数据，一个是交点的计算起点桩号，一个是交点的计算终点桩号，这两个起终点桩号，就构成了交点计算范围。重点讲述交点定位临界点和交点计算范围，因为这对于后面断链的处理、卵形曲线的处理、单一直线的处理都有非常重要的作用1交点定位临界点与交点定位桩号范围数据库程序每一条数据是将交点从小到大依次编写的，程序将顺序地从第一个临

6、界点开始判别，因此实质上程序是判别当输入桩号大于前一临界桩号、小于等于本临界桩号时（这个范围称为交点定位桩号范围），才定位在本交点上。因此，交点定位桩号范围一般是从本交点的zh点到下一交点的zh点，鉴于可能出现两曲线之间的直线段为0的复曲线，在输入定位桩号定位计算交点时，最好取交点曲线上的任一桩号。2。交点计算范围断链的处理而交点的计算范围，则不再遵循从上一交点的hz点开始，至下一交点的zh点结束的规定，而改为：（1）对于断链点之前的交点，交点计算范围从上一交点的hz点开始，至断链点结束（桩号为改线桩号，即等式之前的那个桩号）；（2）对于断链点之后的交点，交点计算范围则从断链点开始（桩号为老桩

7、号，即等式之后的那个桩号），至下一交点的zh点结束。直线处理方法：几何特性，容易推算出交点桩号k3=k2+100，交点的坐标也容易根据直线终点坐标（x2，y2）、直线的方位角a和交点切线长t=100，通过坐标正算计算得出。回头曲线处理：处理方法：这样，只要把jd5 a和jd5b当作普通曲线交点进行计算就行了。开始计算程序需要的各个要素： 根据示意图，由于图形的对称性，jd5a和jd5b的切线长有两个：t1和t2，jd5a的曲线要素为：半径r=60m，第一缓和曲线ls1=35m，第二缓和曲线ls2=0m，交点转角是回头曲线转角的一半，即224°0821.8/2=112

8、6;0410.9，可计算得：t1=106.865m，t2=89.986m。则jd5a的桩号= 49302.600+106.865=49409.4653）本交点x/y坐标。这个也简单，根据坐标正算原理，按照几何关系，已知jd5的坐标为x= 3046429.812，y= 450083.958，jd5-jd5a的距离=106.865+132.628=239.493m，jd5-jd5a的坐标方位角359°2317.9，容易得出jd5a的坐标为：x= 3046669.291，y=450081.401。4）交点之前直线方位角，就是jd5-jd5a的坐标方位角359°2317.9（也是jd5zh点的方位角）。5）交点转角。交点转角是回头曲线转角的一半，即224°0821.8/2=112°0410.9，左转。6）平曲线半径及缓和曲线长度。半径r=60m，第一缓和曲线ls1=35m，第二缓和曲线ls2=0m。7）交点计算起终点桩号。就是曲线的起终点桩号，49302.60049437.459到此，jd5a数据搞定。以上公式是上面例题的各参数：以下是缓和曲线参数的计算：P1:曲线内移值；q:切线增长值P1=Ls12/24R P2=Ls22/24R q1= Ls1/2- Ls13/ 240R2q2= Ls