_空间几何体的结构

1、http:/ 1：观察下面的图片观察下面的图片, , 这些图片中的物体这些图片中的物体具有怎样的形状具有怎样的形状? ?我们如何描述它们的形状我们如何描述它们的形状? ?如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做间图形就叫做空间几何体空间几何体。http:/ 体的体的面面有什么特点？有什么特点？多面体多面体旋转体旋转体http:/ 一般地，我们把由若干个平面多一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做边形围成的几何体叫做多面体多面体。 围成多面体的各个多边形叫做多面围

2、成多面体的各个多边形叫做多面体的体的面面，ABCD.BCC B 如面，面,.ABAA如棱棱,.A D如顶点棱顶点ABCDABCD面 棱与棱的公共点叫做棱与棱的公共点叫做多面体的多面体的顶点顶点，定义定义 相邻两个面的公共边叫做多相邻两个面的公共边叫做多面体的面体的棱棱，http:/ 我们把由一个平面图形绕它所我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做的封闭几何体叫做旋转体旋转体.这条定直线叫做旋转体的这条定直线叫做旋转体的轴轴.轴ABABOhttp:/ 柱、锥、台、球的结构特征http:/ 棱柱的结构特征棱柱的结构特征: :观察下列几

3、何体并观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱? ?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCEDhttp:/ 1、定义、定义：有两个面互相平行，其余各面都是有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点http:/ 侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。u侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。u底面是正多边

4、形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。 2、棱柱的分类：、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分我们把这样的棱柱分别叫做别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、 http:/ 用平行的两底面多边形的字母表示棱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。http:/ 下面的几何体中，哪些是棱柱？下面的几何体中，哪些是棱柱？http:/ ,有什么相同点？有什么相同点？http:/ 有一个面是多边形，其余各面是有一个有一个面是多边形，其余各面是有一个

5、公共顶点的三角形，公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几由这些面所围成的几何体叫做棱锥。何体叫做棱锥。棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDEhttp:/ 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥母表示，如四棱锥S-ABCD。4、如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是

6、正棱锥正棱锥.http:/ B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 11 1、棱台的概念：、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。叫做棱台。http:/ C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点http:/ 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，截得的棱台，分别叫做分别叫做三棱台，四棱台，五棱台三棱台，四棱台，五棱台3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶棱台的表示

7、法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，点的字母来表示，如右图，棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 14、用正棱锥截得的棱台叫作、用正棱锥截得的棱台叫作正棱台正棱台。http:/ :下列几何体是不是棱台下列几何体是不是棱台, ,为什么为什么? ?(1)(2)辨析辨析http:/ 上下底面全等上下底面全等棱台的上底面缩小棱台的上底面缩小 为一个点为一个点http:/ 形形O1O 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体其余三边旋

8、转形成的曲面所围成的旋转体叫做叫做圆柱圆柱。 （4）无论旋转到什么位置）无论旋转到什么位置,不垂不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。直于轴的边都叫做圆柱的母线。 （3）平行于轴的边旋转而）平行于轴的边旋转而成的曲面成的曲面 叫做圆柱的侧面。叫做圆柱的侧面。 （2） 垂直于轴的边旋转而垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。成的圆面叫做圆柱的底面。（1）旋转轴叫做圆柱的轴。）旋转轴叫做圆柱的轴。ABAAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线http:/ （4）无论旋转到什么位置）无论旋转到什么位置,不不垂直于轴的边都叫做圆锥的母垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。线。（3）不垂直于轴的边旋转而成）不垂直于轴

9、的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。的曲面叫做圆锥的侧面。 （2） 垂直于轴的边旋转而成的垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。圆面叫做圆锥的底面。（1）旋转轴叫做圆锥的轴。）旋转轴叫做圆锥的轴。定义：以直角三角形的一条直角边所定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。的面所围成的旋转体叫做圆锥。S顶点顶点ABO轴轴侧侧面面母母线线Bhttp:/ 1平行于圆柱，圆锥，圆台的平行于圆柱，圆锥，圆台的 底面的截面是什么图形？底面的截面是什么图形？ 过圆柱，圆锥，圆台的旋转过圆柱，圆锥，圆台的旋转 轴的截面是什么图形

10、？轴的截面是什么图形？性质性质1：平行于底面的截面都是圆。：平行于底面的截面都是圆。性质性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。形，等腰三角形，等腰梯形。想一想？想一想？http:/ O球心球心半径半径AB球的定义：球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。球。（1）半圆的半径叫做）半圆的半径叫做球的半径。球的半径。（2）半圆的圆心叫做）半圆的圆心叫做球心。球心。（3）半圆的直径叫做球的）半圆的直径叫做球的直径。直径。

11、2、球的表示：球的表示：用表示球心的字用表示球心的字母表示，如母表示，如球球Ohttp:/ 半圆弧旋转所成的曲面半圆弧旋转所成的曲面.轴轴其中半圆的圆心叫做球的其中半圆的圆心叫做球的球心球心，半，半圆的半径叫做球的圆的半径叫做球的半径半径，半圆的直，半圆的直径叫做球的径叫做球的直径直径。用一个平面去截球体得到的截用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？面是什么图形？ 性质性质3：用一个平面去截球体：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。得到的截面是一个圆。想一想？想一想？http:/ http:/ 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗

12、洁精等的主要几何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？ 由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系识它们的结构特征要注意整体与部分的关系圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱http:/ 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？征是什么？http:/ 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？征呢？http:/ 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征

13、是什么？结构特征是什么？http:/ 居民的住宅又有什么主要几何结构特征？居民的住宅又有什么主要几何结构特征？http:/ 下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？主要几何结构特征吗？ 你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？成的吗？http:/ 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？ 这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？呢？这个轮胎呢？http:/ 数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力数学地分析问题、解决问题的能力http:/ 现实世界中的物体表示的几何体，除