【高中数学】二次函数和二次方程ppt课件

1、二次函数二次函数y=ax2+bx+c (a0)一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程2.xy10 xy-12yx21方程方程 与函数与函数xx2230yxx223方程方程 与函数与函数xx 2210yxx221方程方程 与函数与函数xx2230yxx223二次函数与一元二次方程之间有什么联系？二次函数与一元二次方程之间有什么联系？3 方程无实数根0=00）y=ax2+bx+c (a0)4 一般的一般的, ,一元二次方程

2、一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的的根就是根就是二次函数二次函数y=ax2+bx+c (a0)的的 值为值为_时时_的值的值; ; 也就是函数也就是函数_的图象与的图象与_轴交点轴交点的的_坐标坐标. .0y=ax2+bx+c因此因此,我们把一元二次方程我们把一元二次方程ax2+bx+c=0的的根也称做函数根也称做函数y=ax2+bx+c(a0)的的 .零点零点自变量自变量xx横横5思考思考：零点是不是点？零点是不是点？是不是所有的二次函数都有零点？是不是所有的二次函数都有零点？如何判断二次函数是否有零点，有几如何判断二次函数是否有零点，有几个零点？个零点

3、？对有两个零点的二次函数，函数图象对有两个零点的二次函数，函数图象经过零点时，函数值有什么变化？在两经过零点时，函数值有什么变化？在两个零点之间的函数值有什么特点？个零点之间的函数值有什么特点？6 方程无实数根0=00）y=ax2+bx+c (a0)7 例例：一元二次函数：一元二次函数在区间在区间-2-2，11上有零点上有零点_, _,_, _, _, _ 0_, _ 0。（。（ 或或 ） 在区间在区间22，44上有零点上有零点_， _ 0_ 0。( )f xxx223()f 2( )f1()( )ff21( )( )ff24X=-15-4X=38例例2:如图是一个二次函数如图是一个二次函数

4、的图象的图象. (1)写出这个二次函数的零点写出这个二次函数的零点.)(xfy 9(2)写出这个二次函数的解析式写出这个二次函数的解析式.10 xy10 xy-13yx21方程方程 与函数与函数xx2230yxx223方程方程 与函数与函数xx 2210yxx221方程方程 与函数与函数xx2230yxx223二次函数与一元二次方程之间有什么联系？二次函数与一元二次方程之间有什么联系？11 二次函数解析式常用的三种格式：二次函数解析式常用的三种格式： 一般式：一般式： (a,b,c(a,b,c为常数，为常数， ） 顶点式：顶点式： (a,h,k(a,h,k为常数，为常数， ） 交点式：交点式：

5、 (a, , (a, , 为常数，为常数， ）yaxbxc2a 0()ya xhk2a 0()()ya xxxx12x1x2a 012(3)试比较试比较 , 与与0的大小关系的大小关系.) 1()4(ff)2()0(ff13思考：若思考：若x0是二次函数是二次函数y=f(x)的零点的零点,且且mx0n,那么那么f(m)f(n)0一定成立吗一定成立吗?讨论讨论:二次函数二次函数y=f(x)，若，若f(m)f(n)0,且且m0来判断来判断.想想还有没有其他的证明的方法了想想还有没有其他的证明的方法了?15732)(2xxxf16小结：小结：一元二次函数与一元二次方程间一元二次函数与一元二次方程间的关系的关系二次函数的零点二次函数的零点利用二次函数与方程间的关系解利用二次函数