1512分式的基本性质1

1、第十五章分式15.1分式15.1.2 分式的基本性质学习目标：1.理解并掌握分式的基本性质.2理解约分和最简分式的意义，能够运用分式的基本性质对分式进行变形 3会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分重点：理解并掌握分式的基本性质 难点：会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分自主学习、知识链接1. （ 1）把下列分数化为最简分数:8 _； 12512 _； 452613（2）分数约分的办法：先将分数的分子和分母 ,再约去分子分母上相同因数，把分数化为最简分数.2.因式分解： x2+xy=; 4m2-n2=; a2+8a+16=二、新知预习0的整式，分式的值1. 类比分数的性质，猜想：分式的分

2、子和分母同乘（或除以）一个不等于2. 类比分数的约分，完成下列流程图：约去公因数约去公因式最简分数?分式2a 2a要点归纳:1. 像这样，把分式中的分子和分母的 约去，叫做分式的 约分.2. 分子和分母没有 的分式叫做最简分式.三、自学自测1. 判断下列分式是否相等，并说明理由(1)丄=_a_ab a2b；(2)x( x _ y) x2 =(x-y)x-y2. 化简下列各分式:2(1)叫=:3axy(2)x2-4xy 2 y四、我的疑惑一、要点探究探究点1:分式的基本性质数问题1：如何用字母表示分数的基本性质？一般地，对于任意一个分数 a，有a,a=aic工o），其中a,b,c表示数.b b

3、b c b bc式 问题2:仿照分数的基本性质，你能说出分式的基本性质吗？做一做：分式 亘与1，因为在分式 旦中,a0,所以= = 1-2a 22a2a a 222 2 2nnnn n nn分式一与 ，因为在分式 中,n式0, 所以 一=.mmnmnmm n mn要点归纳：分式的基本性质： 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值 AAC a A v C即: 一二,一二，其中A,B,M表示整式且 C是不等于0的整式.BB典例精析例1 ：下列式子从左到右的变形一定正确的是（）CC2a + 3 a a ac3a a a aA.= bB.b= bcC.= b D.b= b2方法总结

4、：考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.0.£0.7a - 2b5例2 :不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数(1) 0.01X 5 ; (2)0.3x 0.04 ')方法总结：观察分式的分子和分母，要使分子与分母中各项系数都化为整数，只需根据分式的基本性 质让分子和分母同乘以某一个数即可.针对训练0 2x + 11不改变分式存的值'把它的分子、分母的各项系数都化为整数'所得结果为2x+ 1A2 + 5x2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含x + 5 B-4+ x2x + 10C.

5、20+ 5x2x + 1D-2 + x号.-3a页10m；一药探究点2 :分式的约分2x xy x y 2xx2x-2xx-22(x xy )- x x yx2 xx x12 =(x -2x) x x-2想一想：观察以上分式的变形过程，并联想分数的约分，如何对分式进行约分?典例精析例3:约分:(1)5a5bc334 ；25a bc ；x2 2xy2" 2x 4x y + 4xy方法总结：1.约分的步骤：（1）找公因式.当分子、分母是多项式时应先分解因式；约 去分子、分母的公因式.探究点3 :分式的通分想一想：如何将分数 与-进行通分？12 8例3:通分:亠与上 x2 -y2 x2 x

6、y方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母.二、课堂小结分式的基分式的分子与分母冋乘（或除以）一个不等于的整式，分式的值本性质符号法则A A C A A- C.即 b= bc，b= BTC（cm0），其中 A b、c 是整式.注意: bm 0是隐含条件.分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值A A A A .即 B= B 一 B= B.最简分式 分式的约 分步骤分子与分母没有的分式叫做最简分式.（1）确定分子与分母的公因式.当分子、分母中有多项式时，应先 ，再确定公因式；（2）将分子、分母表示成某个因式与公因式乘积的形式； 约去公因式；（4）化为最简分式或整式.1.下列各式成立的是c cA = b -aa b当堂检测)cB.abcab-ccC. baa bcD.b -aa b2.下列各式中是最简分式的（A. a 一 b b - a2 y3.若把分式x + yB. X2中的x和y都扩大A.扩大两倍B.不变4.若把分式y 中的x和y都扩大x + yA.扩大3倍B.扩大9倍5.约分：(1型；ac(2)(x y) y2xyC.3倍,那么分式的值C.缩小两倍