321线段的比成比例线段

1、线段的比线段的比本课内容本节内容3.23.2.1 线段的比，线段的比， 成比例线段成比例线段 做一做做一做 图图3-7的的( (1) )和和( (2) )都是故宫某宫殿的照片，都是故宫某宫殿的照片，( (2) )是由是由( (1) )缩小得到的，因此这两张照片是相似的缩小得到的，因此这两张照片是相似的.图图3-7（1）（2）PQPQ 在照片在照片( (1) )中任意取两个点中任意取两个点P，Q，在照片，在照片( (2) )中找出对应的两个点中找出对应的两个点P，Q，量出线段，量出线段PQ，PQ的长度的长度.计算它们的长度的比值计算它们的长度的比值. 一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段一般

2、地，如果选用同一长度单位量得两条线段PQ， 的长度分别为的长度分别为m，n，那么把长度的比，那么把长度的比 叫叫作这两条线段作这两条线段 与与PQ的比，记作的比，记作 ，或，或 :PQ = n : m， P Q P Qnm P QnPQm P Q 其中其中 ，PQ分别叫作比的前项、后项，如果分别叫作比的前项、后项，如果 的比值为的比值为k，那么也可写成，那么也可写成 ，或，或 = k PQ . P Q P QPQk P Qnm 例如，照片例如，照片( (1) )和和( (2) )中宫殿的上屋檐的两端点中宫殿的上屋檐的两端点分别记作分别记作A，B，A，B.量出线段量出线段AB， 的长度，的长度，

3、计算计算 A B A BAB = . 照片照片( (1) )和和( (2) )中宫殿下屋檐的两端点分别记作中宫殿下屋檐的两端点分别记作C，D，C，D.量出线段量出线段CD， 的长度，计算的长度，计算 C D C DCD = .图图3-7（1）AB（2）ABCDCD 上面的线段上面的线段 和和AB是对应线段，是对应线段， 和和CD也是也是对应线段对应线段.在照片在照片( (2) )和和( (1) )中继续找一些对应线段，量中继续找一些对应线段，量出它们的长度，计算对应线段的比出它们的长度，计算对应线段的比. C D A B 你发现照片你发现照片( (2) )和和( (1) )中对应线段的比有什么

4、规律？中对应线段的比有什么规律？ 图图3-7（1）（2） 照片照片( (2) )和和( (1) )中对应中对应线段的比都等于线段的比都等于0.5. 一般地，在四条线段中，如果其中两条线段的一般地，在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成成比例线段比例线段. 在上述照片在上述照片( (1) )和和( (2) )的例子中，的例子中，有有 A BC DABCD 练习练习1. 你觉得甲、乙、丙、丁四个图形中，哪些图形可能你觉得甲、乙、丙、丁四个图形中，哪些图形可能是将左图利用复印机放大或缩小得到的新图形？是将左图利用复印机放

5、大或缩小得到的新图形？ 甲甲乙乙丙丙丁丁答：甲、丁答：甲、丁. 2. 图图3-8是天坛公园的平面图，图中的是天坛公园的平面图，图中的1 cm代表实代表实际际 长度的长度的220 m.图图3-8（1）此平面图的比例尺）此平面图的比例尺( (即图上长度与实际长度的比即图上长度与实际长度的比) ) 是多少？是多少？（2）从最南边的昭亨门到北天门的实际距离是多少米？）从最南边的昭亨门到北天门的实际距离是多少米？答：答：1：22000.答：答：1892 m.图图3-8（3）从西天门到东天门的实际距离是多少米？）从西天门到东天门的实际距离是多少米？答：答：1452 m.图图3-8答：答： 14520.76

6、7.1892（4）用）用AB，CD分别表示图分别表示图3-8中西天门与东天门的中西天门与东天门的 连线段，昭亨门与北天门的连线段，求连线段，昭亨门与北天门的连线段，求 ABCD 3. 图图3-9是两个户型的平面设计图是两个户型的平面设计图.左、右两个户型左、右两个户型 中，阳台的长边分别用中，阳台的长边分别用AB， 表示，阳台的短表示，阳台的短 边分别用边分别用BC， 表示表示 A B B C（1）求）求 ， ； A BAB B CBC（2）线段）线段 ，AB， ，BC是成比例线段吗？是成比例线段吗？ A B B C图图3-9（1）求）求 ， ； A BAB B CBC（2）线段）线段 ，AB

7、， ，BC是成比例线段吗？是成比例线段吗？ A B B C答：答： 1.80 90.85 171.60 80.70 14A BB CABBC ， . .答：答： ，AB， ，BC 不是成比例线段不是成比例线段. A B B C图图3-9中考中考 试题试题例例1 如图如图6.3-1，已知，已知ABCDEF.那么下列结论那么下列结论正确的是正确的是（ ）. .A. . B. C. D.=ADBCDFCE=BCDFCEAD=CDBCEFBE=CDADEFAFA解解 由平行线分线段成比例，可知由平行线分线段成比例，可知 . . 故选故选A. .=ADBCDFCE中考中考 试题试题例例2 已知已知ABCDEF，且，且AB:DE=1:2，则，则ABC的的面积与面积与DEF的面积之比为的面积之比为（ ）. .A. .1:2 B.1:4 C. 2:1 D.4:1B解解 相似三角形的面积比等于相似比的平方相似三角形的面积比等于相似比的平方. .三角形相似比为三角形相似比为1：2，故面积比为，故面积比为1：4，故选故选B.B.中考中考 试题试题例例3 已知已知AB