2-3北师大版《事件的独立性》ppt课件

1、萧县中学萧县中学 王跃王跃【温故知新【温故知新】1、古典概型求概率公式：2、互斥事件及概率求解方法3、对立事件及概率求法4、条件概率求法)()()()(2121nnAPAPAPAAAP （1）古典概型：）古典概型：（2）条件概率公式：）条件概率公式：)(1)(APAPnmAP)()()()|(AnABnABP)()()|(ApABpABP【情境创设】 一个家庭有两个孩子，生男生女是等可能的，若已知第一胎是女孩，求第二胎也是女孩的概率？41)(,21)(ABpAP则AB=“两胎均是女孩”，解析：设A=“第一胎女孩”，B=“第二胎女孩”21)()()|(APABPABP 若事件若事件A是否发生对事

2、件是否发生对事件B发生的概率没有影响，发生的概率没有影响，即即则称两个事件则称两个事件A、B相互独立相互独立，这两个事件叫做，这两个事件叫做相相互独立事件互独立事件。相互独立事件的定义相互独立事件的定义P B AP B判断判断A、B是否为相互独立事件？是否为相互独立事件？1、抛掷一枚质地均匀的硬币两次。抛掷一枚质地均匀的硬币两次。 记记A=“第一次出现正面第一次出现正面”，B =“第二次出现正面第二次出现正面”2、甲坛子里有甲坛子里有3个白球，个白球，2个黑球，乙坛子里有个黑球，乙坛子里有2个白个白 球，球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球。个球。 事件事件

3、A：从甲坛子里摸出：从甲坛子里摸出1个球，得到白球；个球，得到白球； 事件事件B：从乙坛子里摸出：从乙坛子里摸出1个球，得到白球个球，得到白球议一议议一议：?,是否相互独与与与相互独立，则与若BABABABA)()()(BpApABp两个相互独立事件都发生的概率公式两个相互独立事件都发生的概率公式:)()()()(:2121nnAPAPAPAAAP 推广【学以致用【学以致用】例、甲、乙二射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为 ，乙射中的概率为 ，求：（1）2人都射中目标的概率；（2）2人中恰有1人射中目标的概率；（3）2人至少有1人射中目标的概率；（4）2人至多有1人射中目标的概率？0

4、.80.9例例 .在一段线路中并联着在一段线路中并联着3个独立自动控制的个独立自动控制的常开开关，只要其中有常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线个开关能够闭合，线路就能正常工作路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内，计算在这段时间内线路正常工作的概率。线路正常工作的概率。AJBJCJ变式1：在图中添加第四个开关在图中添加第四个开关 与其它三个开关与其它三个开关 串联，在某段时间内此开关能够闭合的概率也是串联，在某段时间内此开关能够闭合的概率也是 0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率，计算在这段时间内

5、线路正常工作的概率.DJCJAJBJ例2图变式1图1()()0.973 0.70.6811P A B CP D变式变式2：如图两个开关串联再与第三个开关并联，：如图两个开关串联再与第三个开关并联，在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率计算在这段时间内线路正常工作的概率?AJBJCJ方法一：方法一： ()()()()()P A B CP A B CP A B CP A B CP A B C ( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )P A P B P CP A P B P CP A P B P CP A P B P CP A P B P C0.847方法二：方法二：分析要使这段时间内线路正常工作只要分析要使这段时间内线路正常工作只要排除排除 开且开且 与与 至少有至少有1个开的情况个开的情况CJAJBJ21( ) 1()1 0.3 (1 0.7 )0.847P CP A