直角三角形的全等方法HL教学反思

1、直角三角形的全等方法H.L.教学反思-一道复习题引发的课后反思这是一期末图形全等的复习题,主要是考察学生全等三角形的识别与性质的应用,同时考察学生证明过程中的说理。通过三角形全等证明两个角或两条边相等,是一种常用的方法。从学生的答卷中我意外地看到了一个让我觉得很困惑的问题:本人所研究的10位“学困生”中有6位对直角三角形的识别中的特殊方法:(简记为H.L.运用出现了相同的错误:如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等。竟然把定理中的条件“斜边及一条直角边”错误理解“为斜边及一直角”。例举几个错例如下:学生A: 学生B:学生C: 学生D: 这引起深深的反思,很想

2、找出问题所在,于是我重新拿出当时的课堂设计用卷,进行认真的分析:教学设计方面:(1H.L.识别方法的引入不够深刻,学生的体会不深,不能体会到引进该定理的优越性。教学设计引入H.L.识别方法与书本同,采用了以给出的两条线段为一直角边与斜边画三角形比较,归纳得出H.L.识别方法。没有要求学生给予证明,学生对定理缺乏认同感,理解不够深刻。故导致学生在直角三角形的识别方法的应用时,不能恰当地选用方法进行解题。解决补救策略:应该让学生对画出来的符合条件的两个三角形给予证明,让学生对具有一直角边和斜边条件的两个三角形全等有充分的认同感,才能被学生主动纳入到他们的认知结构中去。(2教学设计中的例、习题题型比

3、较单一,都是设计仅用本节识别方法(H.L.的证明题,学生由此缺少了对直角三角形五种识别方法的筛选运用,就不能深刻体会各种方法的优越性和不能正确区分各种识别方法的条件。解决补救策略:直角三角形全等的识别方法较多,除了H.L方法以外,一般三角形全等的四种方法也适用于直角三角形的识别。学生在做有关直角三角形全等的识别题目时,往往有先入为主的思想,习惯用一般方法,对H.L的应用较少,应该设计一定数量能运用不同的直角三角形识别方法进行解题的题型,可以有判断、选择与证明题,克服题型方法的单一性。让学生在解题中学会分析,学会选择,从而加深对知识的理解与灵活应用。教学方法方面:(1在教学过程中过分强调简称(简

4、记为H.L ,对识别方法的文字条件强调得不够。导致学生的认知错误不能得到及时的纠正,我想,在今后的相关定理有简称的教学时,一定要多让学生重复原定理的内容,正确理解相关定理的符号代码真正的意义。(2在教学过程中,自己对H.L.定理识别方法的数学符号语言的表达没有沿用前面学生已经掌握得比较好的一般三角形的识别方法的格式:例如: 如图:ABC 与DEF 中 =_ABC DEF (A.A.S.而是用以下格式:(自以为简便Rt ABC Rt ABC 在与中_= ABC DEF (H.L.却料不到造成学生易把条件一错理解为“一直角对应相等” 解决补救策略:继续沿用前面学生已经掌握得比较好的一般三角形的识别

5、方法的格式 ( 用三个条件进行三角形识别,而非两个条件例如教学设计中的例题教学中,在例题解题过程中应该设计定理书写格式脚手架如下: 90_.Rt ABC Rt ADB ACB ADB Rt ABC Rt ADB H L = 在与中(一直角边相等(斜边相等( 然后在学生的练习中反复去巩固,熟练,直到正确掌握。我想应该会纠正学生的应用错误。附:直角三角形的全等方法H.L.课堂用卷图24.2.13直角三角形的H.L.识别方法学习目的:学会用H.L.识别方法进行直角三角形全等的识别学习过程:一、 试一试:1、试以24.2.12中的两条线段AC 、AB 分别为直角边和斜边画一个直角三角形. 2、把你画的图形与周围的同学画的比较一下,所画的图形 都 (填全等或不全等二、归纳:如果两个直角三角形的 及一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等. 简记为(H.L.三、定理应用:如图24.2.13,AB 是圆O 的直径,AC =AD ,ABC 和ABD 全等吗?试说明理由。 分层练习:1. 1、. 如图,AC =AD ,C =D =90°,试说明BC 与BD 相等.图24.2.12图24.2.13 (第1题2. 2、以上面格点图中的格点为顶点,画出所有的直角三角形,并说明哪些直角三角形是全等的. (第