选修3-1第6章第2节洛伦兹力

1、复习回忆复习回忆1、电流在磁场中受安培力大小的公式如何？、电流在磁场中受安培力大小的公式如何？ 公式适用的条件是什么？公式适用的条件是什么？2、安培力的方向如何？应如何判断？、安培力的方向如何？应如何判断？安培力大小安培力大小：F = BIL适用条件适用条件：电流方向和磁场方电流方向和磁场方向垂直。向垂直。安培力的方向与磁场方向安培力的方向与磁场方向垂垂直，与电流方向垂直；应用直，与电流方向垂直；应用左左手定则判断。手定则判断。sinBILF 电流是电荷的定向移动形成的，磁电流是电荷的定向移动形成的，磁场对电流能产生力的作用，场对电流能产生力的作用，那么，运动电荷在磁场中是否也同那么，运动电荷

2、在磁场中是否也同样受到力的作用呢？样受到力的作用呢？问题阴极阴极阳极阳极狭缝狭缝荧光屏荧光屏电子束电子束洛伦兹力洛伦兹力NSSN实验结果实验结果 (1).在没有外磁场时在没有外磁场时,电子沿电子沿 直线前进直线前进,表明运动的电荷没有表明运动的电荷没有受到力的作用受到力的作用. (2).当有外磁场时当有外磁场时,电子束运电子束运动的轨迹发生弯曲动的轨迹发生弯曲,表明表明运动电运动电荷受到磁场的作用力荷受到磁场的作用力.磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力一、洛伦兹力1.洛伦兹力定义：磁场对电荷的作用力。洛伦兹力定义：磁场对电荷的作用力。2.验证：验证：安培力是洛伦兹力的安培力是

3、洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。是安培力的微观解释。如果是如果是负电荷负电荷,我们应如何判定洛伦兹力的方向我们应如何判定洛伦兹力的方向?二、洛伦兹力的方向二、洛伦兹力的方向左手定则：左手定则：伸开左手伸开左手, ,使大拇指和其余四指垂直且处于同使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内一平面内, ,把手放入磁场中把手放入磁场中, ,让磁感线垂直穿过手心让磁感线垂直穿过手心, ,若四若四指指向正电荷运动的方向指指向正电荷运动的方向, ,那么拇指所指的方向就使正电那么拇指所指的方向就使正电荷所受洛伦兹力的方向荷所受洛伦兹力的方向 FFvqv-q 磁感线从掌心进入，四指

4、指磁感线从掌心进入，四指指向正电荷运动的方向，拇指所指向正电荷运动的方向，拇指所指的方向就是正电荷在磁场中所受的方向就是正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。洛伦兹力的方向。（1 1）洛伦兹力方向的判断）洛伦兹力方向的判断左手定则左手定则 四指指向负电荷运动的反四指指向负电荷运动的反方向，拇指所指的方向就是负方向，拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。电荷所受洛伦兹力的方向。（2）速度）速度V、磁感应强度、磁感应强度B、洛伦兹、洛伦兹力力F洛洛三者方向关系：三者方向关系：F洛洛BF洛洛VF洛洛垂直于垂直于速度速度V与与磁场磁场B所在的平面所在的平面.而而B与与V不一定垂直不一定垂直vFvFB

5、vBB垂直于纸面垂直于纸面向外向外垂直于纸面垂直于纸面向外向外Bv1 1、以相同速度进入同一磁场的、以相同速度进入同一磁场的正、负正、负电荷电荷 受到的洛伦兹力方向受到的洛伦兹力方向相反相反2 2、洛伦兹力的方向、洛伦兹力的方向垂直垂直于于v v和和B B组成的平面组成的平面B B F洛v v甲乙丙丁（3 3）试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦）试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向兹力的方向 当电荷运动方向跟磁场方向垂直当电荷运动方向跟磁场方向垂直时洛伦兹力的大小跟三个因素相关：时洛伦兹力的大小跟三个因素相关：1.1.磁感应强度磁感应强度B B2.2.电荷量电荷量q

6、 q3.3.电荷运动快慢电荷运动快慢v v三、洛伦兹力大小三、洛伦兹力大小IFvvvv（1 1）通电导线中的电流）通电导线中的电流（2 2）通电导线所受的安培力）通电导线所受的安培力（3 3）这段导线内的自由电荷数）这段导线内的自由电荷数（4 4）每个电荷所受的洛伦兹力）每个电荷所受的洛伦兹力qvBnSLLnqvSBNFF)(安洛nSLN nqvSI LnqvSBBILF)(安长为长为L L，横截面积为，横截面积为S S直导线，单位体积内自由电荷数为直导线，单位体积内自由电荷数为n n，每个自由电荷的电荷量为每个自由电荷的电荷量为q q，电荷移动速率为，电荷移动速率为v v。这段通电导。这段通

7、电导线垂直磁场放入磁感应强度为线垂直磁场放入磁感应强度为B B的匀强磁场中，求的匀强磁场中，求1.洛伦兹力大小推导洛伦兹力大小推导qvBF洛电荷量为电荷量为q q粒子以速度粒子以速度v v运动运动, ,如速度方向如速度方向与磁感应强度方向与磁感应强度方向垂直垂直, , 粒子所受的洛伦兹力粒子所受的洛伦兹力为为(v(v垂直垂直B B）若带电粒子不垂直射入磁场若带电粒子不垂直射入磁场, ,电子受到电子受到的洛伦兹力的洛伦兹力B BsinqvBF洛B BF洛v vB BB B为为B B和和v v之间的夹角之间的夹角 V VB BB B2.洛伦兹力大小洛伦兹力大小sinqvBF洛(vB(vB）(vB(

8、vB）特例特例: :qvBF洛0洛F当运动电荷的速度当运动电荷的速度v v方向与磁感应强度方向与磁感应强度B B方方向的夹角为向的夹角为，电荷所受的洛伦兹力大小为，电荷所受的洛伦兹力大小为 各量的单位：F F洛洛为为N N，q q为为C C，v v为为m/sm/s，B B为为T T洛伦兹力大小洛伦兹力大小3.3.洛伦兹力的特点洛伦兹力的特点 ：1 1）洛伦兹力的方向既垂直于磁场）洛伦兹力的方向既垂直于磁场, ,又垂直于速又垂直于速度度, , 即垂直于即垂直于v v和和B B所组成的平面所组成的平面2 2）洛伦兹力只改变速度的方向）洛伦兹力只改变速度的方向, , 不改变速度的大小不改变速度的大小

9、3 3）洛伦兹力对电荷不做功）洛伦兹力对电荷不做功项目内容力洛伦兹力f电场力F大小fqvB(vB)FqE与速度关系v0或vB，f0与速度无关力方向与场方向的关系一定是fB，fv正电荷受电场力与场强方向相同，负电荷受电场力与场强方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功、也可能不做功力为零时场的情况f为零，B不一定为零F为零，E一定为零作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷的速度大小，也可以改变电荷的速度方向4.4.洛伦兹力和电场力的区别：洛伦兹力和电场力的区别：5、当电荷垂直射入匀强磁场时，在洛伦兹力、当电荷垂直射入匀强磁场时，在洛伦兹力作用下电荷作匀速圆周运动

10、。作用下电荷作匀速圆周运动。rvmBqvf2Bqmvr :半径vrT2BqmT2周期周期周期T的大小与带电粒子在磁场中的运动速率的大小与带电粒子在磁场中的运动速率和半径无关。和半径无关。只与磁场的磁感应强度只与磁场的磁感应强度B和粒子和粒子的荷质比的荷质比q/m有有关关考试时要先写原始式：才能写出考试时要先写原始式：才能写出R和和T的表达式，不能直接写出的表达式，不能直接写出1）、圆周运动的半径）、圆周运动的半径mvRqB2）、圆周运动的周期）、圆周运动的周期2 mTqB2vqvBmR2 RTv提醒：提醒：洛伦兹力的方向总是与粒子速度方向垂直所以洛洛伦兹力的方向总是与粒子速度方向垂直所以洛伦兹

11、力始终伦兹力始终不做功不做功 安培力安培力是洛伦兹力的是洛伦兹力的宏观表现宏观表现，但各自的表现形式，但各自的表现形式不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对安培力对通电导线可做正功通电导线可做正功，可做负功可做负功，也可不做功也可不做功【例与练】【例与练】如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中，的匀强磁场中，质量为质量为m、带电荷量为、带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是

12、下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )A.滑块受到的摩擦力不变滑块受到的摩擦力不变B.滑块到达地面时的动能与滑块到达地面时的动能与B的大小无关的大小无关C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D.滑块最终可能会沿斜面做匀速直线运动滑块最终可能会沿斜面做匀速直线运动CD四、带电粒子在有界磁场中的运动四、带电粒子在有界磁场中的运动1圆心的确定圆心的确定两种情形两种情形已知入射方向和出射方向时，可通已知入射方向和出射方向时，可通过入射过入射点点和出射和出射点点分别作垂直于入射分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的方向和出射方向的直线，两条直线的交点

13、就是圆弧轨迹的交点就是圆弧轨迹的圆心圆心(如图所示，如图所示，图中图中P为入射点，为入射点，M为出射点为出射点)已知入射方向和出射点的位置时，已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心圆心(如图所示，如图所示，P为入射点，为入射点，M为出为出射点射点) 带电粒子在不同边界磁场中的运动带电粒子在不同边界磁场中的运动直线边界直线边界(进出磁场具有进出磁场具有对称性对称性，如图，如图)平行边界平行边界(存在临界条件，如图存

14、在临界条件，如图)圆形边界圆形边界(沿沿径向射入径向射入必沿必沿径径向射出向射出，如图，如图)2半径的确定半径的确定OvOv( (偏向角偏向角) )AB用几何知识用几何知识(勾股定理、三角函数等勾股定理、三角函数等),求出该圆的可能求出该圆的可能半径半径(或圆心角或圆心角)并注意以下两个重要的几何特点：并注意以下两个重要的几何特点：粒子速度的粒子速度的偏向角偏向角()等于回旋角等于回旋角 ()，并等于，并等于AB弦弦与切线的夹角与切线的夹角(弦切角弦切角)的的2倍倍 (如图如图) ，即即=2=t相对的弦切角相对的弦切角()相等，相等，与相邻的弦切角与相邻的弦切角()互补，互补，即即+=180T

15、t360（3）粒子速度的偏向角 等于转过的圆心角，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角)的2倍，如右图所示，即 2.tAO300BVVdP 如图所示，一电量为如图所示，一电量为q的带电粒子，（不计重力）的带电粒子，（不计重力）自自A点垂直射入磁感应强度为点垂直射入磁感应强度为B，宽度为，宽度为d的匀强磁场中，的匀强磁场中，穿过磁场的速度方向与原来入射方向的夹角为穿过磁场的速度方向与原来入射方向的夹角为300，则该，则该电荷质量电荷质量m是是，穿过磁场所用的时间，穿过磁场所用的时间t为为由几何知识：弧由几何知识：弧AB所对应的圆心所对应的圆心角角=300,OB=OA即为半径即为半径r。故：。故：dd

16、r2sin300030/22对应圆心角又因弧得而ABVBdqmdqBmVrVdqBmTt32121121:故磁场中运动时间穿过圆形磁场区：如右图所示，画好辅助线(半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线)a带电粒子在穿过磁场时的偏向角可由 求出(、r和R见图标)；b带电粒子在磁场中经历的时间由t 得出例题分析：例题分析：1、如图所示，场强为、如图所示，场强为E的匀强电场和磁感强度为的匀强电场和磁感强度为B的匀的匀 强磁场相互正交，一个质子以速度强磁场相互正交，一个质子以速度V0并跟并跟E、B都垂都垂 直的方向从直的方向从A点射入，质子质量为点射入，质子质量为m，电量为，电量为e，当，当 质子运动到质子

17、运动到C点时，偏离射入方向的距离为点时，偏离射入方向的距离为d，则质，则质 子在子在C点的速率为多大点的速率为多大 EBACd？2、质量为、质量为m电量为电量为q的小物块放在斜面上，斜面倾角为的小物块放在斜面上，斜面倾角为，物块与斜面间摩擦系数为物块与斜面间摩擦系数为 ，设整个斜面置于磁感应强度为，设整个斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，斜面足够长，物块向下滑动能达的匀强磁场中，如图所示，斜面足够长，物块向下滑动能达到的最大速度是多少到的最大速度是多少 GNFf例题分析：例题分析：？课堂练习：课堂练习：1、在一个长直螺线管中能入方向周期性变化的电流，然、在一个长直螺线管中能入方向周

18、期性变化的电流，然 后沿螺线管中心轴线射入一个电子，电子在管内所作后沿螺线管中心轴线射入一个电子，电子在管内所作 的运动将是的运动将是 （ ） A、匀速直线运动、匀速直线运动 B、匀速圆周运动、匀速圆周运动 C、往复运动、往复运动 D、螺旋运动、螺旋运动2、从东向西运动的电子，由于受到地球磁场的作用，将、从东向西运动的电子，由于受到地球磁场的作用，将 会偏向会偏向 （ ） A、南方、南方 B、北方、北方 C、上方、上方 D、下方、下方3、磁场对通电导线的作用力，实质上是磁场对导线中、磁场对通电导线的作用力，实质上是磁场对导线中 作用力的宏观表现。所以，洛伦兹力是作用力的宏观表现。所以，洛伦兹力

19、是 对对 的作用力。的作用力。 AC 运运动电荷动电荷磁场磁场运动电荷运动电荷 4、（、（1992年高考题）如图中虚线所围的区域内，存在电年高考题）如图中虚线所围的区域内，存在电 场强度为场强度为E的匀强电场和磁感强度为的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场。的匀强磁场。 已知从左侧水平射入的电子，穿过这一区域未发生已知从左侧水平射入的电子，穿过这一区域未发生 偏转。设电子重力不计，则这个区域内的偏转。设电子重力不计，则这个区域内的E和和B的方的方 向可能是向可能是 （ ） A、E和和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同都沿水平方向，并与电子运动方向相同 B、E和和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反都沿水平方向，并与