第六章 轮系及其设计(2)课件

1、第六章第六章 轮系及其设计轮系及其设计6-1 轮系的类型和应用轮系的类型和应用6-2 轮系的传动比计算轮系的传动比计算*6-3 行星轮系的效率行星轮系的效率*6-4 行星轮系的设计行星轮系的设计*6-5 其他行星传动简介其他行星传动简介由一系列齿轮组成的齿轮传动系统称为由一系列齿轮组成的齿轮传动系统称为轮系轮系。轮系应用举例轮系应用举例 第六章第六章 轮系及其设计轮系及其设计汽车后轮中的传动机构汽车后轮中的传动机构一、轮系的分类一、轮系的分类 平面定轴轮系平面定轴轮系312轮系运转时，如果各齿轮轮系运转时，如果各齿轮轴线轴线的位置都的位置都固定不动固定不动，则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。

2、则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。6-1 6-1 轮系的类型与应用轮系的类型与应用1. 定轴轮系定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系1323445轮系运转时，轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。基本周转轮系的组成基本周转轮系的组成行星轮行星轮输入输出构件输入输出构件中心轮和系杆中心轮和系杆基本构件基本构件回转轴线有公转运动回转轴线有公转运动中心轮中心轮K， 又称为又称为太阳轮太阳轮系系 杆杆H， 又称为又称为行星架行星架两者回转轴线位两者回转轴线位置固定并且重合置固

3、定并且重合2. 周转轮系周转轮系H132O1O1OO按自由度分类，周转轮系可分为按自由度分类，周转轮系可分为F 1的行星轮系和的行星轮系和F 2的的差动轮系。差动轮系。 行星轮系行星轮系H132按自由度分类，周转轮系可分为按自由度分类，周转轮系可分为F 1的行星轮系和的行星轮系和F 2的的差动轮系。差动轮系。行星轮系行星轮系2H31差动轮系差动轮系H132按自由度分类，周转轮系可分为按自由度分类，周转轮系可分为F 1的行星轮系和的行星轮系和F 2的的差动轮系。差动轮系。 差动轮系差动轮系按自由度分类，周转轮系可分为按自由度分类，周转轮系可分为F 1的行星轮系和的行星轮系和F 2的的差动轮系。差

4、动轮系。 2H31按基本构件的特点分类，周转轮系可分为按基本构件的特点分类，周转轮系可分为2K H型周转型周转轮系和轮系和3K型周转轮系。型周转轮系。 2K H型周转轮系型周转轮系3H12单排内外啮合型行星轮系（内齿轮固定）单排内外啮合型行星轮系（内齿轮固定）3H12按基本构件的特点分类，周转轮系可分为按基本构件的特点分类，周转轮系可分为2K H型周转型周转轮系和轮系和3K型周转轮系。型周转轮系。 2K H型周转轮系型周转轮系单排内外啮合型行星轮系（外齿轮固定）单排内外啮合型行星轮系（外齿轮固定）按基本构件的特点分类，周转轮系可分为按基本构件的特点分类，周转轮系可分为2K H型周转型周转轮系和

5、轮系和3K型周转轮系。型周转轮系。 2K H型周转轮系型周转轮系3H122 双排内外啮合型行星轮系双排内外啮合型行星轮系122 3H按基本构件的特点分类，周转轮系可分为按基本构件的特点分类，周转轮系可分为2K H型周转型周转轮系和轮系和3K型周转轮系。型周转轮系。 2K H型周转轮系型周转轮系单排双内啮合型行星轮系单排双内啮合型行星轮系第一节轮系类型按基本构件的特点分类，周转轮系可分为按基本构件的特点分类，周转轮系可分为2K H型周转型周转轮系和轮系和3K型周转轮系。型周转轮系。 2K H型周转轮系型周转轮系3H122 双排双外啮合型行星轮系双排双外啮合型行星轮系3H122 按基本构件的特点分

6、类，周转轮系可分为按基本构件的特点分类，周转轮系可分为2K H型周转型周转轮系和轮系和3K型周转轮系。型周转轮系。 2K H型周转轮系型周转轮系双排双内啮合型行星轮系双排双内啮合型行星轮系按基本构件的特点分类，周转轮系可分为按基本构件的特点分类，周转轮系可分为2K H型周转型周转轮系和轮系和3K型周转轮系。型周转轮系。 3K型周转轮系型周转轮系132 2H4既包含有定轴轮系又包含有基本周转轮系，或包含有多既包含有定轴轮系又包含有基本周转轮系，或包含有多个基本周转轮系的复杂轮系。个基本周转轮系的复杂轮系。 复合轮系复合轮系42 21H33. 复合轮系复合轮系 既包含有定轴轮系又包含有基本周转轮系

7、，或包含有多既包含有定轴轮系又包含有基本周转轮系，或包含有多个基本周转轮系的复杂轮系。个基本周转轮系的复杂轮系。 复合轮系复合轮系156H124H23二、轮系的功用二、轮系的功用1实现相距较远的两轴之间的传动实现相距较远的两轴之间的传动2 2实现分路传动实现分路传动 换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通过换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通过换档可使从动轴得到不同的转速。换档可使从动轴得到不同的转速。1212III3. 实现变速变向传动实现变速变向传动变速传动变速传动 车床走刀丝杆的三星轮换向机构。在主动轴转向不变的车床走刀丝杆的三星轮换向机构。在主动轴转向不变的条件下，可

8、改变从动轴的转向。条件下，可改变从动轴的转向。3. 实现变速变向传动实现变速变向传动变向传动变向传动4 4实现大速比和大功率传动实现大速比和大功率传动两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同5. 实现运动合成与分解实现运动合成与分解运动合成运动合成5. 实现运动合成与分解实现运动合成与分解运动分解运动分解一、定轴轮系的传动比一、定轴轮系的传动比111555nin ，121221ziz ，322332ziz ，ziz544 554 ，ziz343 443 ，43215432544323125115 zzzzzzzziiiii 结论结论定轴轮系的传动比定轴轮系的传动

9、比 所有从动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积6-2 轮系的传动比计算轮系的传动比计算 图示轮系，齿轮图示轮系，齿轮1的轴的轴为输入为输入轴，齿轮轴，齿轮5的轴的轴为输出轴。为输出轴。13234451 5 33 44 22设轮系中有设轮系中有m m对外啮合齿轮，则末轮转向为对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)(-1)m m 1 1) 用用“” “” “”表示表示外啮合齿轮：外啮合齿轮：两轮转向相反，用两轮转向相反，用“”表示；表示；( (两种方法：两种方法：) )适用于平面定轴轮系（轴线平行，适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮转向不是相同就是相反）。

10、两轮转向不是相同就是相反）。1 12 2内啮合齿轮：内啮合齿轮：两轮转向相同，用两轮转向相同，用“”表示。表示。2 2所有从动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积i1m (-1)(-1)m m 1pvp转向相反转向相反转向相同转向相同1vpp1 11. 平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）122) 2) 画箭头画箭头外啮合时：外啮合时：内啮合时：内啮合时：两箭头同时指向（或远离）啮合点。两箭头同时指向（或远离）啮合点。头头相对或尾尾相对。头头相对或尾尾相对。两箭头同向。两箭头同向。12122 2vpp1 1211 12 2 该

11、轮系中有该轮系中有3对外啮合齿轮，则对外啮合齿轮，则其传动比公式前应加其传动比公式前应加( 1)3 23435 151234( 1)zzzzizzzz若传动比的计算结果为正，则表示输入轴与输出若传动比的计算结果为正，则表示输入轴与输出轴的转向相同，为负则表示转向相反。轴的转向相同，为负则表示转向相反。输入输入输出输出2. 输入、输出轮的轴线不平行的情况输入、输出轮的轴线不平行的情况 3 2153215zzzzzziv对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。从动轮的转向。1231 1) 锥齿轮锥齿轮 两箭头同时指向（或远离）啮合点；两箭头

12、同时指向（或远离）啮合点；用线速度方向表示齿轮回转方向用线速度方向表示齿轮回转方向:头头相对或尾尾相对。头头相对或尾尾相对。2 2) 蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆左左旋旋蜗蜗杆杆12右右旋旋蜗蜗杆杆211323445 当轮系的输入轴线、输出轴轴当轮系的输入轴线、输出轴轴线平行时，两者转向相同用线平行时，两者转向相同用“ ”号号表示；两者转向相反，用表示；两者转向相反，用“ ”号表号表示。示。3 4 5122 34z z zzzzzz431543 zzzzzz 15i 过轮过轮3. 定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况输入、输出轮的轴线相互

13、平行的情况齿轮齿轮2 2对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，称为称为过轮过轮或或中介轮中介轮或或惰轮惰轮。总结：定轴轮系的传动比总结：定轴轮系的传动比 大小：大小：转向：转向：( 1)m法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）画箭头法（适合任何定轴轮系）画箭头法（适合任何定轴轮系）结果表示：结果表示：（输入、输出轴平行）（输入、输出轴平行）图中画箭头表示（其它情况）图中画箭头表示（其它情况）所有从动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积i1k 所有从动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积所

14、有主动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积i1k周转轮系周转轮系假想的定轴轮系假想的定轴轮系原周转轮系原周转轮系的的转化机构转化机构 转化机构的特点转化机构的特点各构件的相对运动关系不变各构件的相对运动关系不变转化方法转化方法 给整个轮系加上一个公共角速度给整个轮系加上一个公共角速度( ( H) )转化转化 周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系传动比计算的基本思路二二 、周转轮系的传动比周转轮系的传动比H321O1O3O2OH H H 1 3 23H12O1OHO3O2H321O1O3OH 1H 3H 2HO23H12O1OHO3O2转化机构转化机构 周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周

15、转周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周转轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之间的轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之间的比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小和方向比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小和方向时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方向。时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方向。系系 杆杆H中心轮中心轮3行星轮行星轮2中心轮中心轮1在转化机构中的角速度在转化机构中的角速度( (相对于系杆的角速度相对于系杆的角速度) )原角速度原角速度构件代号构件代号周转轮系转化机构中各构件的角速度周转轮系转化机构中各构件的角速度 1H

16、1 H 2H 2 H 3H 3 H HH H H 1 3 2 HH321O1O3OH 1H 3H 2HO2求转化机构的传动比求转化机构的传动比iHH3H1H13 i31zz “ ”号表示转化机构中齿号表示转化机构中齿轮轮1和齿轮和齿轮3转向相反转向相反周转轮系传动比计算的一般公式周转轮系传动比计算的一般公式中心轮中心轮1、n，系杆，系杆H112HH1HH1H1. nnnnnzzzzi H3H1 转化机构转化机构3H12O1OHO3O2H33213121zzziz zz ( (1) ) 是转化机构中是转化机构中1轮主动、轮主动、n轮从动时的传动比，轮从动时的传动比，其大小和符号完全按定轴轮系处理

17、。其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号正负号仅表明在该轮系仅表明在该轮系的转化机构中，齿轮的转化机构中，齿轮1和齿轮和齿轮n的转向关系。的转向关系。 ( (2) )齿数比前的齿数比前的“ ”、“ ”号号不仅表明在转化机构中齿不仅表明在转化机构中齿轮轮1和齿轮和齿轮n的的转向关系，而且将直接影响到周转轮系传动转向关系，而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。比的大小和正负号。i1nH 注意事项注意事项 ( (3) ) 1、 n 和和 H是周转轮系中各基本构件的真实角速是周转轮系中各基本构件的真实角速度，且为代数量。度，且为代数量。H21H1H11.nnnnzzizz 行星轮系行星轮系其中

18、一个中心轮固定其中一个中心轮固定( (例如中心轮例如中心轮n固定，即固定，即 n 0) ) 差动轮系差动轮系 1、 n 和和 H三者需要有两个为已知值，才能求解。三者需要有两个为已知值，才能求解。H1HH1HH1H110 nniH1H1H1H11,1nniiii 定义定义正号机构正号机构转化机构转化机构的齿数比符号为的齿数比符号为“ ”。负号机构负号机构转化机构转化机构的齿数比符号为的齿数比符号为“ ”。H21H1H11.nnnnzzizz 常见常见2K H型周转轮系型周转轮系负号机构负号机构 H3H1H13 i 13zz3H123H122H313H122 H3H1H13 i 2132 zzz

19、z 常见常见2K H型周转轮系型周转轮系负号机构负号机构3H122 3H122 122 3H H3H1H13 i 2132 zzzz 常见常见2K H型周转轮系型周转轮系正号机构正号机构3H122 例例1 图示轮系，已知图示轮系，已知z1 100，z2 101，z2 100，z3 99，求传动，求传动比比iH1。又若。又若z3 100，其它各轮齿数不变，其它各轮齿数不变， iH1又为多少？又为多少？解解该轮系为正号机构的行星轮系该轮系为正号机构的行星轮系2132HH1H13 zzzzi )(12132H1 zzzzi代入各轮齿数代入各轮齿数100001100009999110010099101

20、1H1 iz3=1001001100001010011001001001011H1 i系杆系杆H与齿轮与齿轮转向相同转向相同系杆系杆H与齿轮与齿轮转向相反转向相反iH1 10000iH1100 1H 3H 2H结论结论当各轮齿数当各轮齿数相差很小时，周转轮系可获得很大的传动相差很小时，周转轮系可获得很大的传动比。比。周转轮系输出构件的转向既与输入运动转向有关，又与周转轮系输出构件的转向既与输入运动转向有关，又与各轮齿数有关。各轮齿数有关。周转轮系各轮的转向应通过计算确定周转轮系各轮的转向应通过计算确定。注意事项：注意事项：1.应注意区分应注意区分1ni1Hni两轮真实的传动比两轮真实的传动比转

21、化为定轴轮系之后的传动比转化为定轴轮系之后的传动比2.式中的式中的号，表示号，表示转化轮系转化轮系中中1、n之间的转向。之间的转向。4.计算公式只适用于计算公式只适用于1、n和和H的轴线平行的场合，若均为含有的轴线平行的场合，若均为含有 空间齿轮的周转轮系，则只能用画箭头的方法表示。空间齿轮的周转轮系，则只能用画箭头的方法表示。3.A、B、H均为代数值，在使用时要带有相应的均为代数值，在使用时要带有相应的“”号。号。 例例2 汽车后桥差速器，发动机汽车后桥差速器，发动机通过变速箱、传动轴驱动齿轮通过变速箱、传动轴驱动齿轮5，与齿轮与齿轮5啮合的齿轮啮合的齿轮4与系杆与系杆H固固连，系杆连，系杆

22、H上装有行星轮上装有行星轮2，它与，它与齿轮齿轮1、3组成差动轮系，驱动汽车组成差动轮系，驱动汽车左、右两后轮转动。已知左、右两后轮转动。已知z1 z3及及r和和L，试分析两轮直行和转弯时，试分析两轮直行和转弯时，n1、n3和和n4之间的关系。之间的关系。2L22H4135rP解解该轮系转化机构的传动比为该轮系转化机构的传动比为z zznniinnz zzH42 331H13133H1 211 当汽车直行时，轮当汽车直行时，轮1和轮和轮3所滚过所滚过的距离相同，故转速相等，即的距离相同，故转速相等，即n1 n3，因此，因此，n1 n3 nH n4，即齿轮，即齿轮1、2、3及系杆及系杆H组成一个

23、整体转动。组成一个整体转动。nnn13H2 22H41352L22H4135 当汽车转弯时，在汽车两前轮当汽车转弯时，在汽车两前轮的转向机构作用下，其轴线与汽的转向机构作用下，其轴线与汽车两后轮的轴线汇交于车两后轮的轴线汇交于P点，这时点，这时前后车轮将以角速度前后车轮将以角速度 绕绕P点旋转，点旋转，由于右轮比左轮滚过的路程大，由于右轮比左轮滚过的路程大，故故n3n1 。rP 设汽车转弯时，左、右车轮在时设汽车转弯时，左、右车轮在时间间隔间间隔 t内绕内绕P点转动的转角为点转动的转角为 ，则，则轮轮1滚过的弧长为滚过的弧长为 ( (r L) )，轮轮3滚过的滚过的弧长为弧长为 ( (r+L)

24、 )。因此。因此13nrLnrL 2L22H4135rPnnn13H2 rLnnrrLnnr1434 例例3 图示轮系，已知图示轮系，已知z1 15，z2 25，z2 20，z3 60，n1 200r min，n3 50r min，试求系杆，试求系杆H的转速的转速nH的大小和方的大小和方向，向，( (1) ) n1、n3转向相同时；转向相同时；( (2) ) n1、n3转向相反时。转向相反时。解解该轮系为负号机构的差动轮系该轮系为负号机构的差动轮系5201560252132H3H1H13 zzzznnnni6531Hnnn n1、n3转向相同时转向相同时minr/756505200H nn1、

25、n3转向相反时转向相反时minr/3256505200H n系杆系杆H与齿轮与齿轮1、3转向相同转向相同系杆系杆H与齿轮与齿轮3转向相同转向相同3H122 三、三、复合轮系的传动比复合轮系的传动比 对于复合轮系，既不能将其视为对于复合轮系，既不能将其视为单一的定轴轮系来计算其传动比，也单一的定轴轮系来计算其传动比，也不能将其视为单一的周转轮系来计算不能将其视为单一的周转轮系来计算其传动比。其传动比。 而唯一正确的方法是将它而唯一正确的方法是将它所包含的定轴轮系和周转轮系部分分开，所包含的定轴轮系和周转轮系部分分开，并分别列出其传动比的计算公式，然后并分别列出其传动比的计算公式，然后进行联立求解

26、。进行联立求解。 因此，复合轮系传动比的计算方因此，复合轮系传动比的计算方法及步骤可概括为：法及步骤可概括为：1）正确划分轮系；）正确划分轮系；2）分别列出算式；）分别列出算式；3）进行联立求解。）进行联立求解。例例1：复合轮系传动比的计算复合轮系传动比的计算例例2：卷扬机减速器传动比的计算卷扬机减速器传动比的计算(1) 正确划分轮系是关键，主要是要将周转轮系先划分出来，正确划分轮系是关键，主要是要将周转轮系先划分出来，即先要找到行星轮。即先要找到行星轮。注意事项注意事项：(2) 系杆是支撑行星轮的构建，其形状不一定是杆状构件，系杆是支撑行星轮的构建，其形状不一定是杆状构件，其标号也不一定是其

27、标号也不一定是“H”。(3) 重视各基本轮系传动比计算中的正、负号。重视各基本轮系传动比计算中的正、负号。解解区分基本轮系区分基本轮系行星轮系行星轮系2 、3、4、H定轴轮系定轴轮系1 、2定轴轮系传动比定轴轮系传动比22040122112 zznni行星轮系传动比行星轮系传动比520801)(1124H42H2 zzii复合轮系传动比复合轮系传动比1052H212H1 iii系杆系杆H与齿轮与齿轮1转向相反转向相反42 21H3行星轮系行星轮系 例例6图示轮系，各轮齿数分别图示轮系，各轮齿数分别为为z1 20，z2 40，z2 20，z3 30，z4 80，求轮系的传动比，求轮系的传动比i1

28、H。例例7 z z1 1=20=20，z z2 2=30=30， z z2 2=20=20， z z3 3=40=40， z z4 4=45=45，z z4 4=44=44， z z5 5=81=81， z z6 6=80 =80 求求： i1612234456H32020403023123113zzzzi定轴定轴99. 045808144 104654665665zzzziHHHHHH01. 099. 0166HHi行星行星两个轮系的关系两个轮系的关系3H混合轮系的传动比混合轮系的传动比30001. 0336116Hi解解区分基本轮系区分基本轮系差动轮系差动轮系2 2 、1、3、5( (H)

29、 )定轴轮系定轴轮系3 、4、5定轴轮系传动比定轴轮系传动比3131878355353 zznni53313nn 22 13 435差动轮系差动轮系 例例8 图示电动卷扬机减速器，图示电动卷扬机减速器，已 知 各 轮 齿 数 分 别 为已 知 各 轮 齿 数 分 别 为 z1 2 4 ，z2 33，z2 21，z3 78，z318，z4 30，z5 78，求传动比，求传动比i15。差动轮系差动轮系2 2 、1、3、5( (H) )定轴轮系定轴轮系3 、4、5定轴轮系传动比定轴轮系传动比3131878355353 zznni53313nn 差动轮系传动比差动轮系传动比281433135551 n

30、nnn复合轮系传动比复合轮系传动比24.215115 nni齿轮齿轮5与齿轮与齿轮1转向相同转向相同281432124783321325351513 zzzznnnni22 13 435 例例9 图示轮系中，图示轮系中，已知已知1和和5均均为单头右旋蜗杆，各轮齿数为单头右旋蜗杆，各轮齿数为为z1 101，z2 99，z2 z4，z4 100，z5 100，n1 1r min，方向如图。求，方向如图。求nH的大小及方向的大小及方向。 差动轮系差动轮系解解区分基本轮系区分基本轮系差动轮系差动轮系2 、3、4、H定轴轮系定轴轮系1、 2、1 、5 、 5、4 定轴定轴轮系轮系传动比传动比122112

31、zznni 蜗轮蜗轮2转动方向向下转动方向向下minr/99112122 innn1234H5 4 2 1 5n11234H5 4 2 1 5n1差动轮系差动轮系2 、3、4、H定定轴轮系轴轮系1、 2、1 、5 、 5、4 定轴定轴轮系传动比轮系传动比122112zznni 蜗轮蜗轮2转动方向向下转动方向向下51454141zzzznni minr/1000010141144 innn蜗轮蜗轮4转动方向向上转动方向向上minr/99112122 innnminr/99112122 innnminr/1000010141144 innn差动轮系传动比差动轮系传动比24H4H24H2 zznnnni110000101991HH nn差动轮系差动轮系2 、3、4、H定轴轮系定轴轮系1、 2、1 、5 、 5、4 定轴定轴轮系传动比轮系传动比1234H5 4 2 1 5n1差动轮系传动比差动轮系传动比24H4H24H2 zznnnni差动轮系差动轮系2 、3、4、H定轴轮系定轴轮系1、 2、1 、5 、 5、4 minr/19800001H n系杆系杆H与蜗轮与蜗轮2转向相同转向相同1234H5 4 2 1 5n1minr/99112122 innnminr/1000010141144 innn定轴定轴轮系传动比轮系传动比H 3例题例题 已知各轮齿数及已知各轮齿