机械设计第十讲

1、 直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的回转运动，其轮齿分布在圆锥体上，直齿圆锥齿轮传动中有五对圆锥：分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥、基圆锥、节圆锥。用轴交角来表示两回转轴线间的位置关系。4-64-6直齿圆锥齿轮机构直齿圆锥齿轮机构一、直齿圆锥齿轮齿面的形成与特点 球面渐开线的形成- 与基圆锥相切于NO，且半径R等于基圆锥的锥距的扇形平面沿基圆锥作相切纯滚动时，该平面上一点K在空间形成一条球面渐开线，半径逐渐减小的一系列球面渐开线的集合，就组成了球面渐开面。 okkk0NRNk0O(a)(b)o1 1、轮齿齿面的形成2 2、背锥齿廓、当量齿数 实际使用的圆锥齿轮齿廓不是球面渐开线，而用背锥齿廓代替。

2、o1 2rr21o21orrv1v2 与球面相切于大端节圆处的圆锥，称为大端的背锥，背锥展开成扇形齿轮，假想将扇形齿轮补全为完整的圆形齿轮，此即为当量齿轮，其齿数称为当量齿数。对于标准齿轮或高度变位齿轮传动111cosrrv222cosrrv111coszzv222coszzv二、直齿圆锥齿轮的基本尺寸1、模数(大端模数为标准值)直齿圆锥齿轮的正确啮合条件：mmm212121式中m,为大端上的模数和压力角0102p12r1r22、节锥角(节圆 锥锥角) 一般取1+2= =900 1212221211zzrrtgzzrrtg节锥距222122212zzmrrR3、顶锥角、根锥角(a 和f) 圆锥

3、齿轮的齿顶高和齿根高都 是在背锥母线方向度量的，故cos2aahddcos2ffhddmhhaa*1*ah式中而2 . 0*caaffRhtgaaRhtgffaf为齿顶角和齿根角、(1)收缩顶隙 圆锥齿轮传动()RBda1d1d2d1hf2ha2f112f2a2a1f1(2)等顶隙 圆锥齿轮传动 一个圆锥齿轮的顶圆锥母线与另一个相啮合的圆锥齿轮的齿根圆锥母线平行，所以有12fa21fa122fa211fa111ff222fff11a10f22a2作业作业4-94-9；4-144-144-184-18；4-254-25第五章5-1 5-1 定轴齿轮系及其传动比定轴齿轮系及其传动比5-2 5-2

4、周转齿轮系及其传动比周转齿轮系及其传动比5-3 5-3 复合齿轮系及其传动比复合齿轮系及其传动比5-4 5-4 齿轮系的功用齿轮系的功用5-5 5-5 新型行星传动简介新型行星传动简介 指南车汽车雨刮齿轮系：由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系定轴轮系与定轴轮系与周转轮系的区别周转轮系的区别轴线位置是否固定复合轮系复合轮系齿轮系的传动比：齿轮系的传动比：轮系中首末两轮的角速度之比，包括计算轮系中首末两轮的角速度之比，包括计算传动比大小和确定首末两轮的转向关系。传动比大小和确定首末两轮的转向关系。5-1 5-1 定轴齿轮系及其传动比定轴齿轮系及其传动比1 1、定轴齿轮

5、系：、定轴齿轮系： 齿轮系传动过程中，齿轮系传动过程中，其各齿轮的轴线相对其各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固于机架的位置都是固定不变的。定不变的。122112zzi 12(a)(b)21(c)21(d)21(e)212 2、传动比大小及方向的确定、传动比大小及方向的确定右旋蜗杆左旋蜗杆箭头表示主动轮看得见的一侧的转向将蜗杆沿着轴线立起来，哪边高则是哪边旋向；或将大拇指顺着螺旋上升的方向，其余四指半握拳，指尖顺着螺旋旋转的方向，符合右手的就是右旋，符合左手的就是左旋。例：设轮例：设轮1为首轮，轮为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿数为为末轮，已知各轮齿数为 z1，z2，z5，求传动比，求传动比i15

6、 .122112zzi 233 23 2zzi 344334zzi 455 45 4zzi 432154325115zzzzzzzzi 43 2154325 4433 2215 4343 212zzzzzzzziiii 4 42 2, 122 4 435解：解：1ni所有主动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积11nkkkZ3：仅改变转向，惰轮：仅改变转向，惰轮3.3.首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关）首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关）1）全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传动比全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传动比计算公式的齿数比前乘以（计算公式的齿数比

7、前乘以（-1）m，m为外啮合齿轮的对为外啮合齿轮的对数。数。 13 2143211.) 1(kkmkkzzzzzzzzi2）轮系中首、末两轮的轴线不平行轮系中首、末两轮的轴线不平行时，采用打箭头的方式确定转向关系。时，采用打箭头的方式确定转向关系。12(a)(b)21(d)21(e)2112例：例： 钟表传动示意图如下。钟表传动示意图如下。E E为擒纵轮，为擒纵轮，N N为发条盘，为发条盘，S S、M M及及H H各为秒针、分针及时针。设各为秒针、分针及时针。设Z Z1 1=72=72， Z Z2 2=12=12， Z Z22=64 =64 ， Z Z3 3=8=8， Z Z33=60 =60

8、 ， Z Z44=60=60， Z Z5 5 =6=6， Z Z22=8=8， Z Z6 6=24=24， Z Z66=6=6，问，问Z Z4 4、Z Z7 7各为多少？各为多少？解：解：(1) 走秒传动，由轮走秒传动，由轮1，2(2)，3(3),4组成定轴轮系组成定轴轮系得得32143234111) 1(zzzzzznnnnisS（a）54321NE76SMH22346(2) 走分传动，由轮走分传动，由轮1，2组成组成定轴轮系，得定轴轮系，得122111zznnnniMM（b）(3) 走时传动，由轮走时传动，由轮1，2（2），），6（6），），7组成定轴轮组成定轴轮系，得系，得6217623

9、7111) 1( zzzzzznnnniHH（c）54321NE76SMH22346因因故由式（故由式（a）、（）、（b）得）得601sMnn60132431232143211zzzzzzzzzzzznnnnnnMssM故故88606064603324zzzz54321NE76SMH22346因因故由式（故由式（b）、（）、（c）得）得121MHnn12176626217621211 zzzzzzzzzzzznnnnnnHMMH故故24246812126627 zzzz本题为分路传动的定轴轮系。本题为分路传动的定轴轮系。各路的首末两轮的转向关系用传动比正、负号表示，并可直接用各路的首末两轮的转

10、向关系用传动比正、负号表示，并可直接用外啮合的数目外啮合的数目m来确定，即（来确定，即（-1）m。54321NE76SMH223461ni所有主动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积11nkkk12HH35-2 5-2 周转齿轮系周转齿轮系及其传动比及其传动比 周转齿轮系：周转齿轮系：在齿轮运转时，其中至少有一个齿轮的几何轴线绕在齿轮运转时，其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线运动的齿轮系称为周转齿轮系另一齿轮的几何轴线运动的齿轮系称为周转齿轮系1、周转齿轮系的特点、周转齿轮系的特点 由行星轮、中心轮、转臂和机架组成。行星轮绕自由行星轮、中心轮、转臂和机架组成。行星轮绕自身几何轴线回转

11、（自转），同时随转臂绕中心轮身几何轴线回转（自转），同时随转臂绕中心轮轴线回转（公转）。轴线回转（公转）。OH312H312132中心轮中心轮行星轮行星轮转臂转臂2、周转齿轮系传动比的计算（反转法）、周转齿轮系传动比的计算（反转法）构件名称构件名称各构件的绝对角速度各构件的绝对角速度各构件的相对角速度各构件的相对角速度转臂转臂中心轮中心轮1中心轮中心轮3 H 3 1 HH = H H = 0 1H = 1 H 3H = 3 H 转化齿轮系的传动比就可以转化齿轮系的传动比就可以按定轴按定轴齿轮系传动比齿轮系传动比求解：求解：13H3H1H3H1H13zzi 1k 21k32HkH1HkH1Hk1

12、z.zzz.zzi 一般计算公式：一般计算公式：- H 1 H 3假定转向相同假定转向相同对上式作以下说明：对上式作以下说明：Hz1z21）只适用于转化齿轮系的首末轮的回转轴线平行（或重）只适用于转化齿轮系的首末轮的回转轴线平行（或重合）的周转齿轮系。合）的周转齿轮系。2）齿数比前一定有）齿数比前一定有“+”或或“”号。其正负号判定，可将号。其正负号判定，可将转臂转臂H视为静止，然后按定轴齿轮系判别主从动轮转向关视为静止，然后按定轴齿轮系判别主从动轮转向关系的方法确定。系的方法确定。1k21k32HkH1HkH1Hk1z.zzz.zzi 3）注意）注意 1 、 k 、 H 应分别用正负号代入（

13、推导时假应分别用正负号代入（推导时假定三者同向）；定三者同向）；4） 1 、 k 、 H 三个量，须知其中任意两个角速度的三个量，须知其中任意两个角速度的大小和转向，才能确定第三个角速度的大小和转向；大小和转向，才能确定第三个角速度的大小和转向；注意注意i i1k1kH H与与i i1K1K的区别的区别例：已知齿数例：已知齿数z1=30， z2=20， z2= z3 = 25， n1=100r/min， n3=200r/min。 求求nH。1H2322213解：解：2132H3H1H13zzzznnnni 1） n1与与n3 同向，同向， n1=100r/minn3=200r/min代入，可得

14、代入，可得25302520n200n100iHHH13 nH=-100r/min25302520n200n100iHHH13 nH=700r/min可得可得所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定，决不所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定，决不能在图形中直观判断！能在图形中直观判断！2） n1与与n3 反向，即用反向，即用 n1=100r/min，n3= -200r/min代入，代入，F=1的行星齿轮系（的行星齿轮系（K轮固定）将轮固定）将nk=0代入下式代入下式可得可得或或 iH1=10000可见行星轮系可实现很大的传动比。可见行星轮系可实现很大的传动比。HkH1Hk1nnnni H

15、1Hk1nn1i 故故Hk1H1kH1i1nni OHK(3)H212O110000110010099101111 21321311zzzzinniHHkH例：已知齿数例：已知齿数z1=100， z2=101， z2=100， z3 =99，求求(一般用于减速传动一般用于减速传动)kHi1周转轮系中若一个中心轮固定称为行星轮系，均不固定称为差动轮系。3.有多个行星轮的行星齿轮系有多个行星轮的行星齿轮系313H422 3 21432H144H1zzzzzz1i1i 313H422 3 214324114zzzzzznnnniHHHn4=0nend5-3 5-3 复合齿轮系及其传动比复合齿轮系及其

16、传动比12234H1、复合齿轮系：、复合齿轮系：既含有定轴齿轮系，又含有行星既含有定轴齿轮系，又含有行星齿轮系齿轮系 ， 或者含有多个行星齿轮系的传动。或者含有多个行星齿轮系的传动。16452H3(1)(2)HOH12324H 轮系的传动比轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度的比值轮系中首轮与末轮的角速度的比值 传动比的计算内容包括传动比的计算内容包括：传动比的大小和齿轮的转向。传动比的大小和齿轮的转向。2 2 、复合齿轮系传动比的计算方法、复合齿轮系传动比的计算方法2）分列方程）分列方程3）联立求解）联立求解1）分清轮系分清轮系234OH12324H首先找有特色的齿轮首先找有特色的齿轮-周

17、转齿轮周转齿轮1-2为两定轴轮系，为两定轴轮系，2-3-4, H为行星轮系。为行星轮系。2）分列方程）分列方程3）联立求解）联立求解d、 注意联立求解时，各单一轮系的转速之间的关系。注意联立求解时，各单一轮系的转速之间的关系。4）注意符号）注意符号1）分清轮系分清轮系a、齿数比连乘积前的符号；、齿数比连乘积前的符号；,zzzznnnn3243H4H2 1221zznn 1k21k32HkH1z.zzz.zznnnn b、已知转速应以代数量代入、已知转速应以代数量代入:即带即带“+”或或“-” ；c、求出的转速也带有符号，、求出的转速也带有符号，“+”表示与假定的正方向相同，表示与假定的正方向相

18、同， “-”表示与假定的正方向相反；表示与假定的正方向相反；234OH12324H已知：已知：z z1 1=30=30， z z2 2=20=20， z z22=30=30， z z3 3 = = 2525， z z4 4 = = 100 100 n n1 1=100r/min=100r/min， 求求i i1H1H。OH12324H2342）分列方程）分列方程3）联立求解：）联立求解：1）分清轮系：分清轮系：,zzzznnnn3243H4H2 1221zznn 1-2为两定轴轮系，为两定轴轮系，2-3-4, H为行星轮系。为行星轮系。0,42nnn21212nzzn914) 1(122411zzzznniHH（方向与（方向与n1同向）同向）例例 ：已知：已知z1= 1(右旋右旋), z1=101, z2