2017-2018黄冈市九(上)期末数学模拟试题一

1、内装订线外装订线考点考场考号考生绝密启用前2017-2018黄冈市九年级（上）期末数学模拟试题一题号一二三四总分得分总分人一、单项选择题（每小题3分，共24分）1、在数1、2、3和4中，是方程x2+x12=0的根的为（）A1B2C3D42、桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则（）A从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大B从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大C从中随机抽取5张，必有2张红桃D从中随机抽取7张，可能都是红桃3、抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）4、在O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距

2、离为4，则O的半径为（）A10B6C5D45、在平面直角坐标系中，有A（2，1）、B（1，2）、C（2，1）、D（2，1）四点其中，关于原点对称的两点为（）A点A和点B B点B和点 CC点C和点D D点D和点A6、方程x28x+17=0的根的情况是（）A两实数根的和为8B两实数根的积为17C有两个相等的实数根D没有实数根7、由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（）A4B9C16D258、在抛物线y=ax22ax3a上有A（0.5，y1）、B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（）Ay3y1y2By

3、3y2y1Cy2y1y3Dy1y2y3二、填空题（每空3分，共21分）9、掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为6点”出现的频率越来越稳定于0.4那么，掷一次该骰子，“朝上一面为6点”的概率为 10、如图，四边形ABCD内接于O，E为CD延长线上一点若B=110°，则ADE的度数为 （10题）（13题（15题）11、两年前生产1t药品的成本是6000元，现在生产1t药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是 12、圆心角为75°的扇形的弧长是2.5，则扇形的半径为 13、如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边

4、形的内部任意一点到各边的距离和为 cm14、在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A（0，4）逆时针旋转90°到点B（m，1），若5m5，则点C运动的路径长为 15、在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且CO=2AO，COBO，AB3，则这条抛物线的解析式是_.三、判断题（8小题，共75分）16、（8分）解方程：x25x+3=017、（8分）如图，OA、OB、OC都是O的半径，AOB=2BOC（1）求证：ACB=2BAC（2）若AC平分OAB，求AOC的度数18、（8分）如图，

5、要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2：3如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？19、（8分）阅读材料，回答问题：材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向

6、左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球问题：（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？（2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案（3）请直接写出题2的结果20、（8分）如图，在RtABC中，BAC=90°，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的D与AC相交于点E（1）求证：BC是D的切线；（2）若AB=5，BC=13，求CE的长21、（10分）某公司产销一种产品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销成本C是商品件数x的二次函数，调查数据如表：产销商品件数（x/件）102030产

7、销成本（C/元）120180260商品的销售价格（单位：元）为P=35x（每个周期的产销利润=PxC）（1）直接写出产销成本C与商品件数x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（2）该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到220元？（3）求该公司每个周期的产销利润的最大值22、（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为A（4，0）、B（0，2），将ABO绕点P（2，2）顺时针旋转得到OCD，点A、B和O的对应点分别为点O、C和D（1）画出OCD，并写出点C和点D的坐标（2）连接AC，在直线AC的右侧取点M，使AMC=45°若点M在x轴上，则点M的坐标为 若ACM为

8、直角三角形，求点M的坐标（3）若点N满足ANC45°，请确定点N的位置（不要求说明理由）23、（12分）已知抛物线y=x2+mx2m2（m0）与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C（1）当m=1时，求点A和点B的坐标（2）抛物线上有一点D（1，n），若ACD的面积为5，求m的值（3）P为抛物线上A、B之间一点（不包括A、B），PMx轴于点M，求的值参考答案一、选择题1解：方程左边因式分解得：（x+4）（x3）=0，得到：x+4=0或x3=0，解得：x=4或x=3，故选C2解：A、黑桃数量多，故抽到黑桃的可能性更大，故正确；B、黑桃张数多于红桃，故抽到两种花色的可能性不

9、相同，故错误；C、从中抽取5张可能会有2张红桃，也可能不是，故错误；D、从中抽取7张，不可能全是红桃，故错误，故选A3解：y=2（x+3）2+5，抛物线顶点坐标为（3，5），故选B4解：连结OA，如图，OCAB，AC=BC=AB=3，在RtOAC中，OC=4，AC=3，OA=5，即O的半径为5cm故选C5解：A（2，1）与D（2，1）关于原点对称，故选D6、解：在方程x28x+17=0中，=（8）24×1×17=40，方程x28x+17=0没有实数根故选D7解：由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积是以5为半径的圆与以3为半径的圆组成的圆环

10、的面积，即×52×32=16，故选：C8解：抛物线的对称轴为x=1，且抛物线与y轴的交点在正半轴上，3a0，即a0当x1时，y随x的增大而增大；当x1时，y随x的增大而减小，且抛物线上的点离对称轴的水平距离越远，函数值越小，y3y1y2，故选：A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9解：发现“朝上一面为6点”出现的频率越来越稳定于0.4，掷一次该骰子，“朝上一面为6点”的概率为0.4；故答案为：0.410解：B=110°，ADE=110°故答案为：110°11解：设药品成本的年平均下降率是x，根据题意得：6000×（1

11、x）2=4860，解得：x1=10%，x2=190%（舍去）故答案为：10%12解：依题意得：=2.5，解得r=6故答案是：613 解：作ONBC于N，六边形DFHKGE是正六边形，AD=DE=DF=BF=4，OH=4，由勾股定理得，ON=2，则正六边形DFHKGE的面积=×4×2×6=24，设这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为h，则×4×h=24，解得，h=12，故答案为：1214解：如图1所示，在y轴上取点P（0，1），过P作直线lx轴，B（m，1），B在直线l上，C为旋转中心，旋转角为90°，BC=AC，ACB=90&#

12、176;，APB=90°，1=2，作CMOA于M，作CNl于N，则RtBCNRtACM，CN=CM，若连接CP，则点C在BPO的平分线上，动点C在直线CP上运动；如图2所示，B（m，1）且5m5，分两种情况讨论C的路径端点坐标，当m=5时，B（5，1），PB=5，作CMy轴于M，作CNl于N，同理可得BCNACM，CM=CN，BN=AM，可设PN=PM=CN=CM=a，P（0，1），A（0，4），AP=3，AM=BN=3+a，PB=a+3+a=5，a=1，C（1，0）；当m=5时，B（5，1），如图2中的B1，此时的动点C是图2中的C1，同理可得C1（4，5），C的运动路径长就是CC

13、1的长，由勾股定理可得，CC1=515.y=x2-x-2三、解答题（共8题，共72分）16解：这里a=1，b=5，c=3，=2512=13，x=，则x1=，x2=17 1）证明：在O中，AOB=2ACB，BOC=2BAC，AOB=2BOCACB=2BAC（2）解：设BAC=x°AC平分OAB，OAB=2BAC=2x°，AOB=2ACB，ACB=2BAC，AOB=2ACB=4BAC=4x°，在OAB中，AOB+OAB+OBA=180°，4x+2x+2x=180，解得：x=22.5，AOC=6x°=135°18 解：设横彩条的宽为2xcm

14、，竖彩条的宽为3xcm依题意，得（202x）（303x）=81%×20×30解之，得x1=1，x2=19，当x=19时，2x=3820，不符题意，舍去所以x=1答：横彩条的宽为2 cm，竖彩条的宽为3 cm19解：题1：画树状图得：一共有27种等可能的情况；至少有两辆车向左转的有7种：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，则至少有两辆车向左转的概率为：题2：列表得： 锁1锁2钥匙1（锁1，钥匙1）（锁2，钥匙1）钥匙2（锁1，钥匙2）（锁2，钥匙2）钥匙3（锁1，钥匙3）（锁2，钥匙3）所有等可能的情况有6种，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的

15、2种，则P=问题：（1）至少摸出两个绿球；（2）一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率”，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率”；（3）20 （1）证明：过点D作DFBC于点F，BAD=90°，BD平分ABC，AD=DFAD是D的半径，DFBC，BC是D的切线；（2）解：BAC=90°AB与D相切，BC是D的切线，AB=FBAB=5，BC=13，CF=8，AC=12在RtDFC中，设DF=DE=r，则

16、r2+64=（12r）2，解得：r=CE=21解：（1）设C=ax2+bx+c，解得，即产销成本C与商品件数x的函数关系式是：C=x2+3x+80；（2）依题意，得（35x）x（x2+3x+80）=220；解得，x1=10，x2=150，每个周期产销商品件数控制在100以内，x=10即该公司每个周期产销10件商品时，利润达到220元；（3）设每个周期的产销利润为y元，y=（35x）x（x2+3x+80）=x2+32x80=（x80）2+1200，当x=80时，函数有最大值，此时y=1200，即当每个周期产销80件商品时，产销利润最大，最大值为1200 元22解：（1）如图1，点A和点B的坐标分

17、别为A（4，0）、B（0，2），OA=4，OB=2，由旋转知，PODPAO，PCDPBO，OD=OA=4，CD=OB=2，C（2，4），D（0，4）；（2）如图2，A（4，0），C（2，4），AC=2，以AC为斜边在直线AC右侧作等腰直角三角形ACO'，以O'为圆心，O'A为半径作圆，AMC=AO'C=45°，过点O'作O'GAC，A（4，0），C（2，4），G（3，2），直线AC的解析式为y=2x+8，直线O'G的解析式为y=x+，设点O'的坐标为（m，m+），O'G2=（m3）2+（m+2）2=（×

18、）2，m=5或m=1（点O'在直线AC右侧，所以舍去），O'（5，3），O'A=，在RtAO'N中，O'N=3，AN=1，AM=2AN=2，M（6，0）；故答案为（6，0），如图3，当CAM为直角时，分别过点C，M作x轴的垂线，垂足分别为E，FCO=CA，OE=AE=OA=2CAE+ACE=90°，CAE+FAM=90°，ACE=FAM，在ACE和MAF中，CEAAFM，MF=AE=2，AF=CE=4OF=8，M（8，2）；当ACM为直角时，同理可得M（6，6）；综上所述，点M的坐标为（8，2）或（6，6）（3）如图3，A（4，0），C（2，4），AC=2，以AC为斜边在直线AC右侧作等腰直角三角形ACO'，以O'为圆心，O'A为半径作圆，ANCAO'C=45°，过点O'作O'GAC，A（4，0），C（2，4），G（3，2），