高一第一学期期末复习之六和七（综合）

1、高一第一学期期末复习之六一、填空：1. 已知是方程的两根，则 2函数的定义域为 3. 若函数的最大值为，最小值为，则 4函数在上递增，则的最大值为 。5、若函数的图像和直线围成一个封闭的平面图形，则此图形的面积为 6、的值域为 。7、的值域为 8. . 9、的值为 10已知函数的图象经过点，则函数的图象必经过点 11. 用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：f(2)-0.699f(3) 0.477f(2.5) -0.102f(2.75) 0.189f(2.625) 0.044f(2.5625)-0.029f(2.59375)0.008f(2.57813-0.011根据此数据，可得方程的一个

2、近似解（精确到0.1）为 .12.已知函数，若，则= .13.直线与函数的图像两个交点间距离的最大值为 14定义。二、解答题：15.已知为第三象限角，（）化简（）若，求的值16、已知，若函数对一切恒取正值，试求的取值范围。17、若函数的最小值为的函数，记为。写出的表达式。求能使的的值，并求当取此值时，的最大值。xyO1212334-1-2-3-4-1-2-318已知函数.()证明函数是偶函数；()在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象19.已知函数是奇函数（）求实数的值；（）试判断函数在（，）上的单调性，并证明你的结论；（）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围20.某家庭对新购买的商

3、品房进行装潢，设装潢开始后的时间为（天），室内每立方米空气中甲醛含量为（毫克）.已知在装潢过程中，与成正比；在装潢完工后，与的平方成反比，如图所示 （）写出关于的函数关系式；t(天)y（毫克）O0.540(18题图)（）已知国家对室内甲醛含量的卫生标准是甲醛浓度不超过0.08毫克立方米.按照这个标准，这个家庭装潢完工后，经过多少天才可以入住？高一第一学期期末复习之七一、填空：1若 ，则函数y =的图象一定过点_。 2已知(a>0) ，则 . 3.二次函数中，若ac0，则此函数的零点个数是。4若，则的值为 5. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平

4、移个单位，则所得函数图像对应的解析式为 xyO246. 已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则函数的解析式为 7已知f(+1)=x+1，则函数(x)的解析式为 8函数的值域是 ；9已知最小正周期为2的函数当时,则函数 的图象与的图象的交点个数为 10. 已知函数是定义在上的偶函数，当，则当 11. 函数的零点所在区间为，则 12. 已知集合，, 且，则由实数的取值组成的集合是 . 13已知实数a, b满足等式下列五个关系式：、0<b<a 、a<b<0 、0<a<b 、b<a<0 、a=b；其中不可能成立的关系式有 个。14设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 二、解答题：15.（1）求证：（2）不查表求值：16. 已知函数的最小正周期为,最小值为,图象过点,(1)求的解析式;(2)求满足且的的集合.17. 已知f(x)=2cos2x+sin2x+a (aR , a为常数) (1) 若xR , 求f(x)的单调增区间; (2) 若x0, 时, f(x)的最大值为4, 求a的值;18.已知函数，（1）、求的定义域；（2）、判断的奇偶性；（3）、讨论的单调性.19已知函数,是函数F(x)=f(x)+2的一个零点，且对于任意x R，恒有f(x)2x成立，求实数a，b的值。20.一次函数