七年级数学《数轴》教学案例

1、数轴教学案例新华中学 李旭文教学目标1.感受生活中的事物，知道数轴有原点、正方向和单位长度，会画出数轴。2.能够将已知数在数轴上表示出来；能说出数轴上已知点所表示的数；会比较数轴上数的大小。教材分析数轴这一课在初中数学中占有一定的地位，它使学生对数形结合的思想方法有了初步认识，并为以后学习直角坐标系打下了一定的基础。学生状况分析该班学生大部分生活不是很富裕，父母经常奔波在外，回家后管的人较少，特别是好动的男生，经常管不住自己，所以学习成绩不是很理想，影响了上课的积极性，但是对父母都比较孝顺，我想以孝顺父母开头来引发他们的积极性。教学流程一、切入生活， 激发兴趣师：同学们，如果你们的爸爸或者妈妈

2、感冒发烧了，当时只有你在他（她）的身边，你会怎么做呢？（生兴趣盎然，每一个人都在讨论）师：同学们都很孝顺，知道关心父母亲的身体健康。（叫了一位手举得很高的学生来回答）师：你能告诉大家你会怎么做吗？生1：我妈妈有一次正好感冒发烧的很厉害，一会儿发冷一会儿发热，躺在床上起不来，当时我爸爸在外地，我不知道怎么办才好，急哭了，后来才想到要打电话给我阿姨，我阿姨就把我妈妈送到医院去了。师：好的，我们这位同学对他妈妈的爱和关心看来很深，关键时刻还是想到了请大人帮忙。生2：因为我们家有体温计，所以我会先给我爸爸或者妈妈量一量体温，看看他（她）烧到几度，如果很高的话带他（她）去看医生，如果不是很高，我会去买感

3、冒要给他（她）吃。然后，虽然我不会做饭，但是如果他（她）想吃什么我就到外面去给他（她）买，尽量不惹他（她）生气。师：很好，我们这位同学很体贴，请大家为他鼓掌。（讲台下掌声雷鸣，老师不得不出手制止）那么，我想问问这位同学，你会看体温计吗？生2又回答：老师，我不会看，我爸爸妈妈会看，但是我知道体温计上有刻度，有水银球。师：不知道没有关系，那有谁会看体温计呢？你知道它的最低温度和最高温度分别是多少吗？（一看，举手的学生还是蛮多的，于是叫了另外一位学生）生3（是一位女生）：体温计上的温度是看水银球的，因为体温计上有刻度，而水银球是随着温度的变化上升下降的，水银球对着哪条刻度线，那么体温就是几度，而且应

4、该横着拿体温计，横着看。我还知道体温计上的最低温度是35摄氏度，最高温度是42摄氏度。师：很好，那么除了体温计之外，还有别的温度计吗？有谁知道呢？（举手的学生也挺多的，于是有意叫了一位平时对数学不是很有自信的学生，因为他的手举很高，应该回答正确，可以借机激励他一下。）生4：我知道还有室内温度计，它是竖着看的，室内温度计的品种很多，它们的最低温度和最高温度是多少度各不一样，不过，我知道室内温度计有零下的温度，零上的温度和零度。师：你的回答很正确，平时的观察应该是很仔细的，请坚持下去，我相信对你以后不管是在数学的学习上还是在其它课程的学习上都会有很大的帮助的。(生4很腼腆的笑了)（出示了一个体温计

5、和一个室内温度计，证实刚才几位学生的介绍是非常正确的，又借机表扬了全班学生，于是教室里的气氛很活跃）二、根据创设的情境，探索数轴师：谢谢大家的踊跃发言。通过刚才几位同学的介绍，我们知道了温度计可以用来表示零上的温度，也可以用来表示零下的温度以及零度，而且用刻度来划分很方便。但是，老师现在有一个麻烦想请大家帮助一起来解决。那就是：温度的大小可以用温度计来表示，温度计上的温度是有限的，我们前面学习的有理数是无限的，我如果要表示有理数的大小的话，把有理数放在那里呢？（这个问题一问，反应还是比较好的，因为对于温度计已经有了基础，都能想到要把有理数放在直线上，于是叫了一位成绩中等偏上的学生）生5：老师，

6、因为我们小学里已经学过用一条直线表示自然数，自然数有很多，所以我想也用一条直线表示有理数，不过这条直线应该和温度计一样标着刻度。（下面的学生都是一副英雄所见略同的表情）师：好，用一条标有刻度的直线来放有理数。那我想再问一个问题，这条直线怎么放，这些数的顺序又怎么样呢？是不是每一个数都标一个刻度？（在参考温度计的情况下同学们又讨论开了，大约2分钟以后有人举手）生6：我是把直线横着放的，和体温计一样越往右边温度越高，所以我把大的数放在右边，把小的数放在左边，零放在他们中间。生7：我想补充一点，我认为应该是正数放右边，负数放左边，零放在他们中（老师报以肯定的微笑并点头赞许）生8：我要回答的是最后一个

7、问题。如果每一个数都标上刻度，有那么多数，直线上不是密密麻麻全是刻度了吗？看都看不清楚了，肯定不科学。温度计上不是每一个温度都有刻度的，我敢肯定那条直线上不是每一个数都标刻度。师：我很赞同你的观点。那现在的问题是怎么标刻度呢？（讨论开始了，一会儿有人举手，叫了一位平时很认真的学生）生9：我是参照体温计标刻度的，体温计上的刻度是每二个刻度之间相差0.5度，直线上的刻度可以大一点，每二个刻度之间相差1，或者是2，也可以是3，我想大概可以是10，20,天哪，好象很多，是不是啊！（有一个学生举手了）生10：我赞成他的想法，因为有理数有无限个，我们应该根据实际需要去标度。师：是的，非常感谢大家的积极思考

8、，你们讲的很正确，因为有很多有理数，不可能把所有的有理数都标在数轴上，这样的话就出现了每二个刻度之间相差可以不同的事实。那么我现在要问一个问题：在同一条直线上这儿每二个刻度之间相差1，那儿每二个刻度之间相差10，那边每二个刻度之间又相差100是不是可以？生11：不可以的，因为二个刻度之间的长度是一样的，那它们之间相差应该是一样。（下面的学生也点头表示赞同）师：很好，什么事儿都得有个规矩，没有规矩不成方圆。二个刻度之间的长度一样，相差应该一样。师：我们在一条标有刻度的横着放的直线上放上了有理数，正数放右边，负数放左边，零放在他们中间，并且在同一条直线上每二个刻度之间相差一样，但是在不同直线上每二

9、个刻度之间相差可以不一样，这个视实际需要而定。接下来我要说的是对于这条直线你们还有什么要补充的吗？生12：老师，你不是说并不是所有的有理数都要标出来吗？我认为不管怎样“0”应该标出来，我觉得它是正数与负数的分界线。师：这个想法很精彩，真的很不错,还有吗？（下面已经有很多同学在附和了，是的是的.又有学生在举手，还有一些学生在讨论，叫了一个学生，对数学很感兴趣，就是学习习惯不好，得时常督促）生13：老师，温度计上有个水银球移来移去表示方向，这条直线也得加一个东西表示方向，不过加什么我还没有想好。（老师借机又督促了一番）师：这个想法很有创意，联想力很好，不过如果能再想下去，坚持到底，把这个表示方向的

10、东西想出来就更好了。生14：能不能也用一个球放在正数这边？生15：不可以，公路上不是用箭头表示方向嘛，我们也可以用箭头表示方向。生16：是的，我赞同他的想法，最后一步，我们把箭头标在正数这边就大功告成了，往箭头的方向就是无穷大的正数。师：可以了，基本上所有的问题都已经解决了，现在就剩下一件事：请大家给这条直线取一个名字。（在我还没有讲出来之前就有学生在说了：取名字。同学们取了很多名字，不一一列举了，最后我总结了一个叫数轴）师：我现在给这条数轴下个定义：象这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。其中原点、正方向和单位长度是数轴的三要素。三、应用数轴，解决问题独立完成23页练习1的四小题。应用：排列大小在数轴上画出表示下列各数的点，并通过数轴排列大小（由小到大） 5/2、1、0、15、7/2、4、2拓展性作业：某城市早晨量得的温度是30C,中午再测量时发现温度上升了40C,晚上测量时比中午下降了80C，问晚上的气温是多少？晚上气温比早晨气温变化了多少？记作什么？试借助数轴予以分析。（教师善于引导学生在生活经验的基础上建构知识，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛，学会用数学思想方法去观察和认识周围的世界，从而促进学生的日常思维向科学思维的方式发展，体现“知识的价值存在于知识的运用之中”的教学理念。）四、师生共同小结这节课你学会了什么？你认为今天的学习对你的生活有