第06章水力压裂课件

1、第六章 水力压裂技术 利用地面高压泵组，将高粘液体以大大超过地层吸收能力的排量注入井中，在井底憋起高压；当此压力大于井壁附近的地应力和地层岩石抗张强度时，在井底附近地层产生裂缝；继续注入带有支撑剂的携砂液，裂缝向前延伸并填以支撑剂，关井后裂缝闭合在支撑剂上，从而在井底附近地层内形成具有一定几何尺寸和导流能力的填砂裂缝，使井达到增产增注目的工艺措施。水力压裂压裂材料压裂液 支撑剂 水力压裂的工艺过程：憋压造逢裂缝延伸充填支撑剂裂缝闭合intro.ppt10/26/98slide 6水力压裂的设备水力压裂的设备设备仪表车 混砂车 压裂车 管汇车 仪表车仪表车 混砂车混砂车 压裂车压裂车 管汇管汇水

2、力压裂的地面设备图水力压裂的地面设备图（一）沟通油气储集区，扩大供油面积（一）沟通油气储集区，扩大供油面积 由于地层构造的非均质性，地层中有产能的部由于地层构造的非均质性，地层中有产能的部分地区并末与油井沟通，生产潜能不能充分发挥，分地区并末与油井沟通，生产潜能不能充分发挥，如碳酸盐岩的裂缝带、砂岩中的透镜体等。水力压如碳酸盐岩的裂缝带、砂岩中的透镜体等。水力压裂形成的人工裂缝可以这些储油气区，从而扩大供裂形成的人工裂缝可以这些储油气区，从而扩大供油面积，实现油气增产。油面积，实现油气增产。压裂的增产原理压裂的增产原理（二）改变流型减少地层能量损失（二）改变流型减少地层能量损失 压裂前，地层中

3、的流体沿径向流向井底。尤其是低压裂前，地层中的流体沿径向流向井底。尤其是低渗透储层，近井地带的压降很大，导致产量很低。压裂渗透储层，近井地带的压降很大，导致产量很低。压裂后形成的高导流能力的填砂裂缝，从井底延伸到地层深后形成的高导流能力的填砂裂缝，从井底延伸到地层深处，大大改善了近井地带的油气渗流条件，由原来的处，大大改善了近井地带的油气渗流条件，由原来的径径向流向流改变为改变为线性流线性流，大大降低了地层能量的损耗。，大大降低了地层能量的损耗。径向流径向流从裂缝从裂缝 井底井底从地层从地层 裂缝裂缝（三）克服井底附近污染带（三）克服井底附近污染带 在钻井、完井和生产作业各环节中不可避在钻井、

4、完井和生产作业各环节中不可避免地会对储层造成损害，使产量降低。压裂形免地会对储层造成损害，使产量降低。压裂形成的人工裂缝可以解除近井地带的污染而恢复成的人工裂缝可以解除近井地带的污染而恢复和提高油气产量。解堵压裂的规模较小，只需和提高油气产量。解堵压裂的规模较小，只需穿透污染带即可，但对裂缝的导流能力要求很穿透污染带即可，但对裂缝的导流能力要求很高。高。第一节 造缝机理1.1.裂缝形成条件裂缝形成条件2.2.裂缝形态裂缝形态( (垂直、水平缝垂直、水平缝) )3.3.裂缝方位裂缝方位 在压裂中，了解裂缝的形成条件，裂缝在压裂中，了解裂缝的形成条件，裂缝形态及方向对有效地发挥压裂在增产，增注形态

5、及方向对有效地发挥压裂在增产，增注中的作用是极为重要的。中的作用是极为重要的。 造缝条件及裂缝形态、方位等与井底附近地层的地应力及其分布、岩石的力学性质、压裂液的渗滤性质及注入方式有密切关系。裂缝裂缝方位方位与应与应力关力关系图系图 yxz z x yyxz z y xyxz x y z 或或 y x z 从岩石力学的观点，裂缝总是产生于强度最弱、阻从岩石力学的观点，裂缝总是产生于强度最弱、阻力最小的方向，岩石破裂面总是垂直于最小主应力轴方力最小的方向，岩石破裂面总是垂直于最小主应力轴方向。因此，在没有天然裂缝的地方形成的压裂裂缝形态向。因此，在没有天然裂缝的地方形成的压裂裂缝形态取决于储层的

6、应力状态，即主应力之间的相对大小与方取决于储层的应力状态，即主应力之间的相对大小与方向，一定垂直于最小主应力方向。向，一定垂直于最小主应力方向。 一般情况下，地层中的岩石处于一般情况下，地层中的岩石处于压应力压应力状态。作状态。作用在地下某单元体上的力有用在地下某单元体上的力有垂向主应力垂向主应力 及及水平主水平主应力应力 (其中又分为互相垂直其中又分为互相垂直 的和的和 )。(1) 应力应力 垂向应力：垂向应力：作用在单元体上的垂向应力来自上覆作用在单元体上的垂向应力来自上覆岩层的重量岩层的重量:zHxy 有效垂向应力有效垂向应力一、油井应力状况dzgHSZ0sZZPxyzxyz如果岩石处于

7、弹性状态，可根据广义虎克定律建立岩石的有效水平应力与有效垂向应力的关系：xxE11yxE2zxE3在三向应力作用下，x轴方向上的应变分别为: 有效水平主应力有效水平主应力SSZHSSZHPEPEPEPE11212111212121min21max01321zyxxxxxE得yxzyx1由于存在侧向应力的约束，则：侧压系数考虑到构造应力等因素的影响，可以得到最大、最小水平主应力为：令1) 井筒对地应力及其分布的影响井筒对地应力及其分布的影响圆孔周向的应力分布圆孔周向的应力分布 ：2cos)31 (2)1 (24422rarayxyx(二)井壁上的应力A）当）当r=a且且x=y=H时，时，=2x=

8、2y=2H xy3)()(min180,0yx3)()(max270,902cos)31 (2)1 (24422rarayxyxB) 当当r=a, x y 时，时，c) 当当r=, =H , 破裂压力大于延伸压力破裂压力大于延伸压力说明最小周向应力发生在说明最小周向应力发生在x方向上，而最大周向应力却在方向上，而最大周向应力却在Y方向上。方向上。圆孔周向应力：2.井眼内压所引起的井壁应力裂过程中，向井筒内注入高压液体，使井内压力很快升高。井筒内压必然导致井壁上产生周向应力。根据弹性力学中的拉梅公式(拉应力取负号)：222222222aeaeieaeaieerrrrrPPrrrPrP当re=、P

9、e=0及r=ra时,井壁上的周向应力为iP由于井筒内压而导致的周向应力与内压大小相等，方向相反。121siPPbrCC 11213siixyPPP3.压裂液径向渗入地层所引的井壁应力 由于注入井中的高压液体在地层破裂前，渗入井筒周围地层中，形成了另外一个应力区，它的作用是增大了井壁周围岩石中的应力。增加的周向应力值为：4.井壁上的最小总周向应力 在地层破裂前，井壁上的最小总周向应力应为地应力、井筒内压及液体渗滤所引起的周向应力之和：ht二、造缝条件（一）形成垂直裂缝的条件 当井壁上存在的周向应力超过井壁岩石的水平方向的抗拉强度时，岩石将在垂直于水平应力的方向上产生脆性破裂，即在与周向应力相垂直

10、的方向上产生垂直裂缝。造缝条件为：1）当有滤失时当有滤失时：syypsxxp1213siixyPPPsxxpsyypipip123() 21yxispp12123htxySFPPht当产生裂当产生裂缝时，井缝时，井筒内注入筒内注入流体的压流体的压力等于地力等于地层的破裂层的破裂压力：压力：2）无滤失时：无滤失时：0121)(piwfppixyP3syypsxxpsxxpsyypspsp3yxsipp3hFsyxtppht当产生裂缝当产生裂缝时，井筒内时，井筒内注入流体的注入流体的压力等于地压力等于地层的破裂压层的破裂压力：力：(二)形成水平裂缝的条件 当井壁上存在的垂向应力超过井壁岩石的垂向的

11、抗张强度时，岩石将在垂直于垂向应力的方向上产生脆性破裂，即在与垂向应力相垂直的方向上产生水平裂缝。造缝条件为：vtZ1）存在滤失时：）存在滤失时：vtF1211zspp121)(sizZtppszzpszzpiZtZtpiZtZtp12() 11ZtzisppvtZ当产生裂缝时，井筒内注入流体的压力等于地层的破裂压力：当产生裂缝时，井筒内注入流体的压力等于地层的破裂压力：2）无滤失时）无滤失时：vtFszppzZtszzpszzpvtizp当产生裂缝时，井筒内注入流体的压力等于地层的破裂压力：当产生裂缝时，井筒内注入流体的压力等于地层的破裂压力：无滤失时无滤失时：12194.1vtzsFPP实

12、验修正：存在滤失时：存在滤失时：vt0.94zFspp(三)破裂压力梯度(破裂梯度)破裂梯度:地层破裂压力与地层深度的比值。各油田根据大量压裂施工资料统计出来的破裂梯度值为：(1518)(2225)kPa/m深地层垂直裂缝 ；浅地层水平裂缝根据破裂梯度的大小估计裂缝的形态：小于1518时形成垂直裂缝大于23时形成水平裂缝破裂压力延伸压力地层压力压裂过程井底压力压裂过程井底压力变化曲线变化曲线三、压裂施工曲线aa致密岩石致密岩石 bb微缝高渗岩石微缝高渗岩石压裂施工曲线（地面曲线）压裂施工曲线（地面曲线）三、压裂施工曲线压裂施工曲线是指施工压力、排量、砂比等参数与时间的变化关压裂施工曲线是指施工

13、压力、排量、砂比等参数与时间的变化关系曲线。压裂施工过程中，压力与时间的变化关系反映了压裂液系曲线。压裂施工过程中，压力与时间的变化关系反映了压裂液与地层的相互作用和裂缝的延伸状况。与地层的相互作用和裂缝的延伸状况。压裂施工曲线是指施工压力、排量、砂比等参数与时间的变化关压裂施工曲线是指施工压力、排量、砂比等参数与时间的变化关系曲线。压裂施工过程中，压力与时间的变化关系反映了压裂液系曲线。压裂施工过程中，压力与时间的变化关系反映了压裂液与地层的相互作用和裂缝的延伸状况。与地层的相互作用和裂缝的延伸状况。压裂施工曲线（地面曲线）压裂施工曲线（地面曲线）三、压裂施工曲线P摩阻摩阻P管柱管柱+ P孔

14、眼孔眼施施工工摩摩阻阻 P P（井底）（井底）=P=P（地面）（地面）+P+PH H-P-PFrFr P PH H井筒中的静液柱压力，井筒中的静液柱压力，MPaMPa P PFrFr井筒中的摩阻损失，井筒中的摩阻损失，MPaMPa三、压裂施工曲线压裂施工过程中，压力与时间的变化关系反映了压裂液与地层的压裂施工过程中，压力与时间的变化关系反映了压裂液与地层的相互作用和裂缝的延伸状况。相互作用和裂缝的延伸状况。三、压裂施工曲线典型压裂施工曲线（地面曲线）典型压裂施工曲线（地面曲线）表示缝高稳定增长到应力遮挡表示缝高稳定增长到应力遮挡层内或是地层内天然裂缝张开层内或是地层内天然裂缝张开,使得滤失量与

15、注入量持平。使得滤失量与注入量持平。表示裂缝端部受阻表示裂缝端部受阻,缝内压力缝内压力急剧上升急剧上升,如果斜率大于如果斜率大于1则则表示裂缝内发生堵塞。表示裂缝内发生堵塞。表示裂缝穿过低应力层，缝高发生表示裂缝穿过低应力层，缝高发生不稳定增长，直到遇到高应力层或不稳定增长，直到遇到高应力层或加入支撑剂后压力曲线才变缓，另加入支撑剂后压力曲线才变缓，另一种可能是沟通了天然裂缝，使滤一种可能是沟通了天然裂缝，使滤失量大大增加，此结果会导致裂缝失量大大增加，此结果会导致裂缝内砂堵，压力又将很快上升。内砂堵，压力又将很快上升。表示裂缝在高度方向延伸受表示裂缝在高度方向延伸受阻阻,这是正常的施工曲线。

16、这是正常的施工曲线。压裂施工延伸压力分析压裂施工延伸压力分析压力曲线分析压力曲线分析压裂施工曲线（地面曲线）压裂施工曲线（地面曲线）压力曲线分析压力曲线分析压裂施工曲线（地面曲线）压裂施工曲线（地面曲线）压力曲线分析压力曲线分析压裂施工曲线（地面曲线）压裂施工曲线（地面曲线）压力曲线分析压力曲线分析压裂施工曲线（地面曲线）压裂施工曲线（地面曲线）第二节 压裂液压裂液任务：压裂液任务：破裂地层、造缝、降温作用。一般用未交联的溶胶。携带支撑剂、充填裂缝、造缝及冷却地层作用。必须使用交联的压裂液(如冻胶等)。末尾顶替液：替液入缝，提高携砂液效率和防止井筒沉砂。中间顶替液：携砂液、防砂卡；压裂液的性能

17、要求：压裂液的性能要求：滤失少：悬砂能力强：摩阻低：稳定性好：配伍性好:低残渣:易返排:货源广、便于配制、价钱便宜。造长缝、宽缝取决于它的粘度与造壁性取决于粘度摩阻愈小,用于造缝的有效功率愈大热稳定性和抗机械剪切稳定性不应引起粘土膨胀或产生沉淀而堵塞油层以免降低油气层和填砂裂缝渗透率减少压裂液的损害 一、压裂液类型水基压裂液:油基压裂液：泡沫压裂液：用水溶胀性聚合物(称为成胶剂)经交链剂交链后形成的冻胶。施工结束后，为了使冻胶破胶还需要加入破胶剂。不适用于水敏性地层。多用稠化油,遇地层水后自动破胶。缺点是悬砂能力差、性能达不到要求、价格昂贵、施工困难和易燃等。基液多用淡水、盐水、聚合物水溶液；

18、气相为二氧化碳、氮气、天然气；发泡剂用非离子型活性剂。特点是易于返排、滤失少以及摩阻低等。缺点是砂比不能过高、井深不能过大。 压裂液滤失是指在裂缝与储层的压差作用下压裂压裂液滤失是指在裂缝与储层的压差作用下压裂液向储层中的滤失。液向储层中的滤失。压裂液的粘度压裂液的粘度地层岩石及流体的压缩性地层岩石及流体的压缩性压裂液的造壁性。压裂液的造壁性。主要受三种因素的控制主要受三种因素的控制二、压裂液滤失性2/ 13104 . 5fPKCtCv(一)受压裂液粘度控制的滤失系数C 当压裂液粘度大大超过油藏流体的粘度时，压裂液的滤失速度主要取决于压裂液的粘度，由达西方程可以导出滤失系数为：滤失速度为： 当

19、当压裂液的粘度大大超过地层油的粘度压裂液的粘度大大超过地层油的粘度时，压裂时，压裂液的滤失速度主要取决于压裂液的粘度，压裂液在多液的滤失速度主要取决于压裂液的粘度，压裂液在多孔介质中的实际渗流速度孔介质中的实际渗流速度va为：为： 受压裂液粘度控制的滤失系数dtdLLpKvfadtpKLdLLtf00fptKL2代入达西公式：代入达西公式：2121)2()2(tpKptKpKLpKvffff211)2(fpKCtCv1令令则得：则得：受压裂液粘度控制的滤失系数(二)受储层岩石和流体压缩性控制的滤失系数C 当压裂液粘度接近于油藏流体粘度时，控制压裂液滤失的是储层岩石和流体的压缩性。根据体积平衡方

20、程可得到表达式：2/13103 .4fKCPCCf油藏综合压缩系数图6-3 滤失后地层中压力分布示意图使压裂液滤失于储层内的压差压缩并使油藏流体流动的压差裂缝壁面滤饼的压力差受地层流体压缩性控制的滤失系数 当压裂液的粘度接近于地层流体的粘度时，压裂液当压裂液的粘度接近于地层流体的粘度时，压裂液的滤失主要取决于地层流体的压缩性。这是因为流体受的滤失主要取决于地层流体的压缩性。这是因为流体受到压缩，让出一部分空间，压裂液才得以滤失进来。到压缩，让出一部分空间，压裂液才得以滤失进来。 设单元地层体积内液体的体积为设单元地层体积内液体的体积为V，因压力变化因压力变化p 引起的液体体积变化量引起的液体体

21、积变化量dV:dtdpACdxdtdvVdpCdVdxAVll)(dtdpACdxdtdVVdpCdVdxAVff)(tpACxqqdtdVftpxpCKxpKAtpACxpKAxqxpKAqff1222222令)2(),(txerfcpptxpe 1yerfyerfc yerf1 ytdteyerf0227 ! 35 ! 23 ! 12753yyyy余误差函数余误差函数 误差函数误差函数 对无限地层，边界压力为常数的解对无限地层，边界压力为常数的解(Laplace变变换得方程的一个解换得方程的一个解 )为：为：上式对上式对x求导得缝壁面上的压力梯度值：求导得缝壁面上的压力梯度值：tpxpx0

22、)(tCvKCpCKpKpKCtpKxpKvxpKvflfxx221200)()()(则令壁面处：滤失系数滤失系数对无限地层，边界压力为常数的解为：对无限地层，边界压力为常数的解为：)2(),(txerfcpptxpe（三）具有造壁性压裂液滤失系数C滤失系数C是由实验方法测定图6-4 静滤失仪示意图加压口筛座（含滤纸或岩心片）出液口 mtgVsp滤失量ml 时间，min01234图6-5 静滤失曲线tAmv005.0滤失速度AmC005.0 造壁液体的滤失系数tC 即2/1 PPCCf实验压差与实际施工过程中裂缝内外压力差不一致，则应进行修正：图6-6 动滤失仪示意图图6-7 动静滤失曲线比较

23、图CCCC11112222242CCCCCCCCCCC(四)综合滤失系数压裂液的滤失同时受三种机理控制，综合滤失系数如下：C由滤失带压力差控制的，C是由压缩带压力差控制的，C由滤饼内外压力差控制的。根据分压降公式可以得到综合滤失系数的另一表达式：DDDKn11naDK三、压裂液流变性 (一)各类压裂液的流变曲线1.牛顿压裂液(A曲线)图6-8 压裂液流变曲线剪切速度剪切应力2.假塑型压裂液(B曲线)假塑型流体也称为幂律流体，随剪切速率的增加，其斜率变小。nDK1n 视粘度3.其它流动类型的压裂液宾汉型流体(C曲线)Dy屈服假塑型流体(D曲线)nyDK胀流型流体(E曲线)nDK1n(二)幂律液体

24、流动过程中的视粘度计算从地面到地下裂缝中基本上可分为四种流动过程，即地面管线、井筒、射孔孔眼和裂缝中的流动。这四种流动基本上分为两大类，即管流及缝流。1.1.管流管流0FrLPr22nndrdukDkdrkLPrdun12 在层流条件下作匀速运动时，在层流条件下作匀速运动时， 将将式代入式代入得：得： 1.1.管流管流Rr 0u nnnnnrRnnkLPu11112 管壁处管壁处, 任意任意处处速度为速度为，uu drkLPrduRrnu 102 积分得：积分得： 1.1.管流管流 流量为：流量为： drrRnnkLPrrdruQnnnnRRn 110011222nnnRnnnnkLP1312

25、61122 nnnRnnQnnkLP131261212 nnnnnnrRRnnQu11132612将将代入代入得：得： 1.1.管流管流本构方程nnbnndvK4138非牛顿液体视粘度:18318/4nnpbnvKDnd 管壁处的速度梯度为： v过流断面平均速度过流断面平均速度nbbduKdrN=1时，牛顿液体 nDk8/bbbdudrDD231831 8424br RdudunQndrdrnRRnD 2.2.缝流缝流0F当匀速层流时，加速度为当匀速层流时，加速度为0 ： LhxhP22 根据假塑性流体本构方程：根据假塑性流体本构方程：ndrduKndrduLhkPhxdxLkPxdun1 上

26、式变为：上式变为： 即：即： 2.2.缝流缝流2110wxnnudxxLkPdu 积分得：积分得： 202wuhdxQhdxxwnnLkPnnnnnw11102122nnnwnnnnhLkP12121211211112nnnnnPnwuxLkn （单翼缝内流量）（单翼缝内流量） 2.2.缝流缝流由由得：得： nnnnnnxwwhnQnu1112221212 对对式求导得缝壁上的速度梯度：式求导得缝壁上的速度梯度： 222 21wwxnduduQdxdxnw h 2163nQnwhwwnn6312 whQ/ 2.2.缝流缝流nnwWvnnK631216216/3nnfwnvKWnw wnndxd

27、uw6312 缝壁处的速度梯度为： nwwdxduKN=1时，牛顿液体 nDkWdxduwww6/非牛顿液体视粘度:D(三)摩阻计算油管内摩阻射孔孔眼摩阻裂缝内摩阻压力降根据达西沿程损失公式计算比较复杂经验公式计算简化为无限大平板之间的层流处理22fL vhdg22fL vhdg2fHwRH4fdR2040()fperfB qpd一、支撑剂的性能要求(1)粒径均匀，密度小(2)强度大，破碎率小(3)园度和球度高(4)杂质含量少(5)来源广，价廉第三节 支撑剂和裂缝导流能力二、 支撑剂的类型按其力学性质分为两大类：脆性支撑剂如石英砂、玻璃球等特点是硬度大，变形小，在高闭合压力下易破碎韧性支撑剂如

28、核桃壳、铝球等特点是变形大，承压面积大，在高闭合压力下不易破碎目前矿场上常用的支撑剂有两种：一是天然砂；二是人造支撑剂（陶粒）。(一)天然砂主要矿物成分是粗晶石英适用于浅层或中深层的压裂，成功率很高。(二)人造支撑剂(陶粒)矿物成份是氧化铝、硅酸盐和铁钛氧化物形状不规则，强度很高，适用于深井高闭合压力的油气层压裂。陶粒的密度很高，特别在深井条件下由于高温和剪切作用，对压裂液性能的要求很高。(三)树脂包层支撑剂中等强度，密度小，便于携砂与铺砂。填砂裂缝导流能力：填砂裂缝导流能力：在油层条件下，填砂裂缝在油层条件下，填砂裂缝渗透率与裂缝宽度的乘积，常用渗透率与裂缝宽度的乘积，常用FRCDFRCD表

29、示，导流能力也表示，导流能力也称为导流率。称为导流率。 导流能力确定导流能力确定: 在室内在室内模拟地层条件下测得。模拟地层条件下测得。 三、填砂裂缝导流能力四、支撑剂的选择支撑剂的选择主要是指选择其类型和粒径选择的目的是为了达到一定的裂缝导流能力对低渗地层，水力压裂应以增加裂缝长度为主对中高渗地层，水力压裂应以增加裂缝导流能力为主影响支撑剂选择的因素：1）支撑剂的强度2）粒径及其分布3）支撑剂类型4）其它因素 如支撑剂的质量、密度以及颗粒园球度等裂缝内砂比：是指单位体积裂缝内所含支撑剂的质量。铺砂浓度：指单位面积裂缝上所铺的支撑剂质量。地面砂比地面砂比：单位体积混砂液中所含的支撑剂质量。或支

30、撑剂体积与压裂液体积之比。五、支撑剂在裂缝内的分布支撑剂在裂缝内的分布规律随裂缝类型(水平、垂直缝)和携砂液性能而异。五、支撑剂在裂缝内的分布(一)全悬浮型支撑剂分布高粘压裂液高粘压裂液：压裂液粘度足以把支撑剂完全悬浮起来，在整个施工过程中没有支撑剂的沉降，停泵后支撑剂充满整个裂缝内，因而携砂液到达的位置就是支撑裂缝的位置。支撑面积很大，能最大限度地将压开的面积全部支撑面积很大，能最大限度地将压开的面积全部支撑起来。支撑起来。全悬浮型支撑剂分布特点：全悬浮型支撑剂分布特点：适合于低渗透率地层，不需要很高的填砂裂缝导适合于低渗透率地层，不需要很高的填砂裂缝导流能力就能有很好的增产效果。流能力就能

31、有很好的增产效果。分批（分单元）加砂设计：分批（分单元）加砂设计：）的剩余体积（地面单元体积液在缝中滤失体积滤失SVt2W1SVtC时间滤失面积滤失速度滤失体积滤失体积百分数：ttCWSVttCWSV221滤失 假设地面每注入体积为VF(m3)的含砂液体为一个处理单元，注入时间为t。一个处理单元VF含砂液的滤失体积百分数：n0n0si1Ci1VFCVFCss0i1CC注入单元体积注入单元体积VFVF滤失后剩余体积滤失后剩余体积SVSV十滤失体积（十滤失体积（i i乘以乘以SV)SV)如果把滤失百分数看作是利率如果把滤失百分数看作是利率i i，即，即滤失iiVFSV1利用计算复利的方法，还可以算

32、出注入利用计算复利的方法，还可以算出注入n n个个VFVF后（即滤后（即滤失失n n次后）的剩余体积次后）的剩余体积VFVF：)1 (iSVVFniVFSV)1 ( 经经n n次滤失后的地面砂浓度次滤失后的地面砂浓度CoCo与缝内砂浓度与缝内砂浓度CsCs间的关系：间的关系：经经n n次滤失后的地面砂浓度次滤失后的地面砂浓度CoCo与缝内砂浓度与缝内砂浓度CsCs间的关系：间的关系：sssTttCwCC210ss0i1CC当缝内砂浓度的数值一经确定，当缝内砂浓度的数值一经确定，则相应地面注入单元的砂浓度随则相应地面注入单元的砂浓度随之被计算出来。之被计算出来。 由于习惯上将走到裂缝前端部的砂液

33、混合物称为第一批由于习惯上将走到裂缝前端部的砂液混合物称为第一批泵入的体积单元。在设计时，携砂液是从缝前端向井底泵入的体积单元。在设计时，携砂液是从缝前端向井底进行计算，所以用进行计算，所以用(ST-S)(ST-S)代替代替S S，则地面砂浓度，则地面砂浓度CoCo与缝与缝内砂浓度内砂浓度CsCs间的关系：间的关系：ssPTsTttSSCwCC2/)(210因为滤失速度是随着注入因为滤失速度是随着注入时间而变化，所以根号中时间而变化，所以根号中的滤失时间取平均值：的滤失时间取平均值：2/)(21tSSwCtSVVPTTTFtStSSCwVVVTPTFFT2/)(2滤失体积造缝体积注入总体积停泵

34、时的裂缝体积停泵时的裂缝体积VFVF与泵入总量与泵入总量VT(VT(砂十液砂十液) )的的关系：关系：( (二二) )沉降型支撑剂分布沉降型支撑剂分布由于剪切和温度等降解作用由于剪切和温度等降解作用, ,携砂性能并不能达到携砂性能并不能达到全悬浮部分支撑剂随携砂液一起向缝端运动，部全悬浮部分支撑剂随携砂液一起向缝端运动，部分可能沉降下来。分可能沉降下来。支撑剂沉降速度、砂堤堆起高度等都与裂缝参数支撑剂沉降速度、砂堤堆起高度等都与裂缝参数有关。有关。1.支撑剂在缝高度上的分布 固体颗粒主要受到水平方向液体携带力、垂直向下重力以及向上浮力的作用，颗粒相对于携带液有沉降运动。平衡状态:当液体的流速逐

35、渐达到使颗粒处于悬浮状态的能力时，颗粒处于停止沉降的状态。平衡流速：平衡时的流速，也即携带颗粒最小的流速。注入浓度图6-10 颗粒在缝高上的浓度分布沉降下来的的砂堤，在平衡状态下砂堤的高度为平衡高度砂堤面上的颗粒滚流区悬浮区，颗粒分布不均匀，存在浓度梯度无砂区增加地面排量 、与区均将变薄，区则变厚流速足够大 区可能完全消失再增加排量 浓度梯度剖面消失，成为均质的悬浮流EQEQWhQVEQEQEQWVQHhHH00scEQWEQWU50. 04054. 0PhPPEQWPdRdUUU2.平衡流速平衡流速砂堤的平衡高度EQ0EQHHh利用颗粒自由沉降速度与阻力速度的比值，先得到阻力速度，再求出平衡

36、流速。阻力速度牛顿液体非牛顿液体71. 0PhaPPEQWPdR4dU041. 0UUhEQWEQRUVsc446.32hEQWEQRUVsc446.3226501100000CCsc阻力速度与平衡流速的关系:层流紊流混砂液密度砂比S表示加砂浓度，砂比是砂堆体积与压裂液体积之比。1S112650S1000scVVKdtdHEQ 3.砂堤的堆起速度当缝中流速达到平衡流速时，砂堤停止增高，处于平衡状态砂堤的堆起速度与砂堤上面过流高度的变化方向相反dtWhQKhhhdhEQEQKtUZUln1EQEQhHhhU0EQEQHhZ EQEQHWhQKK4.平衡时间假设砂堤达到平衡高度的95，认为已达到平

37、衡高度KZtEQ395.0第四节 压裂设计压裂设计的任务： 优选出经济可行的增产方案压裂设计的原则： 最大限度发挥油层潜能和裂缝的作用使压裂后油气井和注入井达到最佳状态压裂井的有效期和稳产期长压裂设计的方法： 根据油层特性和设备能力，以获取最大产量或经济效益为目标，在优选裂缝几何参数基础上，设计合适的加砂方案。压裂设计方案的内容： 裂缝几何参数优选及设计；压裂液类型、配方选择及注液程序；支撑剂选择及加砂方案设计；压裂效果预测和经济分析等。区块整体压裂设计还应包括采收率和开采动态分析等。一、影响压裂井增产幅度的因素油层特性油层特性裂缝几何参数裂缝几何参数指压裂层的渗透率、孔隙度、流体物性、油层能

38、量、含油丰度和泄油面积等指填砂裂缝的长、宽、高和导流能力麦克奎尔与西克拉用电模型研究了垂直裂缝条件下增产倍数与裂缝几何尺寸和导流能力的关系。假设：拟稳定流动；定产或定压生产；正方形泄油面积；外边界封闭；可压缩流体；裂缝穿过整个产层。图6-12 麦克奎西克拉垂直裂缝增产倍数曲线相对导流能力无因次增产倍数裂缝导流能力愈高，增产倍数也愈高；造缝愈长，倍数也愈高0.40.4线左边线左边 要提高增产倍数，则应以增加要提高增产倍数，则应以增加裂缝导流能力裂缝导流能力为主。为主。0.40.4线右边线右边 曲线趋于平缓，增产主要靠曲线趋于平缓，增产主要靠增加缝增加缝的长度。的长度。增产倍数曲线特点增产倍数曲线

39、特点图6-12 麦克奎西克拉垂直裂缝增产倍数曲线（2 2）高渗层，不容易得到较高的裂缝导流能力比值，）高渗层，不容易得到较高的裂缝导流能力比值，欲提高压裂效果，应提高欲提高压裂效果，应提高(KW)(KW)f f，片面追求长，片面追求长LfLf得不到得不到好的效果。好的效果。（3 3）对一定缝长，存在一个最佳裂缝导流能力，超过）对一定缝长，存在一个最佳裂缝导流能力，超过该值而增加裂缝导流能力的效果甚微。该值而增加裂缝导流能力的效果甚微。（1 1）低渗层，因为）低渗层，因为容易得到较高的裂缝容易得到较高的裂缝导流能力比值，欲提导流能力比值，欲提高压裂效果，应以增高压裂效果，应以增加裂缝长度为主。这

40、加裂缝长度为主。这是压裂低渗、特低透是压裂低渗、特低透层采取大型压裂技术层采取大型压裂技术增加缝长的根据。增加缝长的根据。增产倍数曲线指导压增产倍数曲线指导压裂设计：裂设计：二、裂缝几何参数计算模型二维(PKN、KGD)、拟三维(P3D)和真三维模型主要差别是裂缝的扩展和裂缝内的流体流动方式不同： 二维模型假设裂缝高度是常数，即流体仅沿缝长方向流动。裂缝内仍是一维流动(缝长)。 拟三维模型和真三维模型缝高沿缝长方向是变化的，在缝长、缝高方向均有流动(即存在压力降)。具有代表的二维模型有具有代表的二维模型有卡特面积公式卡特面积公式、PKN和和KGD模型。模型。裂缝扩展模型示意图PKN（Perki

41、ns,Kern,Nordgren）模型）模型KGD(Khristionovch,Geertgma,Daneshy)模型平板模型平板模型（一）卡特模型基本假设：裂缝是等宽的；滤失量QL(t) tQ tQL t Qt Qt QFL+= dddAtv2tQt0L裂缝体积变化QF(t) dtdAWtQF压裂液从缝壁面垂直而又线性地渗入地层；缝壁上某点的滤失速度取决于此点暴露于液体中的时间；缝壁上各点的速度函数是相同的；裂缝内各点压力相等，等于井底延伸压力。用拉氏变换处理，解得：用拉氏变换处理，解得：其中其中 ；erfc(x)可以查表或近似计算可以查表或近似计算对于对于垂直裂缝垂直裂缝 ：对于对于水平裂

42、缝水平裂缝 ： 12)()exp(4)(22xxerfcxCQwtAwtCx2HAL2AR 裂缝半径裂缝半径 缝高缝高 缝长缝长 dtdAwdddAtvQQQtFL）（0)(2因此因此（二）PKN模型基本假设：岩石是弹性、脆性材料，当作用于岩石上的张应力大于某个极限值后，岩石张开破裂； 缝高在整个缝长方向上不变，即在上、下层受阻；造缝段全部射孔，一开始就压开整个地层；裂缝断面为椭园形，最大缝宽在裂缝中部；缝内流体流动为层流；缝端部压力等于垂直于裂缝壁面的总应力；不考虑压裂液滤失于地层。（二）PKN模型泊金（泊金（Perkins）与克思）与克思（kern）假定岩石具有脆）假定岩石具有脆性、弹性性

43、质、裂缝呈椭性、弹性性质、裂缝呈椭圆形断面的条件下，使用圆形断面的条件下，使用了裂缝上下都受到限制的了裂缝上下都受到限制的斯内登（斯内登（Sneddon）公）公式：式： HEPVWxx212 兰姆（兰姆（Lamt）在工作中得出了在椭圆导管中流动的压力梯度为平行板缝中流动）在工作中得出了在椭圆导管中流动的压力梯度为平行板缝中流动 矩形缝截面：矩形缝截面： nnnwnnHLKPQ1212122 nnxnWnnHkdxdPQ121212212（二）PKN模型 兰姆（兰姆（Lamt）在工作中得出了在椭圆导管中流动的压力梯度为平行）在工作中得出了在椭圆导管中流动的压力梯度为平行板缝中流动板缝中流动 nnxnWnnHkdxdPQ121212212121122nxnnnWQHnnkdxdP矩形缝截面：矩形缝截面：该式中该式中Q是缝内流量，如果用是缝内流量，如