(完整)2018-2019学年新乡市高一上学期期末考试数学试卷

1、新乡市高一上学期期末考试数学试卷考生注意：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟.2 .请将各题答题写在答题卡上 .3 .本试卷主要考试内容：人教 A版必修1、必修2.第I卷一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.221 .已知集合A x, y|y x,B x, y|x1 y 15,则集合AI B的元素个数为A.0B.1C.2D.32 .若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为A."B. 2>f2C.2D. 43 .下列命题中，正确的命题是

2、A.任意三点确定一个平面B.三条平行直线最多确定一个平面C.不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行D.一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行4 .若哥函数f x的图像过点 2,J2 ,则函数g x f x 3的零点是A. . 3B.9C.、. 3,0D. 9,05 .已知直线l过点1,1且平行于直线4x y 8 0,则直线l的方程是A. x 4y30B. x 4y50C.4x y50D. 4x y506.已知函数f x ln 4 x ,则g x的定义域为f 2xA.,1 U 1,8B.,1 U 1,2D. 0,1 U 1,2C. 0,1 U 1,87 .某几何体的

3、三视图如图所示，则该几何体的体积为4A.一32B.34C.-32D.3232322A. 3,0B. 3,2C. 3,0D. 1,2229.在平面直角坐标系 xOy中，圆C与圆O:x y 1外切，且与直线x 2y5 0相切，则圆C的面积的最小值为A. 45B. 33 .5C.2D. 62.510.已知函数f在3,)上单调递减，且f3是偶函数，则af 10g3 2 ,A. a b0.5,clog2 64B. b的大小关系是C.cD. b a c8 .已知点P与点Q (1,2)关于直线x y 1 0对称，则点P的坐标为11.f 4 L f 10 m,f10A.B.912.如图，已知一个八面体的各条棱

4、长为_、 1该八面体的体积为 -；3C.101,四边形ABCD为正方形D. 10，下列说法该八面体的外接球的表面积为2E到平面ADF的距离为J.;2EC与BF所成角为60° 其中不正确的个数为A.0B.1C.2D.3二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13 . lg5 lg1 310g35 .14 .已知正方体的体积伙 64,则这个正方体的内切球的体积为 .2x 2x 1x 0 15.已知函数f x在R上存在最小值，则m的取值范围是 3x m,x 0x y 216.已知实数x,y满足x2 4x 3 y2 0,则 一y一 的取值范围是 .x

5、1三、解答题：本大题共 6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 .(10)已知集合 A x| 3 x 2 , B x|0 x 5 ,C x|xm,全集为 R.求AI CrB ；(2)若(AU B) C ,求实数m的取值范围18 .(12) 3一已知直线li的方程为x 2y 4 0,若在x轴上的截距为万，且li I2.(1)求直线11和12的交点坐标；(2)已知直线li与12的交点为，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求13的方程.19 .(12)已知圆C的圆心坐标为 a,0 ,且圆C与y轴相切.(1)已知a 1 , M 4,4，点N是圆C上的任意一点，求|MN |的

6、最小值.一 .4 2 .、(2)已知a 0,直线l的斜率为一，且与y轴交于点 0,一。若直线l与圆C相离, 33求a的取值范围。20.(12)已知函数f x loga ax 1 a0且a1 .(1)当a 3时，f x 1,求实数x的取值范围.(2)若f x在3,6上的最大值大于0,求a的取值范围21.(12)如图，四棱锥 P ABCD的底面ABCD是正方形， PAD为等边三角形，M,N分别 是AB,AD 的中点，且平面PAD，平面 ABCD.(1)证明：CM,平面PNB;(2)设点E是棱PA上一点，若PC/平面DEM-PE,求EAp22.(12)已知fx是定义在 5,5上的奇函数，且f 52

7、,若对任意的f m f nm,n 5,5 ,m n 0,都有0.m n若f 2a 1f 3a 3 ,求a的取值范围(2)若不等式f Xa 2 t 5对任意x 5,5和a3,0都恒成立，求t的取值范围.新乡市高一上学期期末考试数学试卷参考答案1. c集C中的元素为点集,A表示直线,=八8表示以（LD为断I心的圈，因为才过点（1.D则直线与解 有两个交点.所以集合Af）B的元索个数为2.X A改帐向同的'竹为八而为九"线R为八山跚川如。6名八期 >lrl" V?所以帆I徽的 a乙M而利为1=应“ac汹条宜线均垂直丁同 个平面则该曲山线门1：确故连c1B设/Cr）Z

8、则k-应故所以4/）一3的零点为9.&D设所求直线力日为46、1<一0依题尊”】1<-0斛舟<一 5所以所求直线的力刊为“ly/2j4& B /（*）的定义域力（-8.4） .则得.r<l或1<X2.ZD小三视怪可如淡几何体是一个组合体左边凡个手球球的华技为】右边是一个三核住三校住依面 是料边长为？的等!六角：向称高为2.所以谟几何体的体积为鼻母少»2乂1乂2 = 翁+2.9.C 由题可如JO.O词ft线,r-2#3=O的用成为 T=又因力网r与网。+力=1外W,所以 /1:+2:恻（的宜径的出小仇为一1.网（.的面积的及小值为吗二12

9、=二生小 *14io. 1）闪为八.13）是假数.所以函数/3）的用象美直线3月你,则函数/CO在（s3_L单画递塔（=/（ lofc 64）= / （6 ） = /（0） 乂（X log，2<3U，<3 .故 6A 4-2H.A小崂+/（+）=胃+三=胃+普=- = T 则川+一9.Jr12.c 八inj体的体长为2>：（¥><1><¥）一个，2）八面小的外/珍半径为好表制枳为件八。的中力“；连按Ed.FG.EF.易对EG： FG=g 八"1_手倒口汜过E作EHJ_R；,交 H；0?延长线干，乂 EHJ_AD.M）nFC

10、=G枚 EH一甲而 QDF席得EH = g 所以E到平面的距离为等，因为EI）/ /厅.所以ECiliF所或用 OO为6D不正确的说法共2个.13.6 k 5-1+3勺1104-5-6.ILR正方体边长为。.则=61“ =4内力球直柱为2K=a = 4.K=2,U=4w=W 当mJwVw内为(AUb)匚c所以，3s. 1。分18 .解：(D设乙的方帙为力一5+>r=。， 1分因为"在物上的截即为:所以3 OI/h-O.m- 3.W/z«2a y 3-0. 3分1+2 厂 4=。“，=2,(2一3-3=1) ly=l直展"叮乙的交点生标为21) 6分当&quo

11、t;过原点时/的方程为产告北8分当A不过原点时谀"的力亶为*+声】 9分a 2a乂女纹乙经过h与A的交良所以+£1福。，(的方程为2r+y-5-0. 11分谷上/的方程为尸或2y-5=0. 12分19 .福|(1)由题可知同('的力忙为-】尸十三12分乂 M、 4力一1尸 卜(>一j尸 3, 4 分所以IMYI的俵小饰为51 = 4 6分直线/的方程为即4x 3厂2=0 7分J J闪为直线"jMCWI必.所以同心CQ.0)到直线I的距商d>r,印唱> I a I 9分，4叶又o<0用Z-kO-Sa笛得>一工 11分所以。的取值

12、范闱是-2.0. 12分20 .解：(D 当。=3 时，(i) = log5(lr-DVL 2分(2)因为所以=，一 1柞京之城内睢调逆坨.5分当“>1时低tt/Gr)在3,0上年渊逆增./Cri-八6)-lc&J6“-D>0-lo&】得0>±，又。>1，故。>1 8分当0Va<l时而散/G)在3.6上单调递减八"z=/(3) = lo%一】)>0=®1 .得:19分修绅育一上««*,纲整X 2-供3R)|19-12-169A-xh为尸“一 i a 恒ma故4a 即。>4.T综上卷

13、或的取货范圉为（HU。. 12分21 .(“证明:在止力形A1H I) p.VhiY疗划是八M-W的中点8M=,、ir=A3/MBC=/NAB=9(r(士八MA8. 1分/ECMn/NBA.乂 / fJCV+NbMT%，./.NBA+/BMC=90 二 ACM1BN. 2分.PAD为等边三角能.、足A/)的中点./.PNXAD. 3分乂牛剧 匕3一平血A/KL,/<J平面 匕山平向 匕3。门平面1H U= U.P、_L平面 ABOX I分义平面ABC/).9.CM±PN. 3分VK.r.VL_Tifn f.vh.h.vpf.v 、，/.CiMlTSi PNB. $分帆连接“文D

14、M JdQ.这接EQ PC 平面 lxi.pca f Ifti PAC. f in P.ACn 平的 DEM- EQ.：.PC/EQ.APE» EA=(Q«Q.在 1E方形 ABCD .:M/CD.HCl)2 AM.ACQ： QA=(7) ： AW=2.Z2.第h（D段任意n .JCi满足50riVn*5仙国彦得了1一" n、= j4 >f n）=/（. W-7n - n yo. q *r« -n）即八力></（小>,所以一丁）在定义域-5,51上是增隔数.III /- 1Y/一3).一5£2“- 1*5-3<3a 343 整理1火2a-l<3tf-3一守,解得二冬«>2所以的取俏的用为（2.g. $