万有引力与航天(复习学案)

1、万有引力与航天(复习学案)知识梳理一、开普勒运动定律1 .开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ,太阳处在椭圆的一个 上.2 .开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它和太阳的在相等的时间内扫过相等的.3 .开普勒第三定律：所有行星的轨道的 的三次方跟它的 的二 次方的比值都相等，表达式： .二、万有引力定律1 .内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟物体的质量 m和m2的 成正比，与它们之间距离r的 成反比.2 .公式：F=其中G= 6.67 X10 11 N m/kg 2叫引力常数.3 .适用条件： 万有引力定律只适用 的相互作用4 .特殊情况(

2、1)两质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中 r为两球 心间的距离.(2) 一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的万有引力也适用，其中 r为质 点到球心间的距离.三、三种宇宙速度1 .第一宇宙速度(环绕速度)：vi =,是人造地球卫星的最小 速 度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的 速度.2 .第二宇宙速度(脱离速度)：V2=,是使物体挣脱 引力束缚的最小发射速度.3 .第三宇宙速度(逃逸速度)：V3=,是使物体挣脱 引力束缚的最小发射速度.四.同步卫星同步卫星就是与地球同步运转，相对地球静止的卫星，因此可用来作为通讯卫星.同步卫星有以下几个特点：(1)轨道一定：所有同步

3、卫星的轨道赤道平面共面.(2)周期一定：与地球自转自转的周期相同一 T= 24ho(3)角速度一定：与地球自转的角速度相叽由r=答 知，所有同步卫星的轨道半径都相同，即在同一轨道上运动，其确定的高度约为3.6X104 km.(5)运行速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，者B是3.08 km/s,运行方向与地球自转相同.针对训练1 .关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（）A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等C.离太阳越近的行星运动周期越大D.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处2 .对于万有引力定

4、律数学表达式：f Gmm兽，下列说法正确的是（） rA.公式中G为引力常数，是人为规定的B. r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C. m1、m2受到的万有引力总是大小相等的，与 m1m2是否相等无关D. m1、m2受到的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力3.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是（）A.第一宇宙速度又叫环绕速度B.第一宇宙速度又叫脱离速度C.第一宇宙速度跟地球的质量无关D.第一宇宙速度跟地球的半径无关4.同步卫星相对地面静止，犹如悬在高空中，下列说法中不正确的是（）A.同步卫星处于平衡状态B.同步卫星的速率是唯一的C.同步卫星加速度大小是唯一的D.各国的同步卫星都在同

5、一圆周上运行归纳总结例题精讲【例1】(2009年北京卷)已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地 球自转的影响.(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；(2) 若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T'变式1:质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为 M,月球半径为 R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G不考虑月球自转的影响，则航天器的(gMA.线速度v * RC.运行周期T 2 Ab.角速度3= VgRGmD.向心加速度a2R【例2】随地球自转的向心加速度为 比值正确的是（）32,第一宇宙速度为a2r同步卫星离地心距离为r,运行速率为vi,向心加速度为ai,地球赤道上的物体?变式2:我国已发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是 圆形的，且贴近月球表面。已知月球质量是地球质量的1/81,月球半径是地球半径的1/4,