高中数学会考复习必背知识点

1、2017年高中数学会考复习必背知识点第一章 集合与简易逻辑1、含n个元素的集合的所有子集有2n个第二章 函数 1 、求yf(x)的反函数：解出x f 1(y), x,y互换，写出y f 1(x)的定义域；2、对数：负数和零没有对数，、1的对数等于0： lOgal 0,、底的对数等于、积的对数:募的对数:log a(MN ) log a M log a N , 商的对数：log a Nlog a M nnlogaM； logambn logab ,mloga M loga N ,第三章数列1、数列的前n项和：Sn a1 a2 a3数列前n项和与通项的关系：ana1S1(n1)Sn Sn 1(n

2、2)2、等差数列：(1)、定义：等差数列从第 2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；(2)、通项公式：an a (n 1)d (其中首项是a1，公差是d;)(3)、前n项和：1. Sn胆口na1皿qd (整理后是关于n的没有常数项的二次 22函数)(4)、等差中项：A是a与b的等差中项：a ayb或2A a b,三个数成等差常设：a-d, a, a+d3、等比数列：(1)、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，(q 0)。(2)、通项公式：an agn1 (其中：首项是a-公比是q)na1,(q 1)(3)、前 n 项和：Sna1 anq W(1 qn)(1

3、q 1 q , 口(4)、等比中项：G是a与b的等比中项：G 2,即G2 ab (或G Tab ,等比中项a G '有两个)第四章三角函数1、弧度制：(1)、180 弧度,1弧度(侬)57 18'；弧长公式：111r (是角 的弧度数)C():cos(acos cossin sinT():tan(tantanT():tan(1 tan tantan tantan tan7、辅助角公式：a sin xb cos x a2 b2a -,a2b2sin xb cos xa2 b28、二倍角公式：(1) S2sin 2 2sin cosC2c2.2cos 2 cos sin_2_22s

4、in2 cos1tan22 tan1 tan2(2)、降次公式:(多用于研究性质)2、三角函数 (1)、定义:siny x ,一costan丫cotxsecrcscrrrxyxy3、特殊角的三角函数值的角 度的弧 度一一4、同角三角函数基本关系式：sin2 cos21 tansin一tan cot 1cosA式二：6、两角和与差的正弦、S( ) : sin() sS( ) : sin() s公式三： 人弦、正切in cos cos sin in cos cos sin公式Ig：公壬t五:5、诱导公式：(奇变偶不变，符号看象限)正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正):cos(asin sinco

5、s cosC(9、三角函数:函数定义域值域周期性奇偶 性递增区间递减区间-1, 1奇函 数-1, 1偶函 数函数定义 域值域振幅周期频率相位初 相图象-A, AA五点法10、解三角形：(1)、三角形的面积公式：S absin C - acsin B - bcsin A222(2)正弦定理：(3)余弦定理：求角：第五章、平面向量1、坐标运算：(1)设 aXi, y1 , b X2, y2 ,则 a b x1 x2, y1 y2数与向量的积：a ax1, yix1, y1，数量积： a b x1x2 y1 y2(2)、设A、B两点的坐标分别为(xby”, ( x2,y2),则ABx2x1, y2y

6、1.(终点减起点)| AB | Gm x2)2 (y1 y2)2 ；向量 a 的模 | a | ： | a |2 a a x2 y2;(3)、平面向量白数量积：a b a b cos ,注意：0a 0,0a 0 , a (a) 0(4)、向量ax1,y1 ,b 刈2的夹角，贝U cosx1 x2y1 y222：22x1y1 , x2y2)2、重要结论：(1)、两个向量平行:(2)、两个非零向量垂直(3)、P分有向线段a/ b a b ( R) , a/b x1y2 x2 yl0PP PP2 , x 则定比分点坐标公式 y 第六章：不等式 1、 均值不等式：(1)(2)、a>0, b>

7、;0; a b 2辆或 ab (b)2 一正、二定、三相等22、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程1、斜率：ktan);直线上两点('1)尸2342),则斜率为ky2y1x2Xi2、直线方程:(1)、点斜式:(3)、般式:AxByyy1(A、k(x x1) ;B不同时为(2)、斜截式:0)斜率ky kx b ;A' y轴截距为3、两直线的位置关系(1)、平行:l1/l2ki卜2且"b2AiA 2B1Ci,l1l2；垂直：k1k2A1A2Bi1i l2 ；(2)、到角范围:0,到角公式k2kkp k2都存在,1 k1k2 0夹

8、角范围:(0,y夹角公式:tank2k11 k2k1kn k2 都存在，1 k1k20(3)、点到直线的距离公式Ax 0_ 一A2By0B25 (直线方程必须化为一般式)6、圆的方程:(1)、圆的标准方程(xa)2(y b)2圆心为C(a,b),半径为r(2)圆的一般方程DxEy F(配方:D 2(x万)(yE、2 D 2 E7)44F.2_ 2D2 E24F 0时，表个以(D, E)为圆心，半径为 222 D2E 2 4F的圆;第八章:圆锥曲线1、椭圆标准方程:2 x2 a2 y b21(a b 0)半焦距:b2离心率的范围:准线方程:2 a， c参数方程:a cos b sin2、双曲线标

9、准方程:2 x2 a23 1,(a0,b半焦距：c2b2,离心率的范围:准线方程:2v2,渐近线方程用3ca2 yb20求得:)等轴双曲线离心率3、抛物线：p是焦点到准线的距离p 0,离心率：e 1y2 2px:准线方程2 2px ：焦点坐标(,0)2x2 2py:准线方程x22py ：焦点坐标(0,-)2第九章 直线 平面 简单的几何体1、长方体的对角线长l2 a2 b2c2;正方体的对角线长2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即3、球的体积公式：V 4 R3,球的表面积公式：S33a4B Ah： h22准线方程y ?B4、柱体V s h,锥体V 1s h,锥体截面积比:3Si

10、S2第十章排列组合二项式定理1、排列：(1 )、排列数公式:Am = n(n 1)(nn!m)!* 一GNm n) . 0! =1(3)、全排列：n个不同元素全部取出的一个排列;2、组合：Annn! n(n1)(n2)n (n 1)!;(1)、组合数公式:Cm_ Am -n(nn = Am-1) (n m 1)=1 2 mm! (n m)!n)；Cn01；(3)组合数的两个性质:3、二项式定理:(1)m n m . m m 1 m .C n C n ， C n +CnC n 1，、定理：(a b)n C：an C1an 1b2 n 2 2Cna bCr n r rna bC；bn ；(2)、二项展开式的通项公式(第 r +1项)：1 Cn r r /a b (r0,1,2, n)各二项式系数和：C°+C1+C2+ Cn3+ Cn4+C,+Cn=2n (表示含n个元素的集合的所有子集的个数)奇数项二项式系数的和=偶数项二项式系数的和:c.0+g2+g4 + Cn6+- = c;+c3+c5 + Cn7第H一章：概率：1、概率(范围)：0&P(A) <1 (必然事件：P(A)=1 ,不可能事件：P(A)=0 )2、等可能性