三年级上-奥数-简单数列求和

1、简单数列求和知识梳理）当一列数的规律是相邻两项的差是一个固定的数，这样的数列就称为等差数列。其中固定的差用d表示，和用S表示，项数用n表示，其中第n项用an表 小04）教学重难点）等差数列有以下几个通项公式：S= （ a an） X n + 2n=(an a)R+1 (当 a1 < a)，an a1 (n 1) Mo趣嗣入】根据数列思考"一23 4, 5, 6,(7) 个位：3 3 5,4, 4,九(?) 335=113- 5+4=125+4+4=134+4+3=114-3+ ?-12例 11 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 =例 2(1) 1

2、+ 5 + 9 + 13 + + 2001 =(2) 4000 - ( 50 + 48 + 46 + 2)=例 3 在 1949、1950、1951-1997、1998这五十个正整数中，所有双数之和比所有单数之和大多少?在1 200这二百个数中能被9整除的数的和是多少?39个连续单数的和是1989,其中最大的一个单数是多少?有一列数：1, 1993, 1992,1, 1991, 1990, 1,，从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，从第一个到第1993个数这些数 的和是多少?当堂练习）,第一个数是1、25个连续的正整数之和是750,则第13个数是2、串钥匙30把，对应30把

3、锁，若不小心搞乱了，那么至多需要试次。次。3、若在第二题中只要找出8把锁对应的钥匙，那么至多需要试 + 48 + 49 + 52 =4、1 + 4 + 5 + 8 + 9 + 12 +5、321 + 320 + 319 + + 124 + 123 + 124 + + 319 + 320 + 321 =6、所有三位数中被26除余5的数之和是多少?7、学习礼堂共有30排座位，已知第一排是15个座位，以后每排比前一排多2 个座位，那么共有多少个座位？ + 121 + 123 + 127 =8、1 + 3 + 7 + 13 + 15 + 19 + 25 + 27 + 31 +9、小华看一本书，第一天看

4、了 3页，以后每一天比前一天多看的页数相同。第20天看了 79页，刚好看完，问这本书共多少页？每天比前一天多看多少页？10、求两位数中所有含有数字5的数之和11、有10个盒子，44只乒乓球。把这44只乒乓球放到盒子里，能不能使每个 盒中的球数都不相同（每个盒子中至少要放一个球）？12、已知数列 2, 7, 5, 5, 3, 2, 7, 5, 5, 3, 2, 7, 5, 5, 3, ,这个数列的第40项是哪个数字？前36项之和是多少？1、1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 =2、2 + 4 + 6 + 8 + 10 =3、1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13

5、+ 15 + 17 =4、25 + 27 + 29 + 31 + 33 =5、 2002 +2004 +2006+2008 +2010 +2012 =6、15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 =7、11 - 12 + 13 - 14 + 15 - 16 + 17 - 18 + 19 =8、( 2003 + 2001 + 1999 + + 3 + 1 )-( 2002 + 2000 + 1998 + 4 + 2 )=9、27 + 31 + 35 + 39 + 43 + 47 =10、121 + 124 + 127 + 130 + 133 + 136 + 139 =11、101

6、+ 103 + 105 + + 139 =12、计算：10 + 13 + 16 + 19 + + 295 + 298 =13、求200以内的双数之和14、等差数列7、10、13、 的第20项数是几?15、霄霄从7月1日开始写毛笔字，第一天写了 6个，以后每天比前一天多写 相同数量的毛笔字，结果全月共写1116个毛笔字，霄霄每天比前一天多写几个 大字?奄）家庭作业：1、57 + 67 + 77 + + 217 + 227 = + 31 + 32 - 33 - 34 + 352、11 + 12 - 13 - 14 + 15 + 16 -17 -18 + 36 =3、1 + 3 + 5 + 7 +

7、+ 151 + 153 + 155 =4、96 + 97 + 98 + 293 + 294 + 295 =5、从37到111的所有单数之和是多少?6、所有三位数的和为多少?7、1 + 4 + 7 + 10 + + 292 + 295 + 298 =8、1 + 2 + 3 + -+ 59 + 60 + 59 +- -+ 3 + 2 + 1 =9、 ( 2 + 4 + 6 + + 100 )-( 1 + 2 + 3 + 50 )=10、把一堆苹果分给8 个小朋友， 要使每个小朋友都能拿到苹果， 而且每个人拿到苹果个数都不相同的话，这堆苹果至少应该有多少个？11、小红读一本书，第一天读30 页，从第二天起，每天读的页数都必须比前一天多 4 页，最后一天读了 70 页