区域多港口合作竞争策略及其利润分配机制

1、区域多港口合作竞争策略及其利润分配机制研究1汪传旭1蒋良奎2(1上海海事大学经济管理学院,上海,200135,2上海海事大学基础科学部,上海,200135摘要:为了有效地分析区域多个港口之间的合作竞争策略,本文根据港口服务价格与服务时间、以及港口之间的影响,提出港口需求的函数表达式,并在此基础上考虑港口服务时间可靠性约束,提出港口合作竞争的分析模型和港口合作利润的分配机制。运用算例对模型的有效性进行了验证,并得出如下结论:区域多港口合作将导致各个港口服务时间与服务价格、以及所有港口总利润的提高;区域港口之间合作程度越高,所有港口的总利润也越高;港口之间的合作可以通过设计有效的利润分配机制来得以

2、实现。关键词:港口,合作竞争,时间,价格中图分类号:U651 文献标识码:ACooperation and Competition Strategies among Regional Multiple Ports and Profit Allocation MechanismWang Chuan-xu 1Jiang Liangkui 21 School of Economy and Management, Shanghai Maritime University, Shanghai, 2001352 Department of Basic Course, Shanghai Maritime U

3、niversity, Shanghai, 200135Abstract:To analyze cooperation and competition strategies among regional multiple ports, based on port service price , service time and interactions among ports, this paper presents port demand function. Then the port service time reliability is considered to propose port

4、 cooperation and competition analysis model as well as port profit allocation mechanism. At last, a numerical example is given to demonstrate the effectiveness of the proposed model. It can be shown that, multiple port cooperation will result in the increase in individual ports service time and serv

5、ice price, and the increase in all ports total profit, the increase in port cooperation extent will lead to the increase in all ports total profit, port cooperation can be achieved by designing an effective profit allocation mechanism.Key words:port, cooperation and competition, time, price0引言随着我国经济

6、和外贸的迅速发展,港口物流业也相应发展,这给我国港口的发展也带来了巨大的机遇。近年来,各个地区仅从自身经济利益出发纷纷建设港口码头,导致港口码头资源的不合理布局现象。从我国的长江三角洲、珠江三角洲和环渤海这三大港口群密集地区来看,该三个区域内各港口相距不远,而这三个区域内各个港口为了自身经济利益,均在投资扩建自己的码头,港口之间存在分工不明确、多头投资和低水平重复建设的现象,引起区域内各临近港口之间争夺经济腹地和出口货源的竞争尤为激烈。为了解决区域港口的无序竞争及其配套物流网络的不合理性问题,促进区域内港口群体效应的发挥和港口群竞争力的提高,区域港口资源有待进一步整合,区域港口之间竞争的模式与

7、服务策略有待进一步完善。目前国际上一些学者对合作竞争环境下港口服务策略也进行了一定研究。Morgan(19931以澳大利亚Geelong港口为例,提出竞争环境下港口基于成本(Cost based的新定价策略,并与基于货物(Cargo based的定价策略进行比较,说明前者的优越性。Frankel(19962分析竞争环境下港口合作联盟的重要性及其优越性,并对我国长江下游港口合作的利益作出了定量评价。Song(20033提出港口合作竞争组合(Co-opetition策略的概念,并对我国香港和华南港口合作竞争情况进行1国家自然科学基金项目(70573068,National Natural Scie

8、nce Foundation of China(70573068.第一作者简介:汪传旭,41,男,汉族,安徽省怀宁县人,电话:(02158855200*2309,Email:cxwang。教授,博士生导师,主要研究方向:交通运输系统工程、物流与供应链管理。了实际分析。Ircha(20014概述了日益竞争环境下港口战略计划策略的演变及其在加拿大港口中的应用。Hoyle(19995提出东非港口竞争环境下港口运营效率改进、管理重构等策略。尽管上述研究都从不同角度分析合作竞争环境下港口服务策略,但这些研究都仅从单一港口角度开展研究,而没有同时考虑本港口策略与其它港口策略之间的相互影响。国内学者在港口合

9、作竞争方面的研究主要体现为如下方面:(1港口竞争的原因与策略研究。李晶(20046运用博弈论方法分析我国港口行业之间价格竞争的原因。肖青(20027针对我国港口之间争夺腹地和货源的竞争局面,提出港口企业的竞争策略。(2港口竞争力评价研究。赫俊利等(20058采用层次分析法对各个港口竞争力进行评价和比较;吕永波等(20029和张联军等(200310采用模糊综合评判法评价集装箱港口竞争力;肖青等(200511采用模糊层次分析法评价集装箱港口竞争力。(3港口合作竞争研究。方敏(200512运用博弈论方法提出集装箱港口之间合作竞争的理念。茅伯科(200513从长三角港口角度提出港口从竞争走向合作的四种

10、驱动因素:政府、企业、行业协会和房地产价格等。李超(200414对港口合作竞争的驱动力、合作竞争的主要形式进行了分析。文华(200415分析了香港和深圳港口的合作历史、模式、基础与前景。杨文智等(200616借用生态学中模拟种群动态关系的LV 模型,从理论角度对港口竞争与互利关系的演变进行了分析。总之,上述研究从理论和实证方面对港口合作与竞争都进行了较为深入的探讨,但没有考虑港口需求因素去开展较为系统的定量分析。本文考虑港口服务价格与服务时间因素、以及港口之间的相互影响,提出港口需求的函数表达式,探讨区域多港口的合作竞争策略。1参数设定和假设条件1.1参数设定:i 单位时间内港口i 货物到达量

11、;i 单位时间内港口i 货物装卸量;i p 港口i 货物服务价格i p ; i l 港口i 货物服务时间; i m 港口i 单位货物服务成本;i s 港口i 货物服务时间可靠性水平1.2 假设条件:1 港口i 投资成本函数: (i i C A =,2 货物到达港口服从泊松分布,货物在港口等待时间服从指数分布。3 由于区域内港口之间的距离较近,港口之间存在相互竞争和攀比行为,港口的价格和服务信息较容易被邻近港口获悉,导致邻近其它港口也会作出同样的反应,基于此,本文假设港口的单位货物服务成本和服务可靠性水平差别不大。因此,假定m m i =, i s s =。4 港口i 的单位时间内货物需求函数为

12、:11(,n ni i i i i i i i ij j ij j j j j ij ip l a b p c l d p e l =-+ (1式(1中, 0,(,0,0,0,0,0>>>>>>l p e d c b a i ij ij i i i 。参数i a 表示港口i 的基本需求,与港口服务价格和时间没有关系,取决于其它因素如港口服务质量、港口品牌和经济因素等。i b 和i c 分别表示港口i 需求量对其本身服务价格和服务时间的灵敏度, ij d 和ij e 分别表示港口i 与其它港口j 之间关于服务价格和服务时间的竞争程度,或者分别表示港口i 需求量

13、对其它任何港口的服务价格和服务时间的灵敏度。为分析方便,进一步假设,c c b b a a i i i =即假设区域内各个港口的基本需求、各个港口的需求受到其本身价格和服务时间的影响程度相同,各个港口具有对称性。2 单一港口利润最大化模型对于港口i 来说,其利润最大化模型为(P1 Max (,(,i i i i i i i p l p m p l A =-i s.t. (1i i il i S P W l e s -=<=- ( 港口服务可靠性约束i i > (港口系统稳定性约束0,0i i i p m l >>> (非负约束 (2模型(P1中,W 为单位货物随机

14、到港后的实际等待时间。 为了对上述模型进行简化,我们引入如下定理:定理: 模型(P1达到最优时,港口服务可靠性约束成为等式,即(1i i il e s -=。证明:假定最优解为*i p 和*i l ,此时港口需求为*i ,并且*(1i i i l es ->。由于模型(P1的目标函数是关于i 的递减函数,因此在维持其它变量值不变的前提下可以降低i 的值为'i ,使得*(1i i i l e s -= ,同时引起目标函数利润值的提高,因此,原来的解*i p 和*i l 就不是最优解。证毕。 通过上述定理,i 的最优值为:ln(1(,(,i i i i i is p l p l l

15、-=+ (3此时,港口系统稳定性约束显然满足。于是,港口i 的利润最大化模型可以改写为(P2:Max (,(,ln(1/i i i i i i i p l p m A p l A s l =-+-i (4 s.t. 0,0i i i p m l >>> (53 多港口竞争模型假设n 个港口存在竞争,则每个港口都将对其它港口的价格和时间作出反应,从而实现各自利润最大化。根据式(1和式(4,得到港口i 的利润最大化模型为:,11ln(1(,(n ni i i i i i i ij j ij j i j j ij ij is Max p l P L a bp cl d p e l

16、p m A Al -=-=-+-+ (6 式(6中,12111211(,.,.,(,.,.,i i i n i i i n P p p p p p L l l l l l -+-+=,1,2,.,i n =。 对于港口i 来说,在其它港口服务价格和服务时间给定情况下,首先将式(6对i p 和i l 分别求导,得到:112n n ii i ij j ij j j j i j ij ia bp cl d p e l bm Ab p =-+ (7 2ln(1(i i i i s c p m A c l l -=- (8 不难求得它的Hession 矩阵为:222223222ln(1i i ii i

17、ii i i i i b cp p l H A s c l p l l -=- - (9易知,当234ln(10i i Ab s c l -时,即1324ln(1i Ab s l c - ,Hession 矩阵为负定。 函数(,i i i p l 的驻点是一个极大值点。因此我们利用式(7和式(8的一阶导数条件所形成的2n 个联立方程可求出函数(,i i i p l 的驻点。由于该方程组是一个非线性方程组,它有多个解,由以上分析可知,若存在解1/324ln(10, i Ab s l c - ,则相应的解(,i i p l 为函数(,i i i p l 的一个极大值点,并根据式(6可以求出相应的*

18、12,.n和港口总利润*1nii =。若上述2n 个联立方程难以求解,由(7式的一阶导数条件得到:11*(,22nni ij j ij jj j j ij iii i i a cl d p e l A mp l P L b=-+=+ (10将其代入式(6,得到:*2112(,(ln(12222nnj j j j j ij ii i i i i i i ic dp el p l P L c l c A m ca A s l b b l b=-+-=-+- (11对式(11再次对i l 求导,有:2*223(,2ln(12i i i i i i i p l P L c A s l b l -=+

19、(12 可见,当1/324ln(10, i Ab s l c - 时,函数(,i i i i i p l P L -关于i l 是凹函数。因此我们容易选择一个初始点1/3024ln(10, i Ab s l c - 和*i p ,利用最优化技术求出函数(,i i i i i p l P L -的最大值点。4 多港口合作模型当区域多个港口合作时,应当考虑各个港口的利润总和1(,(,niiiii i P L p l PL -=最大化。对于港口i 来说,在其它港口服务价格和服务时间给定情况下,首先将总利润对i p 求导,得到:111(,2(n n ni i j j j ji j j j i j ij

20、 ij iP L a bp cl dp el bm Ab p m A d p =-+- (13由于22(,20i P L b p =-<,因此,令(,0iP L p =,可得到*(,i i i i p l P L - 111*(,221,2,.,n n ni ij j ij j j jij j j j ij ij iii i i a cl d p e l p m A d A mp l P L bi n=-+-+=+= (14将式(14代入到总利润函数,得到总利润函数为:111*11(,(2222nnnijj ij j j jij j j n nj ij ij iii ii i ii i

21、dp e l p m A d a b A m cl p l P L =-=+-+=-+111(ln(1(222222nn nijj ij j j jij j j j ij ij ii ii dp e l p m A d a cl Acl A m A s Aa Ab A m bbl =+-+-+ 111(2n nn ij j ij j j ji j j j j ij ij iA d p e l p m A d =+- (15通过总利润函数对i l 求导,得到:*1(,ni i i i i i ip l P L l -=2112(ln(12222nnij j ij j j j j ij ii i

22、c d p e l c l c A m ca A s b b l b=+-+-+1111(424222222nn nkjj kj j j jkj j j nj kj kj kki ki ik kki ik ki k k idp e l p m A d d c e d c a cl d c d c A m Ae b b b bb b=+-+-+11122(2222244nn nkjj kj j j jkj j j j kj kj kkki ki ik dp e l p m A d cl e d c d c a b A m b b b =+-+-+- (16 对i l 二次求导,得到:2*2221

23、231(,2ln(11(2222niiiiii ni ki ik ki k i i k ip l l PL d c d c c A s e l b l b b b-=-=+- (17 对于式(17,若 1322214ln(10, (22i n ki ik ki k k i Ab s l d c d c c e b b = - +- ,港口总利润函数为凹函数。 于是,根据所得到的一阶导数即式(16等于零和式(14即可得到2n 个关于12,.,n p p p ,12,.,n l l l 的方程。求解这个方程组,从解集中找到一组*12,.,n l l l 和*12,.,n p p p ,且有13*2

24、2214ln(10, (22i n ki ik ki k k i Ab s l d c d c c e b b = - +- ,则*12,.,n l l l 和*12,.,n p p p 就是总利润函数C* C* C* ( P, L 的最大值点， 并根据式 （6） 可以求出相应的 1 , 2 ,. n ， 以及所有港口总利润 T C* 。 5 多港口合作的利润分配机制 在多个港口合作时， 合作以后的港口总利润一般大于港口竞争时的总利润， 即满足集体合理性。 但不一定保证每个港口的利润都高于竞争时的利润， 即不一定满足个体合理性。因此，为了有效 地激励港口实现合作，必须设计合理的利润分配机制。

25、本文运用合作对策理论中的 Shapley 值方法17对港口合作以后的利润进行合理分配。 令 n 个港口集合 I = 1, 2, 3,., n ，如果对于 I 的任何一个子集 S （ n 个港口中任何一种合作） n 个港口合作对策， v 为对策的特征函数，其中 v( s 是合作 s 的效益。令 i (v 表示港口 i 从合作最 大利润 v( I 中所分配到的利润，则具体公式为： 都对应着一个实值函数 v ( s ， 且满足 v( = 0 ，v( s1 s2 v( s1 + v( s2 ，s1 s2 = ， I , v 为 称 i (v = sS i (n s !( s 1! n! v (s v(

26、s i i=1 n。 （18） v(s i 表示合作 s 除第 i 方以外的收益 ，显然 当 s =1 时 v(s i =0。 式（18）中， Si 是 I 中包含 i 的所有子集， s 表示子集中元素个数。 6 数例分析 为了分析上述模型，我们引用如下数例：区域存在 3 个港口，各个港口服务水平 s = 0.90 ， m = 3 ，投资的成本系数 A = 0.6 ， a = 200, b = 0.5, c = 0.4 ， d12 = 0.01, d13 = 0.02, d 21 = 0.02, d 23 = 0.06, d31 = 0.05, d32 = 0.04, e12 = 0.02,

27、e13 = 0.03, e21 = 0.01, e23 = 0.03, e31 = 0.02, e32 = 0.03 。 6.1 港口竞争情形 港口竞争情形 根据式（7）和式（8） ，得到三个港口如下六个方程： ln(0.1 0.4 = 0 l12 ln(0.1 0.4( p2 3 0.6( 2 0.4 = 0 l2 ln(0.1 0.4( p3 3 0.6( 2 0.4 = 0 l3 p1 = 1.8 + 200 0.4l1 + 0.01 p2 + 0.02 p3 + 0.02l2 + 0.03l3 0.4( p1 3 0.6( p2 = 1.8 + 200 0.4l2 + 0.02 p1

28、+ 0.06 p3 + 0.01l1 + 0.03l3 p3 = 1.8 + 200 0.4l3 + 0.05 p1 + 0.04 p2 + 0.02l1 + 0.03l2 联立上述六个方程求解，利用 Mathematica 5.0 软件对上述方程组求解，得到多组解。在多港 口竞争情形时，根据第 3 节分析结果，各个港口利润为凹函数即导致各个港口利润达到最大值的各 个港口服务时间的区间为 0, 2.5848 ， 根据港口利润函数为凹函数的条件以及港口服务时间为非负 的 条 件 ， 最 后 得 到 唯 一 一 组 解 为 ： * * * * * l1* = 0.1299, l2 = 0.1266

29、, l3 = 0.1261, p1 = 208.3650, p2 = 219.1782, p3 = 220.9413 ，此时，港口 1、 港口 2 和港口 3 的需求量分别为 102.3825、 107.7891 和 108.6707， 利润分别为 20953.71、 23226.07 和 23607.67， 港口总利润为 67787.45。 6.2 港口合作情形 根据式（14）和式（16） ，得到如下方程 78.8866 + 0.16002l1 0.6ln 0.10 / l12 0.0088l2 0.01194l3 + 0.00016 p1 0.00352 p2 0.00772 p3 = 0

30、 2 73.3437 + 0.16074l2 0.6ln 0.10/ l2 0.01012l1 0.01712l3 0.00682 p1 + 0.00232 p2 0.02328 p3 = 0 6 73.7383 + 0.16084l3 0.6ln 0.10/ l32 0.01674l1 0.01396l2 0.01972 p1 0.01538 p2 + 0.00244 p3 = 0 p1 = 1.8 + 200 0.4l1 + 0.03 p2 + 0.07 p3 + 0.02l2 + 0.03l3 3.6 × 0.07 p2 = 1.8 + 200 0.4l2 + 0.03 p1

31、+ 0.10 p3 + 0.01l1 + 0.03l3 3.6 × 0.05 p3 = 1.8 + 200 0.4l3 + 0.07 p1 + 0.10 p2 + 0.02l1 + 0.03l2 3.6 × 0.08 在港口合作情形时，根据第 4 节分析结果，港口总利润函数为凹函数时港口 1、港口 2 和港口 3 服务时间的区间分别为 0, 2.5852,0, 2.5858,0, 2.5855 。利用 Mathematica 5.0 软件对上述方 程组求解，同样得到多组解。根据港口利润函数为凹函数的条件以及港口服务时间为非负的条件， * * * * * * 最后得到唯一一组

32、解为：l1 = 0.1302,l2 = 0.1315,l3 = 0.1305, p1 = 225.3072, p2 = 232.3794, p3 = 240.4758 。 此时， 港口 1、 港口 2 和港口 3 的需求量分别为 94.43418、 102.6976 和 100.277， 利润分别为 20926.13、 23484.59 和 23742.60， 港口总利润为 68153.32。 6.3 多港口合作的利益分配机制 为了利用 Shapley 值方法对多港口合作情形时利益进行有效分配，我们还需要求出三个港口中 两个港口进行合作时的利润。即港口 1 和港口 2、港口 1 和港口 3、港

33、口 2 和港口 3 合作时的利润。 6.3.1 港口 1 和港口 2 合作时的利润 在这种情况下 ，港口 1 和港口 2 共同追求两者利润最大化，而港口 3 追求自己利润最大化， 仿照上述同样步骤得到如下方程组： p3 = 1.8 + 200 0.4l3 + 0.05 p1 + 0.04 p2 + 0.02l1 + 0.03l2 p1 = 1.8 + 200 0.4l1 + 0.03 p2 + 0.02 p3 + 0.02l2 + 0.03l3 3.6 × 0.02 p2 = 1.8 + 200 0.4l2 + 0.03 p1 + 0.06 p3 + 0.01l1 + 0.03l3

34、3.6 × 0.01 79.28 + 0.16l3 0.6 ln 0.10 / l32 0.020 p1 0.016 p2 0.008l1 0.012l2 = 0 79.6764 + 0.15998l1 0.6 ln 0.10 / l12 0.00004 p1 0.004 p2 0.00812 p3 0.0072l2 0.01206l3 = 0 77.6944 + 0.16016l2 0.6 ln 0.10 / l22 0.008 p1 + 0.00008 p2 0.02384 p3 0.0072l1 0.01176l3 = 0 * * * * * 通过求解， 得到如下一组最优解：l

35、1 =0.1295,l2 =0.1278,l3 =0.1260, p1 = 212.7488, p2 = 221.3753, * p3 = 221.2485 。此时，港口 1、港口 2 和港口 3 的需求量分别为 100.2189、106.7962 和 108.8242， 利润分别为 20949.99、23246.76 和 23674.46，港口 1 和港口 2 合作利润为 44196.75， 港口总利润 为 67871.21。 6.3.2 港口 1 和港口 3 合作时的利润 p2 = 1.8 + 200 0.4l2 + 0.02 p1 + 0.06 p3 + 0.01l1 + 0.03l3

36、p1 = 1.8 + 200 0.4l1 + 0.01 p2 + 0.07 p3 + 0.02l2 + 0.03l3 3.6 × 0.05 p3 = 1.8 + 200 0.4l3 + 0.07 p1 + 0.04 p2 + 0.02l1 + 0.03l2 3.6 × 0.02 79.28 + 0.16l2 0.6 ln 0.10 / l22 0.008 p1 0.024 p3 0.004l1 0.012l3 = 0 80.8656 + 0.15984l1 0.6 ln 0.10 / l12 0.0004 p1 0.00432 p2 0.008 p3 0.00824l2 0

37、.0088l3 = 0 78.8836 + 0.16006l3 0.6ln0.10/ l32 0.020 p1 0.01598 p2 + 0.00004 p3 0.0088l1 0.01196l2 = 0 * * * * * 通过求解，得到如下一组最优解：l1 =0.1285,l2 =0.1264,l3 =0.1316, p1 = 219.5809, p2 = 219.6967, * p3 = 225.8403 。此时，港口 1、港口 2 和港口 3 的需求量分别为 96.8784、108.0484 和 106.8005， 利润分别为 20913.13、23337.96 和 23724.87，

38、港口 1 和港口 3 的合作利润为 44638.00， 港口总利 润为 67975.97。 6.3.3 港口 2 和港口 3 合作时的利润 p1 = 1.8 + 200 0.4l1 + 0.01 p2 + 0.02 p3 + 0.02l2 + 0.03l3 p2 = 1.8 + 200 0.4l2 + 0.02 p1 + 0.10 p3 + 0.01l1 + 0.03l3 3.6 × 0.04 p3 = 1.8 + 200 0.4l3 + 0.05 p1 + 0.10 p2 + 0.02l1 + 0.03l2 3.6 × 0.06 79.28 + 0.16l1 0.6 ln

39、 0.10 / l12 0.004 p2 0.008 p3 0.008l2 0.012l3 = 0 7 81.262 + 0.1597l2 0.6 ln 0.10 / l22 0.0085 p1 0.0004 p2 0.024 p3 0.0042l1 0.008l3 = 0 81.262 + 0.1597l3 0.6 ln 0.10 / l32 0.0202 p1 0.0006 p3 0.016 p2 0.0081l1 0.008l2 = 0 * * * * * 通过求解，得到如下一组最优解： l1 =0.1298,l2 =0.1248,l3 =0.1246, p1 = 208.7452, p

40、2 = 229.2766, * p3 = 234.9054 。此时，港口 1、港口 2 和港口 3 的需求量分别为 102.5726、103.5860 和 102.1121， 利润分别为 21031.63、23365.88 和 23608.00， 港口 2 和港口 3 合作利润为 46973.88，港口总利润 为 68005.50。 6.3.4 港口 1、港口 2 和港口 3 的利润分配 利用式（18）得到港口 1、港口 2 和港口 3 的分配利润分别为： 港口 1 的利润=21044.45，港口 2 的利润=23348.67，港口 3 的利润=23760.10，因此，通过有效 地利润分配，保

41、证各个港口所得到的利润都大于港口不合作时的利润。 6.4 结果分析 通过算例运算结果可以得到如下结论： 第一、港口合作将导致港口总利润提高，同时各个港口的价格和服务时间也相应提高； 第二、港口之间合作程度越高，所产生的港口总利润也越高。在本算例的三个港口中，两个 港口合作情形所产生的三个港口的总利润始终大于各个港口独立竞争时的总利润，始终小于三个 港口同时合作时的总利润； 第三、 设计有效地利润分配机制可以激励港口之间实现全面合作。 7 结论和进一步研究的方向 本文考虑港口服务价格与服务时间因素、以及港口之间的相互影响，提出港口需求的函数表达 式，构建区域多港口的合作竞争分析模型，在模型中还考虑到港口服务时间可靠性因素。通过一个 具体算例对模型进行了应用分析，结果表明，所提出的模型具有有效性，同时还得出相应的具有参 考价值的结论，为区域港口实现协调发展提供理论依据。当然，本文所提出的模型还存在进一步改 进的空间，首先，在假设条件 3 中：由于区域内港口之间的距离较近，因此假设港口的单位货物服 务成本和服务可靠性水平差别不大。但在实际中可能会不一致，因此，在今后的研究中将进一步放 松该假设，研究各个港口单位货物服务成本和服务可靠性水平存在差