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1、7.探索多边形的内角和与外角和图(1) 图(2) 图(3)请你来推算:(1)一只蚂蚁绕一个矩形的水池边缘爬行,爬完一圈后,它的身体转过的角度之和是多少?(2)如果它绕一个不规则的四边形的边缘爬行呢?(如图2),为什么?(3)如果它绕五边形的水池边缘爬行呢?你是怎么推算出来的?如果绕n边形呢?测验评价等级:A B C,我对测验结果(满意、一般、不满意)参考答案(1)360° (2)360° 略 (3)540° 略 (n2)·180°7.探索多边形的内角和与外角和班级:_ 姓名:_一、填空题1.多边形的定义是_.2.n边形(n3)从一个顶点出发可以
2、引_条对角线.3.若一个六边形的各条边都相等,当边长为3 cm时,它的周长为_ cm.4.若一个四边形的各条边都相等,当边长为3 cm时,它的周长为_ cm.5.一个n边形有_个顶点,_条边,_个内角,_个外角.6.多边形的内角和定理是_.7.多边形的外角和定理是_.8.若一个四边形的四个内角的度数比为1342,则四个内角的度数分别为_.9.若四边形ABCD的相对的两个内角互补,且满足ABC=234,则A=_,B=_,C=_,D=_.10.若一个n边形的内角都相等,且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为31,那么,这个多边形的边数为_.11.若一个十边形的每个外角都相等,则它的每个外角的度数为
3、_,每个内角的度数为_.12.若一个多边形的各边都相等,它的周长是63,且它的内角和为900°,则它的边长是_.二、选择题1.一个多边形最少可分割成五个三角形,则它是_边形( )A.8B.7C.6D.52.一个多边形的外角和是内角和的一半,则它是边形( )A.7B.6C.5D.43.一个多边形的内角和与外角和为540°,则它是边形( )A.5B.4C.3D.不确定4.若等角n边形的一个外角不大于40°,则它是边形( )A.n=8B.n=9C.n9D.n9我们知道过n边形的一个顶点可以做(n3)条对角线,这(n3)条对角线把三角形分割成(n2)个三角形,想一想这是为什么?如图1.如图2,在n边形的边上任意取一点,连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形?想一想,利用这两个图形,怎样证明多边形的内角和定理.图1 图2测验评价结果:_;对自己想说的一句话是:_.参考答案一1.n条线段(n3)顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形.2.n3 3.18 4.12 5.n n n n6.(n2)·180° 7.360° 8.36°,108°,144°,72° 9.60° 90° 120° 9
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