八年级下册相似多边形互动学案

1、8 .6 相似多边形互动学案设计人：崔金玲 审核人：楚晓英 时间：2011.3 序号：【学习目标】：1.了解对应角分别相等 ，对应边成比例的多边形叫做相似多边形.2. 会识别两个相似多边形对应角及对应边.3. 了解相似多边形面积的比等于它们对应边的比的平方【学习过程】：一、知识回顾：1.相似三角形的概念2.某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗村的高度是（ ） A12m B11m C10m D9m3两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们对应的面积比是（ ） A1： B1：2 B1：4 D1：1二、自主学习自学课本P

2、50P52，回答下列问题:（一）定义：1探究相似多边形的定义例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？(1)正三角形ABC与正三角形DEF；(2)正方形ABCD与正方形EFGH请大家互相交流从上面的讨论结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？在记两个多边形相似时，要注意什么？要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上2想一想如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？3.跟踪练习（1）如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么?（2）如图所示的相似四边形中，你还能求哪些边和角？试试看.FC

3、EGHBDA79016204711703233770（3）判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由(1)两个大小不等的矩形；(2)两个大小不等的正五边形；(3)一个正方形与一个平行四边形；(4)两个大小不等的菱形想一想：所有的边数相同的正多边形都相似吗？（二）性质：1.相似三角形的周长比等于_,面积比等于_ 2.阅读课本P51交流与发现.四边形ABCD四边形EFGH，相似比为K.讨论：它们的周长比会是多少？ 它们的面积比会是多少？ 如果把四边形换成五变形，你刚才的结论是否仍然成立呢相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。3.跟踪练习1、如果把一个三角形三边长同时扩大为原

4、来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的-倍。2、如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的-倍。3.老师在电脑上画了一个六边形，上课时发现，原来一条5厘米的边在电视屏幕上变成了15厘米，那么电视屏幕的放大比例是（ ），这个六边形的面积扩大为原来的（ ）倍。三、应用新知：课本52页练习1、2题。四、课堂小结：这节课你学到了哪些知识？有哪些收获和困惑呢？五、课堂检测：1.园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块，相似比为2：3，面积差为30m²，它们的面积分别是多少？2. 如果一个矩形和它的一半矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是（） A：1BC2：1D1：23.

5、如图中，有三个矩形，其中相似的是（）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D没有相似的矩形 【课后延伸】一、布置作业：必做题：课本P52练习、习题A组全做选做题：课本P53 习题 B组题二、课后拓展1. 下列各组图形中，肯定是相似形的是（）A两个腰长不相等的等腰三角形B两个半径不等的圆C两个面积不相等的平行四边形D两个面积不相等的菱形2. 在四边形ABCD与中，A=，B=，C=，D=，且=，则四边形 四边形 ，且四边形ABCD与的相似比是 ， 四边形ABCD与的面积比是 3. 已知两个多边形相似，它们的面积的比为，若其中一个周长为28，则另一个多边形的周长为 4. 顶角都是20°的两个等腰三角形是否相似？各有一个20°角的两个直角三角形是否相似？5. 图中的两个多边形相似吗？说说你判断的理由6. 已知下图中的两个四边形相似，找出图中的成比例线段，并用比例式表示7. 用一个放大镜看一个四边形ABCD，该四边形的边长放大10倍后，下列结论正确的是（）AA是原来的10倍B周长是原来的10倍C面积是原来的10倍D四边形的形状发生了改变8. 两个多边形相似，面积的比是14，一个多边形的周长为16，则另一个多边形的周长为 9. 两个多边形相似，