上海市中学二期课改数学( 高二第一学期 )期末测试卷

1、亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载上海市中学二期课改数学( 高二第一学期 )期末测试卷( 时间 90分钟, 满分 100分 ) 2006.1学校_ 班级_ 学号_ 姓名_一、填空题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）x+12x-2200=0,则x=_. 11.若032.若a,b是某三角形的两个内角，且行列式cosasinbsinacosb则a+b的值为_. =0，3.已知a=(1,-2),b=(1,1)，若(b+ka)b,，则实数k的值为_.4.若|a|=2,|b|=2,且a(a+b)=6，则向量a与b的夹角为_.5.一架飞机向东飞行100千米，然后改变方

2、向向南飞行100千米，则这架飞机两次位移的和为_.（精确到千米）6.已知点A(a,0)与B(0,b)，且ab0。则AB所在直线l的点方向式方程为_.7.经过点P(-1,3)，且与向量n=(1,2)垂直的直线l的点法向式方程为_.228.与双曲线x-y=2有共同的焦点，且经过点M(-3,0)的椭圆的标准方程为_.9.椭圆5x-ky=5的一个焦点是(0,2)，那么k=_.10.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：（1）焦点在y轴上；（2）焦点在x轴上；（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为3；（4）焦点到准线的距离为4；（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（1，-1）.能使抛物线

3、方程一定为y=8x的条件是_.（要求填写合适条件的序号）亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载 222亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载二、选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）11.下列命题正确的是（ ）(A) 如果|a|=|b|，那么a=b或a=-b;(B) 如果a、b都是非零向量，那么|a+b|a-b|;r(C) 如果ka=0，那么k=0或a=0;(D) 如果ab=0，那么a=0或b=0.12.已知两点P1(-1,2),P2(3,-4)，则过点P1、P2的直线的倾斜角为（ ） (A)arctan23 (B) p-arct

4、an23 (C) arctan32 (D) p-arctan313.已知两个观察站A、B相距1千米。一炮弹在某处C爆炸，在A处听到爆炸声的时间比B处快2秒钟，则C点一定在（ ）(A)以A、B为焦点的双曲线的左半支上(B)以A、B为焦点的双曲线的右半支上(C)以A、B为焦点的椭圆上(D)在向量BA的延长线上22三、解答题：（本题共5小题，满分54分）15.（本题满分10分）已知两条直线亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载 l1:x+my+6=0l2:(m-2)x+3y+2m=0试讨论直线l1与l2之间的位置关系.亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学

5、资源免费下载16.（本题满分10分）已知定圆C：(x-3)2+y2=64,，动圆M和已知圆内切，且过点P(-3,0)，求圆心M的轨迹及其方程.17.（本题满分10分）已知双曲线的一条渐近线方程是准方程.x-2y=0，若双曲线经过点亿库教育网 http:/www.eku.cc M(25,1)，求双曲线的标 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载18.（本题满分12分）设坐标原点为O，抛物线x2=2py(p0)与过焦点的直线交于AB两点.试求向量OA与OB的数量积.19.（本题满分12一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，载一个

6、长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计若要求通过隧道时，车体不得越过中线.亿库教育网 http:/www.eku.cc 如图所示. 一辆卡车运4.2米，箱宽3米，分）百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载参考答案一、1. -1或2；2. 900；3. 2；4.x2p3；5. 东偏南450方向141千米；6.2x-a-a=yb；7. (x+1)+3(y-3)=0；8.9+y（5）. =1；9. -1；10.（2）二、11.C ； 12. D； 13. A； 14. C . 15.解：对于方程组：x+my+6=0(m-2)x+3y+

7、2m=01分D=1mm-23(m-3)(m+1)2分因为Dx=Dy=-6m-2m32(m-3)(m+3)3分1-6m-2-2m4(m-3)4分所以，当D0,即m-1,3时，方程组有唯一解，当D=0,即m=-1,3时.即直线l1与l2相交. 6分当m=-1时，Dx=0,Dy=-160所以方程组无解，即直当m=3时，Dx=0,Dy=0,所以方程组有无穷多组线l1与l2平行； 8分l1与l2重合。10分解，即直线16.解：由圆的方程得，圆心Q(3,0)，半径r=8 ，1分；|PQ|=61，所以，渐近线的焦点在x轴上。 2分亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网

8、http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载设双曲线的标准方程为：xa22-yb22=1 4分 12-ba12因为双曲线的一条渐近线方程是y=又点M(25,1)在双曲线上，得20a2x，因此，1b2= 5分=1 7分联立与解得：a2=16,.b2=4， 9分x22该双曲线的标准方程为116-y4= 18.解：抛物线x2=2py(p0)的焦点坐标为(0,p2) 由题意，可设两点所在的直线方程为y=kx+p2（1）将（1）代入抛物线方程，得x2-2pkx-p2=0x1+x2=2pkx21x2=-py1y2=(kx1+p2)(kx2+p2)=1p24OAOB=x31x2+y1y2=-4p219.解：以椭圆的中心为原点建立坐标系如图 2分则椭圆的方程为：x2225+