数学：勾股定理复习

1、知识点梳理知识点梳理 勾股定理勾股定理:如果如果直角三角形直角三角形的两直角边分别为的两直角边分别为a,b,斜边为斜边为c,则有则有 直角三角形的判定直角三角形的判定:如果三角形的三边长如果三角形的三边长a,b,c满足满足 ,那么这个三角形是那么这个三角形是直角直角三角形三角形.222cba222cba第1题1.如图，字母如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积分别代表正方形的面积 (1)若若B=225个单位面积个单位面积,C=400个单位面积个单位面积,则则A=_个单位面积个单位面积.(2)若若A=225个单位面积个单位面积,B=81个单位面积个单位面积,则则C=_个单位面积个单位面积.2.

2、已知直角三角形已知直角三角形ABC中中, (1)若若AC=12,BC=9,则则AB=_(2)若若AB=13,BC=5,则则AC=_90 ACBBAC6251441512勾股数的妙用勾股数的妙用:你能速算吗你能速算吗?3.已知直角三角形中已知直角三角形中,(1)a=3,b=4,c=_(2)a=9,b=_c=15(3)a=_,b=40,c=50(4)a=24,b=32,c=_(5)a=5,b=_,c=13(6)a=_,b=36,c=39(7)a=25,b=60,c=_5123040121565勾股定理应用一勾股定理应用一3.已知直角三角形已知直角三角形ABC中中,(1)若若AC=8,AB=10,则

3、则 周长周长 = _. (2)同上题，同上题， =_ 4.一个直角三角形的面积一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边且其中一条直角边的长为的长为9,则这个直角三角形的斜边长为则这个直角三角形的斜边长为_ 5.如上图如上图,直角三角形的面积为直角三角形的面积为24,AC=6,则它则它的周长为的周长为_ABCSABC241215243.已知直角三角形已知直角三角形ABC中中,(1)若若AC=8,AB=10,则则 = _. (2) 若若 =30,且且BC=5,则则AB=_(3)若若 =24,且且BC=6,则则AB边上的高边上的高为为_90ACBBACABCSABCSABCS24134.8.439

4、080的长，则，上的高，是斜边，中，。如图：在CDBCACCDACBABCRtDCAB的面积吗？，你能求出，于。如图：ABCABBCACDABCD151299.724.10的长。，求，是斜边的高，中，如图：在ADACABADABCRtDBAC勾股定理在特殊三角形中的应用勾股定理在特殊三角形中的应用11.如图如图:一工厂的房顶为等腰一工厂的房顶为等腰 ,AB=AC,AD=5米米,AB=13米米,求跨度求跨度BC的长的长.ABCDBCA6 65 5, ,3 32 2, ,2 21 15.下列不是一组勾股数的是（下列不是一组勾股数的是（ ）A、5、12、13 B、 C、12、16、20 D、 7、2

5、4、25 6.下面有几组数可以作为直角三角形的边长？下面有几组数可以作为直角三角形的边长？ ( ) (1) 9, 12, 15 (2) 12,35,36 (3) 15,36 39 (4) 12, 18,32 (5) 5,12,13 (6) 7,24 ,25 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 BC4.若有两条线段分别为若有两条线段分别为3，4，第三条线段为，第三条线段为_时，才能组成一个直角三角形时，才能组成一个直角三角形57.如图：如图：ADCD ， ACBC ,AB=13， CD=3 ， AD=4 。求：。求：(1)求求AC长长 (2)求求BC长长8.如图如图, ADCD ，AB=13

6、， BC=12 ，CD=3 ， AD=4 。求：。求：(1)求求AC长长 (2)ACB的度数。的度数。BADC1334BADC121334勾股定理与逆定理的勾股定理与逆定理的综合运用综合运用9.如图如图, ACBC ，AB=13， BC=12 ，CD=3 ， AD=4 。求：。求：(1)求求AC长长 (2)求求 的面积。的面积。BADC121334ADC勾股定理的应用四勾股定理的应用四:构建直角三角形构建直角三角形1.在一棵树的在一棵树的20米的米的B处有两只猴子处有两只猴子,其中一其中一只猴子爬下树走到离树只猴子爬下树走到离树40米的米的A处处,另一只爬另一只爬到树顶到树顶D后直接约向后直接约向A处处,且测得且测得AD为为50米米,求求BD的长的长.DCAB2.如图如图,小明和小方分别在小明和小方分别在C处同时出发处同时出发,小明小明以每小时以每