初中数学-《整式乘法与因式分解》单元测试卷有答案

1、初中数学-整式乘法与因式分解单元测试卷（考试时间：90分钟 满分:100分）、选择题（每小题3分，共24分）1.下列关系式中正确的是（）2.3.4.5.6.一222A. (a b) a b2C.(a b) a若 36x2 mxyA. 1764对代数式ax2A. a(xC. a(x已知xA. 9B.(ab)(ab)b22)24)213, xb249 y4 axD. (ab)22abb22是完全平方式，则m的值是（B.42C.84D. 844a分解因式,x2 口的值（xB.7卜列结果正确的是B. a(xD. a(xC.11卜列多项式中，不能用公式法因式分解的是（A%C. x2A. 1xyB.x2D

2、. x2xy 2 ,则(1 x)(1y）的值是（B.1C.57.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为2)22)( x2xyxy2)D.不能确定D. 3b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰(4) (x 3y 4z)(x 3y 4z)梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）.那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式()a甲A. (a b)2 a2 2ab b222C. a b (a b)(a b)b乙B. (a b)2 a2 2ab b22_ 2D.(a 2b)(a b) a ab 2b8 .若 M (x 3)( x 5), N (x 2)( x 6),则 M 与 N 的关系为(B.

3、M NA. M NC. M ND. M与N的大小由x的取值而定二、填空题(每小题2分，共20分) 329 .计算:(1)(2a) g( 3ab ) ;(2)x(2x14.若二次三项式x2 (2 m 1)x 4是一个完全平方式，则 m .15. (1)若 m m 10, mn 24,则 m2 n2 .(2)若a b 13, a2 b2 39,则(a b)2 .216. (x 2)(2 x 3) 2x mx 6 ,贝U m .17.已知 t2 t 1 0,则 t3 2t2 2016 .18.若4a2 9加上一个单项式后可化为一个整式的平方的形式，则这个单项式可以 是.(写一个即可)三、解答题(共5

4、6分)19. (8分)计算： a2b(a b) (2a 3ab)(a2b ab)2 (x 4)(x 4) (x 2) 3x 1) .10 .若 2x3ym与 3xny2 是同类项，则 2x3ymg( 3xny2) .11 . 多项式2m2n 6mn 4m 5x( x2 2x 1) (2x 3)(5 x2)n的公因式是. 22212 .如果要使(x 1)(x 2ax a)的乘积中不含扩x项，则a .13 . 分解因式：x3 25x ;a(x y) b(y x) c(x y).20. ( 8分)把下列各式因式分解22_4_224(1) a (x y) b (y x)(2)16x 8x y y_22

5、_ 2(3) (x 2)(x 4) 1(4)(x2 4)2 16x221. (6 分)先化简，再求值:(3x 2)(3x 2) 7x(x011) 2(x 1)2，其中 x 3先化简，再求值：2( x 1)2 3(x 3)(3 x)(x 5)(x 2),其中 x 满足 x2 y2 2x 4y 5.22. ( 6 分)3x的一次项，求(a 2)2 (1 a)( a 1)的值;(1)已知(x a)(x 3)的结果中不含关于字母2已知 x2 2x 1,求(x 1)(3x 1) (x 1)2 的值.4 4(2)x y23 ( 4分)若满足x2 y2 5, xy/求下列各式的值2(x y)224. ( 5

6、分)如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m cm的大正方形，两块是边长都为n cm的小正方形，五块是长、宽分别是m cm , n cm的小矩形，且m n .(1)用含m , n的代数式表示切痕的总长为 cm:若每块小矩形的面积为34.5cm2,四个正方形的面积和为200cm2，试求m n的值.25. (6分)阅读并探索：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:试比转 20150408 20150405与 20150406 20150407的大小.解:设20150407 a, x 20150408 20150405, y 201

7、50406 20150407则 x (a 1)(a 2) a2 a 2 , y a(a 1) a2 a因为x y 所以x y (填“>”或“<”).填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下.计算：(m 22.2015)( m 14.2015) (m 18.2015)( m 17.2015)26.(7分)动手操作：如图是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大 小相等的长方形，然后按照图所示拼成一个正方形 .提出问题：观察图，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积 ：;(2)请写出三个代数式(a b)2 ,(a b)2 , ab之间的一个等量关系:问题解决：根据上述(

8、2)中得到的等量关系，解决下列问题:已知x y 7 , xy 6,求x y的值.图图27.(6分)你能求(x 1 )(x99 x98 x97x 1)的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考 下，从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值.(x 1)(x 1) x2 1(x1)(x2x1)x31(x1)(x3x2x1)x41由此我们可以得到：(x 1 )(x99 x98x97x 1) 请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：(1) ( 2)50 ( 2)49( 2)48(2) 1若x3x2 x 1 0,求x2016的值.3. A4. C7. C8. B一、1. B2. D5. D6. D二、9.

9、(1)24a4b2(2) 2x3 3x2 x 10.6x6y411. 2mn13. x(x 5)(x 5)(x y)ga b c)14. 5 或 315. (1) 52(2) 916. 117. 201718. 12a (或12a, 4a2, 9, -a4 ,答案不唯一，写对一个即可) 9三、19. (1)原式 a3b a2b2 2a3b 2a2b 3a3b2 3a2b23a3b2 a3b 2a2b2 2a2b (2)原式 x2 16 (x2 4x 4) 4x 20(3)原式 5x3 10x2 5x (10x 2x3 15 3x2)3x3 7x2 15x 15(4)原式x (3y 4z)x (

10、3y 4z)2_2x (3y 4z)2_2_2x 9y 24 yz 16z20. (1)原式 (a2 b2)(x y) (a b)(a b)(x y)(2)原式(4x2 y2)2 (2x y)2(2x y)2(3)原式x2 6x 9 (x3)2(4)原式(x2 4 4x)(x244x)(x2)2 (x2)2221. (1) (3x2)(3x 2) 7x(x1)2(x1)22_2_(9x4) 7x 7x 2(x 2x 1)_2_2_2_9x4 7x 7x 2x 4x 211x 61129633,1 .当x -时，原式3故原式 7 1 19 26(2)原式 2( x2 2x 1) 3( x29)

11、(x2 3x 10)7x 19由 x2 y2 2x 4y 5 ,得(x 1)2 (y 2)2 0故x 1, y 222.“、3(1)x 2)2 33x x ax a22(a3)x 3a 22因为不含关于字母x的一次项,所以a 3 02所以a 32_ 2(a 2)(1 a)( a 1)a 4a 4 (a2 1)22,a4a 4 a134a 5 4 5 112(2) (x 1)(3x 1) (x 1)23x22x 1 x22x2x24x 22(x22x) 2因为x22x 1所以原式23.(1)原式2xy(2)原式(x2- 2 22x y24.5(4)1 2(2)1116(1) 6m6n(2)依题意，得22mn 34.5, 2m 2n 200故 m2 n2 100因为(m n)2 m2 2mn n2 100 69 169且m n 0所以m n 1325. 2设 m 18.2015 x则原式 (x 4)( x 4) x(x 1)2_2x 16 x xx 16m 18.2015 16m 2.2015 2226. (1) (a b) 4ab(a b)22(2) (a b) 4ab (a b)问题解决：由(2)知(x y)513 ( 2)1-51, 1 3(x y)2 4xy当 x y 7 , xy 6 时 2_2(x y)2 4xy 72 4 6 25故x y