浙江省温州市新力量联盟2020学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)

1、浙江省温州市新力量联盟2020学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题）1 .设集合 M-|2, 3, d bA. 1 '二B. 2 日. C.D. . |：【答案】C【解析】【分析】根据集合口二.31可看出，|1.工?是集合M的元素，从而3WM正确.【详解】堂出1 U二3;故选：C.【点睛】本小题主要考查元素与集合的关系，考查集合与集合的关系，属于基础题2 .已知向量=（4、3卜，则;尸（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 7【答案】C【解析】【分析】 根据平面向量的模长公式计算可得.【详解】因为向量一区3）,则： = 十=5；故选：C.【点睛】本题考查了平面向量

2、的模长计算，属于基础题.3 . $加00口的值（）1 41后A. - B. 工 C. - D. ， 2222【答案】D【解析】解：因为sin300 0=-sin60 °=-，利用诱导公式可知。选 D4 .设集合klfx|O±N-fylOy三工，那么下面的4个图形中，能表示集合 M到集合N的函数关系的有（）【解析】【分析】利用函数的定义域与函数的值域判断函数的图象即可.【详解】江图象不满足函数的定义域，不正确；I满足函数的定义域以及函数的值域，正确；不满足函数的定义，故选：C.【点睛】本题考查函数的图象以及函数的定义的判断与应用，是基础题.5 .函数f（x） 一履/ -3 I

3、 x的零点所在区间是（）A.gB.C. gD. .【答案】B【解析】【分析】通过计算T（b卜:J判断出零点所在的区间.【详解】由于 r（2） - loSj2 3 1 2-k2 1，0, f L log#7 7 1-0, f（2i . fQ区间Q3）,故选B.【点睛】本小题主要考查零点的存在性定理的应用，考查函数的零点问题，属于基础题216.已知H 向，b log耳，_ .石，则T（）A. 。工迄 B. ,：:亡 口 C. k H 工4 D. k f ,：.【答案】D【解析】【分析】容易看出，2L喧沁。7屋1，从而得出血的大小关系【详解】In霏，|k)ggu*l=Q/)y 葭叩=；乙b-c，猛故

4、选：D.【点睛】考查对数函数、指数函数的单调性，增函数的定义.7.如图，在ABC中，、“=7DCABA.L 3r+ Ju 4bB.L工 厂 .一 4月4bC.7r8bD.If 7.【解析】【分析】根据】三乙”可得出HU-=7C -AD AB AC ADAD 8AB 8AC 8b【详解】故选：C.AB a AC【点睛】考查向量减法的几何意义,向量的数乘运算.8.函数(k) x - ln|x的图象可能是A.B.C.D.Ni oL【答案】D【解析】【分析】判断函数的奇偶性排除选项，利用特殊点的位置排除选项即可.【详解】函数Mn是奇函数，排除选项 A, C；当X .一时，y- - L对应点在x轴下方，

5、排除B； ce故选：D.【点睛】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊点的位置是判断函数的图象的常用方法.9 .若要得到函数可:iin（2工-3的图象，可以把函数y二smlK的图象（）47171a.向右平移q个单位 b. 向左平移q个单位88C.向右平移二个单位 D. 向左平移二个单位4|4|【答案】A【解析】【分析】13t-r函数丫 二也门（土 - ） -=二,再由函数丫 八加依以4的图象变换规律得出结论.【详解】由于函数 inC2K.3sm2（x-）,故要得到函数j - md（2x -）的图象，将函数y sin2x-r的图象沿x轴向右平移;个单位即可，8故选：A.【点睛】本题主要考

6、查函数 y-Asimox句的图象变换规律的应用，属于基础题.10 .设函数R2”一，对任意k w L +司，ftmxi ,:。恒成立，则实数m的取值范围是（）xA. P<, <M B. 卜曰；| C. 彳D. IT； - I【答案】D【解析】【分析】显然* #0,分当m 。与当m <0两种情况进行讨论，并进行变量分离即可得出答案.【详解】由而mxj卜加（黑卜E得二tix Hnx- -0,mx x整理得：Zin x 7 （m4一）"，即2mx"4m 4 ,恒成立 m x|m|当m，O时，十：，因为1y 2/在me . 力上无最大值，因此此时不合题意；m

7、9;当E *：0时，2x*> 1 + ,因为y在工E 1.4 6）上的最小值为2,所以,i工二，艮蛭> I ,nT解得m - I或：力/ 1舍去I.综合可得：m - |.故选：D.【点睛】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解.二、填空题（本大题共 7小题）11.已知2弧度的圆心角所对的弧长为2,那么这个圆的半径_ .【答案】1【解析】【分析】利用弧长公式即可得出.【详解】由弧长公式1RU,1 1则 R 工一一.1,a 2故答案为：I.【点睛】本题考查了弧长公式的应用，属于基础题.12.已知向量J仪&quo

8、t;，TA",若:；则实数x的值是.【答案】:【解析】【分析】根据义即可得出I*弘二0,解出工即可.【详解】故答案为:【点睛】考查向量坐标的概念，以及平行向量的坐标关系.两个向量（均必），如果两个向量平行，则满足（一记，或者0%-苫力1-0.如果两个向量垂直，则满足 = 或者*丫”宾丫:。解题时只要根据题目所给的条件，13.已知哥函数y - R*）的图象过点口在），则二使用对应的表达式，即可求解出所要的结果先利用待定系数法代入点的坐标，求出哥函数卜以）的解析式，再求（9）的值.【详解】设¥由于图象过点-f(9)=3,故答案为3.【点睛】本题考查骞函数的解析式，以及根据解析式

9、求函数值，意在考查对基础知识的掌握 与应用，属于基础题.14.已知点战4.引在角口的终边上，则【解析】【分析】先求出原点到点 P的距离，依据任意角的三角函数的定义求出©osa和八削的值，然后代入式子运算.【详解】点3在角a的终边上，则 m -"河二7 一 三，-34器 31noi 工,cosa - $,界 25ina * cusa故答案为：-二.【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题.15 .已知 A A1K，5 = 135"，AB , 2viBC - 4,求 / .一【答案】16【解析】【分析】 由正余弦定理可得3号乙二 由平面向量的数量积公式有I3

10、5t-1 途 | f IcoMA- 2#、2<TU - -= ）6,得解AB AC AB AC5【详解】由余弦定理可得：AC、AB-BcL 2AB入RCC35"-45所以AC,入团，I RfF4 P由正弦定理得：.-一一，Kin上 A sin135*所以=,5所以g蕤凡-g，即AB AC AB AC 故答案为：16【点睛】本题考查了余弦定理、正弦定理及向量的数量积，属简单题16 .已知定义在 R上的偶函数（Xi满足：心t斗4），当乂 w 0U时，I'- 2“，则g019L【答案】2【解析】【分析】根据条件判断函数的周期性，利用函数周期性和奇偶性的关系进行转化求解即可.【

11、详解】1"f(x + 4)-fM得(X +8)IT '除幻3,即函数f（K）是周期为8的周期函数,fil9)-fp52x8 + 3)-R3)-f(-1+4)-故答案为:【点睛】本题主要考查函数值的计算，结合条件求出函数的周期是解决本题的关键.形如 骸4冷 醺凶，或f（ ylR/为的条件，说明的都是函数 R#图像关于卜中对称.形如&）及*-啕，或氏K + H） -（用的条件，说明的是函数 K刈是周期为2a的周期函数.17 .已知函数+睡+ bbER）在区间1周上有两个不同的零点，则a-b的取值范围是【答案】-1,0）【解析】【分析】由二次函数的区间根问题可得：即的由与线性规划有关的问题，作出可行域,再求最值即可.【详解】由k*） = X。ax +, b（3_b E及）在区间I,力上有两个不同的零点,t?A但萧r（i）> o 之。 得：5-砧>01< -<2,a + b + 1 > 02a + b + 4> 04b则am满足的可行域如为点 a b, c所围成的区域，目标函数工a + b,由图可知，当直线134 b过点B时，z取最小值|门，当直线H