山东省临沂市兰山区部分学校2020年九年级开学摸底考试数学试题(含答案)

1、临沂市九年级开学摸底考试数学试卷2020.5注意事项：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题） ，共12页，满分120分，考试时间120分钟.答卷前, 考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，将 本试卷和答题卡一并交回.2 .答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.第I卷（选择题共42分）第I卷 为选择题，共14道题，每道题3分，共42分.、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1 .下列各数中，比1大的是A. 2B. 0C. -1D. -22 . 一种液体每升含有36 000 000个有害细菌，把 36 000

2、 000用科学记数法表示应该是3.A. 3.6 X 1076B. 3.6X 10C.36X 106D. 0.36 X 108如图所示，直线 all b, / B=22° , / C=50° ,则/ A的度数为C. 32A. 22B. 28°D. 38°题号1234567891011121314答案4 .下列计算正确的是A A+/=g'C = 1D, (2工行» = &/；/5 .如图，是某几何体的三视图及相关数据则下面判断正确的是C. a2+4b2=c2D. a2+b2=c26.7.8.A. a>cB. b>c为了解

3、居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表。月用水量（吨1567户数262则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是A.众数是6C.平均数是6计算:的结果是B.j, -1D.j?B.极差是D.方差是如图，点O是矩形ABCD的对角线的交点,E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合,BC=3,贝U折痕CE的长为A.2、噂 氏竽 C. y 3 6f 工a 3 1J9 .若不等式组 U -; T - 2有解，则a的取值范是A. a>-1B. a? - 1C. a? 1D. a<110 .四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形

4、、等腰梯形四个图案。现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为iA.一41B.-23C. 4D. 111 .如图，在RtA ABC 中，/ACB=90° , / A=30° , BC=2.将 ABC绕点C按顺时针方向旋转 n度后得到 EDQ此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为A. 30, 2V 3C. 60,一 2B. 60, 2D. 60, v312.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=ax与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是，若AB:FG=2

5、:3则下列结论正确的是13.如图，正五边形FGHMN是由正五边形 ABCDE过位似变换得到的A. 2DE=3MNC. 3/A=2/FB. 3DE=2MND. 2/A=3/F14 .如图，已知A. B是反比例函数y=kx(k>0,x>0)图象上的两点,BC/ x轴，交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发，沿O-A-B-C(图中 7所示路线)匀速运动，终点为C.过P作PMx轴,PN,y轴，垂足分别为 M、N.设四边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为ABCD第n卷（共78分）第n卷非选择题，共 12道题，共78分.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共1

6、5分）15 .分解因式： a3-4a2b+4ab2=.16 .关于x的方程a（x+m） 2+b=0的解是xi=-2, x2=1（a,m,b均为常数，aw0）,则方程a（x+m+2） 2+b=0的解是,17 .有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60。的扇形ABC,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径r=B18 .如图，菱形ABCD的对角线AG BD相交于点O,且AC=8 BD=6过点。作OH, AB,垂足为H,则点0 到边AB的距离OH=.19 .定义：给定关于x的函数y对于该函数图象上任意两点（x1,y1）,（x2,y2）,当x1=-x2时，都有y1=y2,称该

7、函数为偶函数，（填上所有正确答案的序号）根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是偶函数的有 y=2x; y=-x+1; y=x2； y=-1；?三、解答题（本大题共 7小题，共63分）20 .（本小题满分7分）（7T - 311）计算:各奖项人数统计奖二等奖优秀奖三等奖 24%21 .（本小题满分7分）贵阳市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与， 参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖, 将获奖结果绘制成如下两幅统计图。鲁奖项大物百分比统计请你根据图中所给信息解答下列问题：（i）一等奖所占的百分比是

8、.（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品 ？请将条形统计图补充完整;（3）各奖项获奖学生分别有多少人？23 .(本小题满分9分)某工艺品厂设计了一款成本为 20元件的工艺品并投放市场进行试销厂经过调查，得到如下数据:一精售单价W元件) a 宣卜44)51J6()如卷天错售量式件) .1 J5川14003M21X1I I -li(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，根据所描出的点猜想y是x的什么函数，并求出函数关系式;(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润=销售总价-成本总价)(3)当地物价部门规

9、定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么售价定为多少时，该厂试销该工艺品每天获得的利北最大？24 .(本小题满分9分)如图，已知AABC内接于 O,过点B作直线EF/AC,又知/ ACB = /BDC =60°,AC=v3cm.(1)请探究EF与O的位置关系，并说明理由；(2)求。O的周长。A25.(本小题满分11分)如图1,在 "BC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B, P在直线a的异侧，BM，直线a于点 M.CN，直线a于点N,连接PM , PN.(1)延长MP交CN于点E(如图2).求证： ABPMACPE;求证：PM=PN;(2)若直线a绕点A

10、旋转到图3的位置时，点B,P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立， 请给予证明；若不成立，请说明理由；(3)若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM = PN还成立吗？不必说明理由。26.(本小题满分13分)如图，设抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于两个不同的点A(-1,0), B(m,0),与y轴交于点C(0,-2),且/ ACB=90度。(1)求m的值和抛物线的解析式；(2)已知点D(1,n)在抛物线上，过点 A的直线y=x+1交抛物线于另一点 E,求点D和点E的坐标；(3)在x轴上是否存在点 P,使以点P,

11、 B, D为顶点的三角形与三角形AEB相似？若存在，请求出点 P的坐标;若不存在，请说明理由。临沂九年级开学摸底考试数学试卷2020.5注意事项：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题） ，共12页，满分120分，考试时间120分钟.答卷前, 考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，将 本试卷和答题卡一并交回.2 .答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.第I卷（选择题共42分）第I卷 为选择题，共14道题，每道题3分，共42分.二、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）2.下列各数中，比1大的是B. 2B. 0

12、C. -1D. -22 . 一种液体每升含有36 000 000个有害细菌，把 36 000 000用科学记数法表示应该是A. 3.6 X 1076B. 3.6X 10C.36X 106D. 0.36 X 1083 .如图所示，直线 all b, / B=22° , / C=50° ,则/ A的度数为C. 32A. 22B. 28°D. 38°题号1234567891011121314答案4.下列计算正确的是A. a2+ai=a'K a-ra3=a2C 婷3/ = 111 （一2，犷=一&?炉6.为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10

13、户家庭的月用水量，结果如下表。月用水量（吨1567户数262则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是DA.众数是6B.极差是2C.平均数是6D.方差是47 .计算：J的结果是D在z -I9C* 1D.- 18 .如图，点O是矩形ABCD的对角线的交点，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3,则折痕CE的长为AA.2、噂B.二C. y 3 6f 工a 3 1J9 .若不等式组 U -； x - 2有解，则a的取值范是DA. a>-1B. a? - 1C. a? 1D. a<110 .四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等

14、腰梯形四个图案。现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为BiA.一41B.-23C. 4D. 111 .如图，在RtA ABC 中，/ACB=90° , / A=30° , BC=2.将 ABC绕点C按顺时针方向旋转 n度后得到 EDQ此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为CA. 30, 2V 3C. 60,一 2B. 60, 2D. 60, v313.如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDES过位似变换得到的，若AB:FG=2:3则下列结论正确的是BA. 2DE=3MN

15、C. 3/A=2/FB. 3DE=2MND. 2/A=3/F14.如图，已知A. B是反比例函数y=kx(k>0,x>0)图象上的两点,BC/ x轴，交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发，沿O-A-B-C(图中 7所示路线)匀速运动，终点为C.过P作PMx轴,PN,y轴，垂足分别为 M、N.设四边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为AABCD第n卷（共78分）第n卷非选择题，共 12道题，共78分.、填空题（本大题共 5小题，每小题3分，共15分）15.分解因式： a3-4a2b+4ab2=.a(a-2b)216.关于x的方程a（x+m） 2+b=0的

16、解是xi=-2, x2=1（a,m,b均为常数，aw0）,则方程a（x+m+2） 2+b=0的解是,x1=-4 , x2=-1.17.有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60。的扇形ABC,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥, 一该圆锥的底面圆的半径r=.318.如图，菱形 ABCD的对角线AG一 一、一12到边AB的距离OH= 二5BD相交于点O,且AC=8 BD=6过点。作OH, AB,垂足为H,则点019.定义：给定关于x的函数y对于该函数图象上任意两点（x1,y1）,（x2,y2）,当x1=-x2时，都有y1=y2,称该函数为偶函数根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是偶

17、函数的有（填上所有正确答案的序号） y=2x; y=-x+1; y=x2；丫-?三、解答题(本大题共 7小题，共63分)20.(本小题满分7分)计管.(犷(“严河|”西计力 . /2-曲21.(本小题满分7分)贵阳市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与， 参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖, 将获奖结果绘制成如下两幅统计图。眷奖项人数百分比统计优秀奖三等奖 24%一等奘二等奖20各奖项人数统计请你根据图中所给信息解答下列问题：(1) 一等奖所占的百分比是 .(2)在此次比赛中，一共收到多少份参赛作

18、品(3)各奖项获奖学生分别有多少人？?请将条形统计图补充完整;口厂书奖所占的百分比是：111()% - 4B% - 24% - 2。 = 1出 口；(2庇此次比赛中,一共收到;20 + 10% - 2fl0f& ；奖育：制人二等奖有：200 x 20% = 40人 三等奖为；200 x 24% 的人优秀奖有：20(1 v貂%=*人口23 .（本小题满分9分）20元件的工艺品并投放市场进行试销。经过调查，得到如下数据:是x的什么函数，并求出函数关系式;?最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大（3）当地物价部门规定，该工

19、艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么售价定为多少时，该厂试销该工艺品每天获得的利北最大？由图可猜想y与x是一次函数关系, 设这个一次函数为 y=kx+b（kw 0）这个一次函数的图彖经过（：J（k 3叫、a（L4i）n）逡两点,.SOU4(10口决4h如正一bIllsrxi.'国歌关系式是：y 工一HI口.(2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得 W=(x-20)(-10 x+800)=-10 x2+1000x-16000=-10( x- 50)2+9000,(20<x<80)9000 元。24并说明理由总Q为AZJC的外心BDC而 NACJJEF为0的

20、切线OAH在七色4。"中OAUcm(1)EF与0相切.理由如下x值的增大而增大(3)函数 W=-10( x-50)2+9000 的对称轴为 x=50如图，已知AABC内接于 O,过点B作直线EF/AC,又知/ ACB = /BDC =60°,AC=v3cm(1)请探究EF与O的£(2)求。O的周长。l 30,力的周长=2kx当x?45时，W的值随着 销售单价定为45元件时当x=50时，W有最大值 9000.所以，当销售单价定为50元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是如图1,在 "BC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B,

21、P在直线a的异侧，BM，直线a于点 M.CN，直线a于点N,连接PM , PN.(1)延长MP交CN于点E(如图2).求证： ABPMACPE;求证：PM=PN;(2)若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B,P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立， 请给予证明；若不成立，请说明理由；(3)若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM = PN还成立吗？不必说明理由。证明：如图2 :/ BV一直线d于点CN_L直线d于点M+ ，:, BM II CN又为3。边中点，A BP = CP t5LBPM =zcpe ,工/?P必建rPM= PE:在 RtLMNE 中.PN PAf = PN.-ME r2(2)成立，如图工证明：延隹MF与NO的延长线相交于点艮圜3&M_L直线h于点H r GV_L直线口于点" ,.-h ZBA/JV = 2CNM = 9(),二 ZBAfiV -= 1 也尸,X v P为放7中点，j. BP = CP又：CPE t在2BPM和-CFE中.(ZA/BP - 2KCP BP = CP rI BPM 2. CPE，tBFM 注"/? j二 PM = PE ;.