材料力学习题册答案第3章扭转

1、百度文库第三章扭转一、是非判断题1 .圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。（ X ）2 .杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。（乂/）3 .薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（x ）4 .圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（x ）5 .非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式， 是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。（V ）6 .材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中， 许用应 力的意义相同，数值相等。（x ）7 .切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。（x ）8 .受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形

2、状无关。（V ）9 .受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。（，）10 .受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。（）11 .受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。/（，）12 .因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木 材纤维方向平行，当扭距达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现 裂纹。（x ）、选择题1 .内、外径之比为的空心圆轴扭转时轴内的最大切应力为P,这时横截面上内边缘的切应力为(B ) A 工； B / ；C 零；D (1-4) r2 .实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T,*若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为(C )A2T0 B 2 T0

3、C 22T0D 4T。3 .两根受扭圆轴的直径和长度均相同， 但材料C不同，在扭矩相同的 情况下，它们的最大切应力和扭转角力、少之间的关系为(B )A 1= z 也=旭B 1 = N 加 加 C 1 N (j)1= (j)2 D 1 z (j)1 ()24 .阶梯圆轴的最大切应力发生在(D )A扭矩最大的截面；B直径最小的截面；C单位长度扭转角最大的截面;不能确定。5 .空心圆轴的外径为D,内彳全为d,=d/D,其抗扭截面系数为A WD pD3116C WpB WD pD3116DWp6 .对于受扭的圆轴,关于如下结论:最大剪应力只出现在横截面上;在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力;圆

4、轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。现有四种答案，正确的是（A/ ）A对 B 对 C对 D、全对7 .扭转切应力公式-I 上适用于（D ）杆件。I pA任意杆件； B 任意实心杆件；C任意材料的圆截面；D线弹性材料的圆截面。8 .单位长度扭转角0与（A ）无关。A杆的长度；B扭矩；C材料性质； D截面几何性质。9 .若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（ D ）A 2 倍；B 4 倍；C 8 倍；D 16 倍。三、计算题1 .试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩 T,并作扭矩图X/cm2 .图示圆轴上作用有四个外力偶矩Mei =1KN/m, Me2 =m, Me3 = Me41M

5、/N m,10 20.4广U4 用M/N m0.20.4申二m，试画出该轴的扭矩图；若 Mei与Me2的作用位置互换，扭矩 图有何变化？11则最大剪应力TTR 4 103 50 103max=I P5.8 106Pa 34.4MPa4.图示圆形截面轴的抗扭刚度为G Ip,每段长1m,试画出其扭矩图并计算出圆轴两端的相对扭转角。90N m 190N m 60N m 40N m40|M/NI m10090X/m解:(|) AD= (|) AB+ (|) BC + (|) CDT1L90AB=GIP GIP,T2L100BC=GI P GIPT3LCD=GIP40GIP90 100 40AD=GIP

6、50GIP5.如图所示的阶梯形传动轴中，A轮输入的转矩M=800?m,B、C和D 轮输出的转矩分别为 MB = MC=300N?m, Md=200N?rt传动轴的许用切 应力t =400Mpa,许用扭转角0 =1 0 /m,材料的剪切弹性模量 G=80Gpa.试根据轴的强度条件和刚度条件，确定传动轴各段的直径。若将传动轴改为等截面空心圆轴，并要求内外直径之比=d/D=,试确定轴的外径；并比较两种情况下轴的重量。解：（1）d3Tmax16TmaxmaxWTTmax32小max Gl? G d4对于AB段di；2工联立得d1 38.5mm316T1，di同理得 AC段的 d243.7mm CD 段

7、 d334.8mm所以di应取值，d2应取值,d3应取值TmaxTmaxTmax'maxWtWtD3(14)maxTmax_GIP GTmax32 _ 44D (1)所以D=6.图示的传动轴长l=510 mm,直径D=50mm。现将此轴的一段钻成内径d=25mm的内腔,而余下一段钻成d=38mm的内腔。若材料的许用切应力p=70Mpa,试求:此轴能承受的最大转矩Memax M若要求两段轴内的扭转角相等，则两段的长度应分别为多少?解得产 12 =MI pM上解：设半径为pIP取瓦4/)'(2) 工也GIP GIP1_ D。二万T(1 li)GI P2D4 di432D万li44(

8、D4 di4)321609.86N?M16D1 1144一(D4 d24)327 .如图所示钢轴AD的材料许用切应力p =50Mpa,切变模量G=80Gpa, 许用扭转角0=° /mt作用在轴上的转矩 M=800?m, 1200N?m, M=400?m）试设计此轴的直径。解：由题意轴中最大扭矩为800N ? Mg根据轴的强度条件,max匹 16Tmax r 所以 d 31Tmx 4.34 10 2mWtd3根据轴的刚度条件max Tmax 32Tm等所以d 4出三 2.52 10 2mGIp G d G即轴的直径应取值.8 .钻探机钻杆外经D=60mm,内径d=mm,功率P=，轴的转速n=180r/min, 杆钻入土层的深度l=40m,材料的切变模量 G=80Gpa许用切应力p=40Mpa,假设土壤对钻杆的阻力沿长度均匀分布，试求： 、土壤对钻杆单位长度的阻力矩 m；作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；计算A、B截面的相对扭转角。7 355解：(1) T=M=9549 7355N?m 390.18N ?m180由平衡方程MX 0;由ML-T=0则M= T