关于魔方的数学小

1、关于魔方的数学小论文魔方中蕴含着深化的数学道理，开发学生大脑智力。下面是关于魔方的数学小论文，为大家提供参考。篇一：魔方进入中职数学课堂的理论与考虑摘要：魔方是中职生大都喜欢的一类游戏，可以有效地锻炼学生的思维。以魔方应用于教学为研究对象，就其在中职数学课堂中的应用进展探究。关键词：魔方；中职；数学1 前言魔方作为一种重要的游戏设备，其与数学之间具有严密的联络，可以有效地锻炼学生的逻辑思维才能。魔方游戏也是中职学生课下广泛开展的游戏工程，假设在中职数学课堂教学中合理引入魔方游戏，可起到有效地激发学生学习中职数学的兴趣，提升学生的数学思维才能作用。2 运用魔方操作，培养多种才能中职学生的数学根底

2、、学习才能不强。当前的中职数学课堂教学过程中，大多数数学教师仅是按照教学大纲的要求，按照数学教材中的各个章节内容进展按部就班的讲解，往往会使学生逐渐丧失学习数学知识的兴趣。将魔方作为教学工具应用于中职学生课堂教学中，那么可以充分调动学生学习数学知识的兴趣，使学生在玩魔方的过程中逐步提升他们的理论应用才能。详细而言，其主要包括理论动手才能、观察才能、记忆才能和考虑才能等多种才能。中职生大多为独生子女，在家长的呵护中长大，自身的理论动手才能缺乏，而魔方在中职数学课堂中的应用那么可以有效地提升学生的动手理论才能，同时也可以增强学生学习数学知识的自信心。一般魔方均有6种颜色，要想将这些颜色面拼合完好，

3、学生虽然可以通过机械记忆的方法来到达复原魔方的目的，但是这种机械化的记忆方式不利于学生真正地掌握魔方的复原技巧。如能引导中职学生积极主动地去观察和探究复原魔方的技巧和步骤，比方在运用七步复原法复原魔方的过程中，学生均需要在下一步开始前适当观察和调整魔方位置1，那么可以有效地培养和提升学生的观察才能。另外，就中职学生的记忆才能，中职数学教师可以引导学生记忆有关的魔方复原公式，可以逐渐改掉学生懒于记忆的不良习惯，增强学生的记忆才能。特别是针对那些更深层次、更高难度的魔方游戏，学生假设运用四步复原法，那么就需要记忆许多复原公式，仅凭盲目地拧转，难度是非常大的。所以学生在频繁往复的练习过程中会不自觉地

4、养成记忆习惯，提升自身记忆才能。而针对中职学生的考虑才能而言，不管他们观察得如何仔细，记忆得如何结实，魔方拧转得如何快速，假设没有在复原魔方的过程中进展积极考虑，那么即便借助死记硬背的方式来记忆魔方的复原方法，也很容易出现遗忘。而假设边考虑边操作，那么可以有效地锻炼学生的思维才能，促使学生在魔方复原理论过程中不断创新魔方的复原方法，以更加快速地实现魔方的复原。中职数学教师可以采用小竞赛的魔方复原比赛方式，让学生比一比谁用的复原步数最少，从而促使学生积极进展考虑，思维才能在这一过程中自然得到提升。因此，通过学生的自主探究和考虑，可以在进步中职数学课堂教学质量同时，有效地培养和提升中职生的综合才能

5、。3 通过魔方游戏，感受数学思想数学思想是中职数学教学的精华，其直接关乎学生数学学习才能的提升，所以中职数学教师要采用合理的教学方法来使学生充分感受数学思想。魔方的合理运用可以有效地提升学生的数学学习才能，真切感受数学思想，其主要包括替代和转化思想、空间观念、抽象意识、推理论证才能和合作观念等。首先，就替代和转化思想而言，魔方的复原方法实际上就是反复运用错误的错误魔方方块来交换成正确的魔方方块，最后到达复原魔方的目的。其次，在培养学生空间观念方面，魔方本身实际上是一个被“割裂成许多小立方体的大立方体，所以要想将那些错误的魔方方块转到正确的位置处，就要求学生具有很强的空间观念和才能，同时也有助于

6、学生在练习魔方时培养和提升空间想象才能，从而更好地掌握操作魔方的正确方法。再次，就抽象概括才能而言，魔方的复原过程实际上就是学生运用某种复原公式来解决复原的问题，这也是学生不断抽象魔方各种变化本质的过程。最后，在推理论证才能方面，其实际上就是要求学生在结合条件和方法的根底上，采用归纳、演绎和类比的方法来推理论证魔方复原公式的过程；在合作观念方面，中职数学教师可以引导学生就魔方的复原方法进展详细分析和研究，尤其是针对那些高阶数的魔方复原方面，从而充分发挥师生共同的智慧一起攻克有关魔方复原问题。同时也可以使学生在复原的过程中来提升自身的合作意识和团队精神，不断提升中职学生的数学学习才能。如在平时的

7、中职数学课堂教学过程中，数学教师可以组织学生开展一些“三阶魔方的“盲拧比赛，以不断提升魔方复原的速度，同时还要积极鼓励学生共同找寻魔方复原的“最优解，从而不断提升学生的学习质量。4 借助魔方游戏，培养情感态度首先，在中职数学课堂教学的过程中，借助魔方活动的开展，促使学生将对魔方的喜欢逐步转移到数学课堂教学上来，在数学学习的过程中充分体会到学习的乐趣，激发学生的数学兴趣，增强学生学习的效果。其次，借助魔方游戏比赛的开展，可以培养学生的竞争意识。由于魔方的复原大都需要记住各种计算公式，需要具备良好的观察才能和思维才能，短时间无法到达复原的目的，因此，数学教师可以引导学生挑战班级复原魔方最短时间记录

8、，从而促使全班学生积极去挑战新记录。比方当前实际上的魔方大赛形式多样，并且魔方比赛的形式及要求各不一样，有的要求最短时间，而有的那么是要求最短复原步骤，如“0.78s是当前实际上魔方复原的最短时间，学生针对这一记录大都会具有很强的冲击欲望，产生竞争意识，提升竞争才能，也可以有效地增强学生的自信心，培养耐心。最后，魔方的复原需要一定的时间，假设学生没有良好的耐心，就很容易半途而废。因此，通过练习魔方，可以使学生一改烦躁的心态，逐步养成做事耐心的良好品质，从而为中职学生后续的学习和工作打下坚实的根底。5 结语魔方应用于中职数学课堂教学可以在提升教学质量的根底上，极大地提升课堂教学效率，同时也可以有

9、效地培养和提升学生的数学素质、团队和竞争意识。特别是在当前传统数学课堂教学形式已经无法满足新课标要求的背景下，合理引入贴近生活实际的教学方法，可以为中职数学课堂教学注入新的活力，有效地激发学生的学习兴趣，进步教学质量。参考文献1曹学军.魔方中的数学J.学园，202111：73-74.篇二：魔方游戏中所蕴含的数学“根本才能魔方是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授在1974年创造的.当时的魔方是指三阶魔方，也即魔方每条棱上包含三个小方块.魔方的外表由六个中心块，八个角块，十二个棱块组成.在各地高考数学说明或考试大纲中都提到了以下五大根本才能：空间想象才能、抽象概括才能、推理论证才能

10、、运算求解才能和数据处理才能.既然从一开始魔方游戏的流行就和数学有着亲密的关系，那么我们对于魔方复原的理解与练习是否有助于数学根本才能的培养？现就这些数学根本才能，结合魔方的特性及其根本复原方法进展探析.一、空间想象才能当初鲁比克教授创造魔方的初衷，仅仅是把它作为一种帮助学生增强空间思维才能的教学工具.在学习立体几何部分内容时，要可以根据条件在头脑中构建出相应的几何图形，把抽象的语言条件直观化、图形化.魔方是一个典型的空间几何体的模型，通常对魔方进展复原首先需要相对固定中心块的位置，再将各棱块、角块复原到固定的位置.在魔方复原的过程中，某些块面不能完全被看到时，只能通过反复的空间想象，并对空间

11、图形进展分解与组合.这就要求操作者，不仅要认识空间几何图形，还要可以对详细的图形进展解剖.另一方面，在学习魔方的初始阶段需要从平面直观图中学习有关的魔方“公式，这就要求学生具有化抽象为详细的才能，把平面直观图与空间几何体进展反复的比较，可以根据平面直观图想象出空间图形，可以站在空间的角度研究点、线、面.二、抽象概括才能抽象概括才能要求我们可以对实例进展探究，发现研究对象的本质，并用于解决问题或作出新的判断.抽象概括才能可以归纳为两点：一是发现本质；二是作出判断.别看魔方只有26个小方块，可是魔方总的变化数约为4.3×1019种之多.人们在研究魔方的时候，从不同角度，总结出多种复原方法

12、.每种复原方法都有一定的公式，都需要遵循一定的原那么.“盲解在复原的过程中需要复原者在蒙上眼睛的状态下完成魔方的复原，在“盲解的过程中操作者会首先将每一个棱块、角块标号，通过数字的记忆和处理完成复原.它操作的步骤是：1.首先将每一棱块、角块的方向拨到正确的方向；2.将每一个棱块、角块拨到正确的位置.复原魔方的过程就好似我们解题的过程一样，需要纯熟地运用一定的公式，遵循一定的根本原那么去操作.这实际上也是我们在魔方所有的变化中不断抽象其本质的过程，不断进展抽象概括的过程，并进展判断的过程.事实上，虽然魔方总的变化数有4.3×1019之多，但就“盲解来说，复原魔方的本质只是遵循一定的原那

13、么，将每一个棱块、角块按方向和位置进展归位而已.三、推理论证才能推理论证才能要求学生可以根据的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎方法进展推理，论证某一数学命题的真假性.最早的三阶魔方于1970年被创造，而鲁比克在创造三阶魔方后不久重新开发了二阶魔方，以及高于三阶的魔方.迄今为止，高于七阶的魔方已经被创造出来.对于魔方的学习一般首先是从三阶魔方开始的.在学习三阶魔方的过程中会接触到相关的公式，并且理解到在复原中应遵循的原那么.事实上，其他各阶魔方都可以看成是三阶魔方的推广.在三阶魔方里运用的公式在其他各阶魔方复原的过程中都可能会用到，通过对于三阶魔方公式的推广和修改就可以完成对

14、于其他各阶魔方的复原.其他各阶魔方的复原都在是三阶魔方复原方法的根底上得到的，这就需要操作者在尝试复原其他各阶魔方的过程中不断进展推理论证，通过理论在新的环境下论证“公式的有效性.这里面需要用到的数学思想方法有归纳、类比和演绎推理，并且不断地对“公式进展判断，进展修正.四、运算求解才能运算求解才能的要求是能根据法那么、公式进展运算及变形，可以根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；可以根据要求对数据进展估计和近似计算.运算求解才能提出了三点要求：一是会运算、变形；二是能设计合理的运算途径；三是数据估计与近似.运算途径的选择已成为近几年高考的另一热点，这就是经常提到的一题多解，高考数学试卷

15、中的一些试题都可以通过多种方法解决，但在这些方法中有一种或是两种是最优的，可以快速准确地解决问题，而其他的方法虽然也可以解决问题，但运算量可能偏大，过程偏繁.这就需要考生可以设计出合理的运算途径解决.复原魔方对于运算才能的帮助和进步，是主要表达在短时间内，在众多的运算方案中设计出最合理的运算途径上的.“三阶速拧和三阶魔方的“盲拧比赛的胜负判断的根据是完成复原时间的长短.因此在复原的过程中要不断地进步运算速度，寻找出“最优解.当然任意组合的魔方都有一个“最优解.也即，假设至多进展N次转动便可以将任意魔方复原，这个N详细为多少？这最后在Google提供的计算资源支持下，最终证明N为20.也就是说，

16、对任意魔方，我们最多用20次即可复原.篇三：用心摆弄数学作业评价的“魔方摘 要传统作业的评价主体和方式过于单一，制约了学生的开展。在数学教学中，教师应借助多元、多样、互动的作业评价形式，充分发挥学生的主体能动性，拉近学生与数学之间的间隔 ，增强学生数学学习的自信心，促进学生的全面开展。关键词小学 数学 作业评价 个体差异 主体意识 人文关心作业评价是课堂教学中不可或缺的组成部分。科学合理、具有个性化的作业评价，往往有助于唤起学生的主体意识，调动学生学习的积极性和自觉性，增进师生之间的情感互动，进步课堂教学的有效性。因此，教师应通过有效的作业评价，使学生真正理解和掌握所学的知识，获得不同的开展。

17、一、多一种载体，彰显人文关心传统的作业评价方式大多以书面评价为主，许多教师往往习惯用、×的符号评价学生作业的完成情况。这样的作业评价方式简单易行，虽然在比较学生差异方面能发挥出一定的作用，但过于呆板单调，缺乏人文关心和鼓励性，忽略了学生作业的过程和感受，久而久之，容易使学消费生厌倦感，影响学生的学习积极性。因此，在进展数学作业评价时，教师要针对学习目的和学生的实际情况，创新作业的评价形式，丰富学生的评价体验，促进学生的开展。一方面，口头评价具有及时性强、灵敏方便等特点，教师在进展作业评价过程中，可以将口头性评价和书面评价相结合，对作业出色的学生或作业进步快的学生给予口头表扬，以增强学

18、生的学习信心，进步学生作业的积极性。另一方面，可以结合学生的年龄特点，注意优化作业评价的符号。例如，在进展“用字母表示数的作业评价时，对优秀学生的作业，我给予了一个竖起大拇指的符号；对完成较好的学生作业，我画了一个苹果的笑脸；对有待努力的学生作业，我贴上了一颗紫星星，并写上“继续加油的评语这种充满人情味、人性化的符号评价，彰显了人文关心，符合学生的情感需求，不仅激发了学生作业的兴趣，调动学生作业的自觉性，而且拉近了师生之间的间隔 ，促进了师生间积极的情感交流和互动。二、多一位主体，激发主体意识在以往的作业评价中，教师是评价的主体，学生仅仅是被动的评价对象。这种主体单一化的评价形式，忽略了学生的

19、主体作用，不仅容易降低学生对作业评价的关注度，而且难以促进师生间的情感互动。因此，在数学作业评价中，教师要重视学生的主体性，不断丰富评价主体，尝试将评价主体拓展到学生、家长，让学生主动参与评价。例如，教学“公顷和平方千米后，我首先设计以下理论性强的作业：“联络生活实际，观察生活中哪些较大的土地面积运用公顷作单位、哪些用平方千米作单位。然后让学生在家长的指导下完成作业，并要求家长对学生的作业进展评价，最后将学生的学习情况反响给教师。这样实现了学生、教师、家长之间积极的交流互动，促进了学生的全面开展。又如，教学“分数、百分数应用题后，我设计了这样的作业：“东方红小学今年有学生840人，比去年增加40人，今年的学生人数比去年增加百分之几？由于学生思维程度的不同，呈现出来的解法各不一样。解法1：840-40÷840 =800÷8400.952=95.2%1-95.2%=4.8%答：今年的学生人数比去年增加4.8%。解法2：40÷840-40=40÷800=0.