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文档简介
1、探索三角形相似的条件(1)班级 姓名 【学习目标】1.探索三角形相似的条件,会运用三角形相似的条件解决问题。2.经历“操作观察探索说理”的数学过程,发展合情推理和有条理的表达能力【重点难点】相似准备定理的应用【课前预习】1.在相似多边形中,最简单的就是相似三角形在ABC与ABC中,如果A=A, B=B, C=C, 且 我们就说ABC与ABC相似,记作ABCABC,k就是它们的相似比反之如果ABCABC,则有A=_, B=_, C=_, 且 2.两个三角形具备什么样的条件,它们就相似了呢?【课堂助学】探索一1.画三条互相平行的直线,再任意画两条直线,使与分别交于点A、B、C和点D、E、F。2.度
2、量所画图中AB、BC、DE、EF的长度,并计算并计算对应线段的比值。你有什么发现?3.画4条、5条互相平行的直线,重复以上过程,结论还成立吗?4.归纳:平行线分线段成比例定理 注意:平行线分线段成比例定理中相比线段共线。例题 如图,在ABC 中,点D、E分别在AB、AC上,且DE/BC,试说明ADE与ABC相似吗?为什么?思考:如图,点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上,如果DEBC那么ADE与ABC相似吗?为什么?由例题你能得到什么结论? 【课堂检测】1. 已知:梯形ABCD中,ADBC,EFBC,AE=FC,求:AE的长。 A D E FB C2. 如图,OC是AOB内的一条射线,点
3、D,D在OC上,过D,D分别作OA、OB的垂线,垂足分别是E、E和F、F.(1) 图中有几对相似三角形?是哪几对?(2) 相等吗?为什么?3. 如图,在ABCD中,EFAB,DE:EA=2:3,EF=4,求CD的长 【课后作业】1.如图,DE/BC,BD,CE相交于点A,求AB,AC的长2.如图,在ABC中,ABAC,点D在BC上,且DEAC交AB于E,点F在AC上,且DCDF,试找出图中所有的相似三角形,并说明你的理由;AE如图,在ABC中,ABAC,点D在BC上,且DEAC交AB于E,点F在AC上,且DCDF,试找出图中所有的相似三角形,并说明你的理由;FDCB 3. 如图,在平行四边形ABCD中,G是DC延长线上一
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