梯形渠道砼衬砌冻胀破坏的力学模型研究

1、第20卷第3期2004年5月农业工程学报T ran sacti on s of the CSA E V o l .20N o.3M ay 2004梯形渠道砼衬砌冻胀破坏的力学模型研究王正中1,2(1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院,杨凌712100;2.中国科学院冻土工程国家重点实验室,兰州730000摘要:通过对梯形渠道砼衬砌冻胀破坏机理的分析,指出了渠坡衬砌板的计算简图为在法向冻结力、切向冻结力、法向冻胀力及衬砌板约束力作用下的两端简支梁;渠底衬砌板和两衬砌板都属压弯组合变形构件。提出了梯形渠道砼衬砌冻胀破坏的力学模型,并解出了渠坡衬砌板、渠底衬砌板控制内力及最大拉应力计算公式,结合砼

2、板抗裂条件给出了冻胀力、胀裂部位、冻胀抗裂衬砌板厚度及抗冻胀破坏验算的一系列计算方法。指出了衬砌板上除重力以外的各种冻结力、冻胀力及相互约束力的大小及方向都是相互依存,最终都可以表达为最大切向冻结力的函数,而最大冻结力则是反映土质、负温及水分状况的综合指标,只要根据经验或实验确定了最大冻结力,力学模型就可求解。工程计算表明该模型是安全合理、简单实用的。关键词:衬砌渠道;冻胀破坏;力学模型中图分类号:S 277;TV 44;TV 67文献标识码:A 文章编号:100226819(20040320024206收稿日期:2003207214修订日期:2004202220基金项目:国家冻土工程重点实验

3、室基金资助(编号9901作者简介:王正中(1963-,男,汉族,教授,博士生导师,从事水工结构及水力学计算的教学和科研工作。陕西杨凌西北农林科技大学水利与建筑工程学院,7121000引言为了减少渗漏、防止渠道冲刷、节省耕地和改善水流条件等目的,世界各国广泛采用各种形式的砼衬砌渠道。近10多年来衬砌渠道在灌排工程、水利水电工程及工农业供水工程中发展很快,据统计我国已建各类衬砌渠道达70多万km ,但还不到总渠长的20%,先进国家达到80%的衬砌率。目前渠道衬砌工程主要依据水力学及衬砌实践经验和构造要求进行设计的,20多年来的实践表明,这对于非寒冷地区的渠道衬砌工程是经济合理安全可靠的;但对寒冷地

4、区衬砌渠道由于较大的冻胀力导致衬砌板胀裂、隆起及滑塌等破坏十分严重。这种严重的冻害不仅浪费大量的人力物力和财力进行维修及管理,而且直接制约着工程效益的发挥,浪费了宝贵的水资源。但是,冻土与渠道衬砌之间的相互作用计算非常复杂,不仅与衬砌结构及材料特性有关,而且与温度、水份、地下水位、土质、冻结速率等因素有关,尽管曾经进行过非线性有限元法及室内试验研究1,但至今仍无确切的可用于工程设计的计算方法;人们早已认识到问题的重要性,但因无法量化计算,不得不凭经验设计。因此,探明寒区渠道砼衬砌的冻害机理,研究衬砌与渠床基土相作用,建立寒区砼衬砌渠道冻胀破坏的力学模型,对科学地指导寒区渠道工程砼衬砌的设计及建

5、设非常必要。为此,本文将在前人研究基础上通过简化,提出渠道砼衬砌冻胀破坏的力学模型,并通过工程实例说明本模型的合理性。1渠道砼衬砌冻胀破坏特征及原因分析渠道防渗衬砌工程的冻害包括防渗衬砌材料吸水后的冻融破坏、渠道中水体结冰造成衬砌结构的破坏以及渠床基土不均匀冻胀使衬砌板胀裂、隆起而折断的破坏等3种类型,最后一种是最普遍、最严重、最主要的,这正是本文研究的重点。1.1渠道砼衬砌的冻胀破坏形式及特征工程上采用最多的砼衬砌渠道形式有预制砼板式及现浇砼板式,这两种形式均属刚性衬砌。由于梯形渠道的渠底基土及渠坡基土的不同部位地下水位埋深、土壤含水量以及冻结锋面方向均不相同,因而必然产生方向不同、大小不同

6、的不均匀冻胀变形。这种不均匀冻胀变形使衬砌底板及坡板在冻胀力、冻结力及约束外力作用下发生冻胀变形,但因砼材料弹性很小,抗拉强度很低,适应变形能力差,在以上外力作用下衬砌底板及坡板在不同部位发生胀裂现象,从而导致渗漏及增加基土含水量。这必然加剧了冻胀破坏的进程,特别是冬季、日复一日以及长期年复一年的周期性冻融循环作用,导致基土冻胀变形的累积发展,使衬砌体破坏愈来愈严重。渠道衬砌底板的破坏特征是沿渠道轴线方向,在渠底中部形成一条冻胀裂缝;渠坡衬砌板的破坏特征是在从渠底量起的1 3坡长左右,形成一条沿渠线方向的冻胀裂缝;渠道衬砌整体在不均匀冻胀变形作用下,产生整体上抬的现象,特别是地下水位距渠底埋深

7、较浅时、上抬现象更明显。根据前人研究结果1-3,经过分析,给出了最典型的渠内无水且渠顶无水补给时,均质土渠上砼衬砌结构的冻胀变形及裂缝如图1所示。对于渠内有水时渠底一般不发生冻害,渠坡衬砌板在水面以上部分与典型情况的渠坡衬砌板受力基本相似。1.2梯形渠道砼衬砌冻胀破坏的原因分析梯形渠道砼衬砌冻胀破坏的根本原因一方面是砼衬砌结构抗拉、抗弯抵抗能力很差,另一方面是衬砌结构很大的不均匀冻胀变形被渠床冻土冻结约束,加之衬砌板之间相互约束,从而使较大的法向冻胀力作用下的衬砌结构产生了较大的弯矩和拉应力,当这些力超过其极限承载力时,衬砌结构就被破坏。分析其原因为:42 图1渠坡横断面冻胀变位图F ig.1

8、Sketch m ap of defo rm ati on in channel cro ss secti on1渠床基土产生不均匀冻胀的原因是由于槽形的渠道,改变了原来的水分、气象、受力状态,加之朝向不同,因而各部位的日照及温度状况不同,冻结锋面方向也不同。上部冻深稍大,底部冻深较小;阴坡冻深较大,阳坡则较小;冻胀方向是渠侧向里渠底向上。2渠基不同部位的高程不同,使各部位的地下水位埋深不同,即使同样温度状况,各部位也产生不同的冻胀变形。因渠底地下水埋深较浅,渠底自由冻胀量大,渠坡底部冻胀量大于上部,冻胀变形分布不均匀。3就渠底板冻胀变形而言,两端受边坡的约束、冻胀变形呈中部大两端小;因而往往

9、在底板中部弯折断裂。渠坡板上部法向冻胀量小,坡板与渠堤顶部冻结为一体同步变形,而下部法向冻胀量大,因而上部受冻结力约束,下部受底板限制,中下部冻胀变形较大。如果渠堤顶部基土含水量很小,而且在低温情况下无地下水补给时,上部无法向冻结约束则坡板上部将向里翘起;但当上部及下部均被约束时,则在中下部弯矩最大处发生弯折断裂。4衬砌结构整体冻胀上抬是由于渠底板向上的冻胀变形及渠坡板的法向冻胀变形而产生;当这两种冻胀变形能自由释放时,渠底板及渠坡板的冻胀破坏则大为减少。相反当这些非均匀冻胀变形被约束时,如由于渠坡板对底板的约束使底板成为压弯构件,也由于渠底板及渠坡冻土冻结力的约束使渠坡板成为偏心受压构件。在

10、法向冻胀力作用下就易使底板及坡板在弯矩最大处发生折断破坏。总而言之,砼衬砌底板及边坡板都是在冻胀力、冻结力、重力及底板与坡板相互约束力作用下而发生破坏的,其机理非常复杂。但要说明的是砼衬砌结构的冻结力、冻胀力及板间约束力这三种力的大小及方向均不是事先已知的恒定值,而是相互依赖的;对于具体结构当冻结力、冻胀力和砼抗拉强度满足某种关系时即破坏。因此,在建立力学模型时,必然要根据以上所述冻胀破坏的特征、原因及工程实践经验做出恰当的假定和处理。2梯形渠道砼衬砌冻胀破坏的力学模型根据以上对砼衬砌梯形渠道冻胀破坏特征、原因及破坏机理的分析,对以上典型的衬砌形式及水分状况下砼衬砌梯形渠道特作以下假设。2.1

11、基本假设及简化1冻土及衬砌砼均为线弹性材料,可应用迭加原理。2渠床土体冻结前已固结完毕,不计未冻土的压缩效应。3冻土的弹模远小于砼的弹性模量(一般为砼的1 10左右,冻土不参与衬砌板的弯曲变形,只对衬砌板施加冻胀力,并提供被动冻结约束。4渠坡衬砌板顶部基土含水量达到起始冻结含水量或在低温下地下水位能补给到渠顶处。5渠坡自由冻胀量沿渠坡线性分布,渠底最大渠顶最小。6渠坡坡脚处法向冻胀力与渠底坡脚处法向冻胀力数值相等。而且坡脚处最大法向冻胀力与相应坡板上的最大切向冻结力成正比。7就渠坡段及渠底段单独而言,近似为单向冻结,不考虑沿渠道断面周长方向的冻结影响。8坡板顶部与基土牢固冻结成一体,坡脚处受底

12、板约束,坡板结构简化为简支梁。坡板顶点处沿坡面方向切向冻结力为零,法向冻结力达到最大值;在坡板的坡脚处切向冻结力达到最大值,坡板上的切向冻结力沿坡长线性分布,该分布力由底板上抬产生的顶推力产生,并与其平衡(冻胀力为主动力而冻结力为被动力。9法向冻胀力由法向冻胀量产生,并假设坡板上的法向冻胀力沿坡长线性分布,在坡顶为零坡底达到最大值。10渠底板两端受坡板铰性约束,满跨梯形分布法向冻胀力作用,简化为两端简支梁。2.2渠道底板及坡板计算简图砼衬砌梯形渠道的断面图如图2所示,以下分别给出渠坡板及渠底板的计算简图。设渠道底板长为L,厚为b,坡板厚为b1,长为L1,坡角为 。图2砼衬砌梯形渠道断面F ig

13、.2Secti on of trapezo id channel w ith concrete lin ing2.2.1渠坡板的计算简图根据以上分析,沿坡板线性分布的法向冻胀力最大值为q0、沿切向线性分布的最大冻结力为0、底板上抬产生的沿板面方向的顶推力N,A点的支反力来自于底板的约束,B点的支反力来自于坡顶的法向冻结力,在这五种力作用下的简支梁。要说明的是在未冻结前,坡板的重力由渠床基土及底板产生的顶推力平衡;但当冻结后重力由冻结力和法向冻胀力及底板的约束反力平52第3期王正中:梯形渠道砼衬砌冻胀破坏的力学模型研究衡。所以渠坡板冻结后的内力计算时不考虑坡板重力影响。另一方面,从理论上讲坡板上

14、段的支承反力(法向冻结力合力点,不可能在坡板顶端B 点,应偏下一些;下面简化时取在顶端B 点,使计算更安全 。图3渠坡板计算简图F ig .3Calcu lating diagram of canal slope lin ing p late渠坡板阴坡与阳坡的计算简图相同,只是其上作用荷载数值不同而已,以后对阳坡的有关外力及反力加撇以示区别。2.2.2渠底板的计算简图工程实际中往往有阴坡阳坡的区别,因而对底板两端支座反力不等,法向冻胀力也并非均布(如图4。对底板偏安全地采用对称模型即采用阴坡模型的约束反力及法向冻胀力进行底板计算。图4渠道底板计算简图F ig .4Calcu lating di

15、agram of canal bo ttom lin ing p late由于渠坡板与渠底板互为支座,底板为在梯形分布法向冻胀力、自重及可以忽略的切向冻结力作用下的简支梁,但简支梁的支座反力是由坡板的反力R A 、R A 及轴向顶推力N 及N 的合力求得的。3梯形渠道砼衬砌冻胀破坏力学模型求解3.1渠坡板内力计算坐标系如图5所示。1支反力:显然R A =13q 0L 1,R B =16q 0L 1(12轴力:任一截面轴压力为N (x =02L 1x 2(2最大压力Nm ax=0L 12(2a 3弯矩:弯矩应包括偏心冻结力产生的偏心弯矩M 1及法向冻胀力产生的弯矩M 2M (x -M 1(x +

16、M 2(x ,M 1(x =04L 1x 2b 1,M 2(x =16q 0L 1x -q 0x 36L 1M (x =16q 0L 1x -q 0x 36L 1+0b 1x 24L 1(3最大弯矩截面x 0=0b 12q 0+0b 12q 02+L213(4M m ax =M (x 0=16q 0L 1x 0-q 0x 306L 1+0b 1x 204L 1(54剪力:Q (x =16q 0L 1-q 02 L 1x2(6Q m ax =-13q 0L 1(6a N (x 0=02L 1x 20(7图5渠坡板内力图F ig .5In ternal fo rces diagram of lin

17、 ing canal slope p lates3.2渠底板内力计算此时底板上的冻胀力为由q 0变到q 0的梯形分布力;主要取决于坡板产生的约束力大小,若约束力太小时,渠底板在法向冻胀力作用下即产生较大的上抬位移,从而维持系统的静力平衡条件。根据图4,由静力平衡条件得q 0+q 02-q L +(R A +R A co s =(N +N sin 亦即q 0+q 02=rb +L 1L 0+02sin 1+2L 13Lco s (81最大轴力:N 0=16q 0sin +12 0co s L 1;跨中轴力N 0=18(q 0+q 0sin +14(0+0co s L 1(92弯矩:跨中最大弯矩,

18、M m ax =18(q 0+q 2-rb L 2(103剪力:最大剪力在阴坡坡脚处,Q m ax =02L 1sin -13q 0L 1co s (113.3砼衬砌板厚度验算砼衬砌板的胀裂与否,取决于衬砌板弯矩最大部位的最大拉应变是否超过其允许拉应变;一般剪力不会导致衬砌板胀裂破坏。1渠坡板:渠坡板属于偏压组合变形问题,最大拉应力在最大弯矩所在部位,该部位的最大拉应力计算如62农业工程学报2004年下M(x0=16q0L1x0-q0x306L1+0b1x204L1 N(x0=02L1x20最大拉应力为0=6M(x0b21-N(x0b1(12式中x0按式(4计算,q0可根据假设6和式(8计算。

19、验算抗裂条件0E ct(13式中t,E c可根据选用砼标号查文献5表12211及附录二表2。工程实际中如果不满足抗裂要求,就应采取防治冻害的措施。2渠底板:渠底板属于压弯组合变形问题,理论上讲最大弯矩应在渠中心稍偏阴坡一边,计算时最大拉应力可近似按在底板中部,计算如下最大拉应力0=6M m axb2-N0b(14式中M m ax及N0由式(10及式(9计算,其中q0及q0仍按式(8计算。抗裂条件验算同式(13。应强调说明的是:砼衬砌渠道冻胀过程中是动态的,即渠床基土冻胀是在刚性砼衬砌的约束下发生冻结冻胀的,这种冻胀实际上是受到衬砌约束和抑制的,根据文献8,由于这种约束和抑制作用会使法向冻胀量降

20、低。因此,以上按弹性理论及迭加法所求得的法向冻胀力q0显然就偏大,属偏于安全的。4主要结论及讨论通过以上全面分析,本文建立了渠道砼衬砌抗冻胀破坏的力学模型,据此结合有关几何、物理、力学参数及指标就可以进行衬砌结构的设计。主要包括有关渠底板及坡板抗裂计算公式、最大法向冻胀力计算公式、最大弯矩计算公式、冻胀裂缝部位公式等一系列公式,而且各计算公式与复杂繁多的冻土物理、力学指标没有直接关系,而仅仅与切向冻结力有关;这就可避免通过大量复杂繁琐的室内外试验确定冻土的有关各种物理、力学指标。实际上冻土的各种物理力学指标变异性、随机性较大,这使以往建立在经验基础上的盲目设计很难科学合理。而本文所提出的以上系

21、列量化计算公式,只要根据有关冻土土质、水分及温度状况确定了切向最大冻结力,再结合渠道几何要素及衬砌材料的力学指标和衬砌结构的有关参数,就能计算出各控制内力及应力,并能判断是否发生胀裂现象及冻胀破坏,从而使这一复杂问题及一系列冻土物理力学单项指标测定问题转化为很容易测定的综合指标,使问题简单化、定量化。下面详细讨论有关控制内力、法向冻胀力、胀裂破坏、胀裂部位的量化影响因素。1最大法向冻胀力q0的影响因素由式(8知q0+q02=rb+L1L0+02sin1+2L13Lco s因此最大切向冻结力0越大,约束越强,法向冻胀力q0就越大;渠底衬砌板越厚,则法向冻胀力越大;亦即衬砌结构越厚越重,结构刚度越

22、大,约束也就越强,法向冻胀力也就越大。坡板与底板长度比(L1 L越大,法向冻胀力越大;亦即坡板对底板约束越强,法向冻胀力就越大。这就是宽浅式梯形断面冻胀力小的原因之一。坡角越大,法向冻胀力就越大;这也可以归结为渠坡板切向冻结力对底板的约束力越强,法向冻胀力就越强。这是宽浅式梯形断面冻胀力小的原因之二。2坡板胀裂部位x0的影响因素:由式(4知:x0L1=+2+13,其中:=0b12q0L1因此胀裂部位x0L1,即冻胀裂缝必在下三分点附近。切向冻结力0越大,胀裂点部位越偏下部;坡板越厚,胀裂点部位越偏下部;坡板越长,胀裂点部位越偏上部;法向冻胀力越大,胀裂点部位越偏上部。3坡板最大弯矩数值M1m

23、ax的影响因素:由式(5可知:法向荷载q0越大,则最大弯矩就越大;最大弯矩所在部位越低,则最大弯矩数值越小;最大切向冻结力0越大、坡板越厚,则最大弯矩数值越大。坡角越陡,q0越大,则坡板的最大弯矩越大。坡板越长,则坡板最大弯矩越大。4底板最大弯矩数值M m ax的影响因素由式(10知:法向冻胀力q0越大,则最大弯矩就越大;底板越宽,L越大,则最大弯矩就越大;最大切向冻结力越大,约束力越大,则最大弯矩也就越大;板厚对底板最大弯矩影响较小。5坡板及底板抗裂影响因素根据以上分析砼衬砌渠道在冻胀力、冻结力及结构约束作用下,均属压弯组合构件,其是否胀裂,不仅取决于土质、负温、水分等因素,而且也取决于衬砌

24、材料的极限拉应变和结构受力,因此,影响因素如下:衬砌砼的极限拉应变t越大,砼衬砌板的抗裂能力越强。衬砌板越厚,砼衬砌板的抗弯能力及抗裂能力越强;这就是坡板采用中部加厚板及楔形板衬砌的原因。72第3期王正中:梯形渠道砼衬砌冻胀破坏的力学模型研究最大切向冻结力0越大,砼衬砌板越易发生胀裂;当然这已综合包含了负温、土质、水分状况的影响。这就是温度越低、地下水位越高,土壤越易冻胀,衬砌板越易发生冻胀破坏的原因。坡板越长,则坡板越易胀裂,且胀裂部位在下三分点附近。同理底板越宽越易胀裂,胀裂部位在中线附近。工程上为了减少坡板约束即往往采用弧形坡角减小坡板长度,并消除法向冻胀力方向在坡脚处的突变,释放了坡脚

25、处的相互约束,减少了冻胀力。坡角越陡,则法向冻胀力越大,衬砌板的最大弯矩就越大,就越易发生冻胀裂缝。这就是宽浅式梯形断面的冻胀破坏不严重的原因。坡板与底板长度比(L1 L越大,法向冻胀力越大,衬砌板就越易发生冻胀破坏,这就是工程实践中广泛采用宽浅式断面减轻冻胀的又一原因。5应用举例有关最大切向冻结力0的计算,该最大切向冻结力,不仅与土壤特性、土壤水份、地下水补给有关,而且也与温度状况有关,其取值可根据区域地质水文气象及工程情况具体确定,在无资料情况下对负20以内的负温,暂可近似按下式采用,冻结速率越快、土壤粘粒含量越大,c取值越大;有地下水补给、土壤含水率越大,c、m取值越大。经验公式0=c+

26、m t其中t为负温绝对值,c,m为与土质有关系数(c= 0.30.6kPa,m=0.4-1.5,kPa 。举例:有一素砼衬砌的梯形渠道,渠深2.0m,边坡11,底板宽度2.0m,边坡板及底板厚均为b= 0.20m,C15砼,渠床土壤为壤土,阴坡冻土层的最低温度-15,阳坡冻土层的最低温度-12,判断该衬砌结构是否会发生冻胀破坏,可能胀裂的部位。1由题已知可以求出C15砼的极限拉应变及砼弹性模量,根据参考文献5表12211及附录二表2查得t=0.50×10-4,E c=2.2×104M Pa2最大切向冻结力00=c+m t,取c=0.4kPa,m=0.6kPa 则0=9.4k

27、Pa3最大法向冻胀力及胀裂部位(阴坡有关结构尺寸,板厚b1=b=20c m,底板宽L= 2m,L1=2.83m,=45°,r=24kN m3法向冻胀力q0+q02=rb+L12L(0+0sin1+2L13Lco s=8.00kPaq0=8.7kPaq0=7.3kPa胀裂部位:x0 L1=0b12q0L1+0b12q0L12+13=0.048+0.579=0.626,因此,可能胀裂部位在三分点稍偏上处,与工程冻害部位基本相符。4渠坡板冻胀破坏判断由式(12及(13进行计算M(x0=16q0x0L1-q0x306L1+0b1x204L1=7.11-2.79+0.52=4.84(kN m

28、mN(x0=0x22L1=5.2kN m0=6M(x0b21-N(x0b1=726-26=700kN m2=0.7M Pa而砼板极限拉应力t=t E c=0.5×2.2×104×10-4=1.1M Pa,因此:0<t=t E c因此,渠坡板不会发生冻胀破坏,与工程实际相符。5渠底板冻胀破坏判断由式(9、(10得M m ax=18(q0+q02-rbL2=18(8.00-24×0.2×22=1.6kN m mN0=12L10co s+13q0L1sin=15.08kN m 由式(4式得0=6M m axb2-N0b=240-75.4= 16

29、5.6kN m2=0.17M Pa,同上也可知0t,故渠底板不会发生冻胀破坏,与工程实际相符。由此可见,对于窄底深渠梯形砼衬砌渠道,当边坡板与底板同厚时,先从边坡板(阴坡发生冻胀破坏,因此宜采用宽浅式更合理。另一方面,由以上计算结果可以初步判断,采用20 c m厚砼板衬砌是不尽合理的,按抗冻胀考虑,渠底板宜适当减薄。由以上分析中可以看出,在本力学模型中,只需选取一个参变量,即最大切向冻结力0,这正是本模型的特点;当然关于最大切向结力0的取值,还需要进行详细的室内外试验研究。致谢:衷心感谢于志秋教授的悉心指导及审阅;陈涛高级工程师、万斌同志在成文过程中作了大量工作,在此一并致谢!参考文献1中国科

30、学院兰州冰川冻土研究所.冻土的温度水分应力及其相互作用M.兰州:兰州大学出版社,1989.2王希尧.论梯形渠道的冻胀破坏A.第二届全国冻土学术会议论文集.兰州:甘肃人民出版社,1983.5.3孙庆铨.素混凝土板衬砌渠道地基冻胀土壤的分级及防冻害措施A.第二届全国冻土学术会议论文集.兰州:甘肃人民出版社,1983.5.4余书超,欧阳辉,孙咏梅.渠道刚性衬砌受冻胀时的内力计算J.中国农村水利水电,1999,(10:21-23.5李安国.渠道防渗工程技术R.北京:中国灌排技术中心,1997.3.82农业工程学报2004年第 3 期 王正中: 梯形渠道砼衬砌冻胀破坏的力学模型研究 社, 1991. 2

31、9 6 河海大学等四院校编. 水工钢筋混凝土结构 M . 北京: 中 国水利水电出版社, 1996. 12. 7 朱强, 谢荫琦 我国寒区水利工程冻胀防治研究现状及 . 9 辽宁省水利科学研究所. 渠道防渗工程冻胀破坏设计方法 简则 C . 渠道防渗技术特辑 4, 1986, 6- 10. 10 季仁保, 周福国 渠道防渗技术新进展 J . 中国农村水利 . 展望 A . 第五届全国冰川冻土学大会论文集 C . 兰州: 甘肃文化出版社, 1991. 8. 8 渠系工程抗冻胀设计规范 S . 北京: 中国水利水电出版 水电, 2003 ( 4 : 1- 2. Establ ishm en t a

32、nd appl ica tion of m echan ics m odels of frost heav ing damage of concrete l in ing trapezo ida l open cana l W a ng Zhe ngzhong (C olleg e of W a ter and C onstruction E ng ineering , N orthw est S ci 2tech U n iv ersity of A g ricu ltu re and F orestry , Y ang ling 712100, C h ina Abstract: T ho

33、 rough ana ly sis of the dam age m echan ism of fro st heaving on the concrete lin ing of the channel w ith . t rap ezo ida l cro ss sect ion, th is a rt icle p resen t s the fo llow ing conclu sion s F irst, it po in t s ou t tha t the ca lcu la t ing d iag ram of the lin ing p la tes of cana l bo

34、t tom and slop es a re tw o 2end s2si p ly 2suppo rted beam. Bo th of them a re m concrete p la tes, it p resen t s a series of ca lcu la t ing m ethod s of fro st heaving fo rces, po sit ion of exp an sion crack s, p reven t ion of fro st heaving. F ina lly, it a lso elucida tes tha t the in ten si

35、ty and d irect ion of the fro st heaving fo rces, reflect ion of so il qua lity, nega t ive tem p era tu re and the sta tu s of m o istu re, thereby the m echan ics m odels can be so lved p rovided tha t adfreezing fo rces is determ ined acco rd ing to the p ract ica l exp erience o r exp eri en t. m and p ract icab ility. Key words: channel w ith concrete lin in