大多数演化计算技术

1、大多数演化计算技术都是用同样的过程：1. 种群随机初始化2. 对种群内的每一个个体计算适应值(fitness value).适应值与最优解的距离直接有关。3. 种群根据适应值进展复制。4. 如果终止条件满足的话，就停止，否如此转步骤2。一:遗传算法Genetic Algorithm丨是一类借鉴生物界的进化规律适者生存，优胜劣汰遗传机制演化而来的随机化搜索方法。对于一个求函数最大值的优化问题(求函数最小值也类同)，一般可以描述为如下数学规划模型：Iit-式中x为决策变量，式2-1为目标函数式，式2-2、2-3为约束条件，U是根本 空间，R是U的子集。满足约束条件的解X称为可行解，集合R表示所有满

2、足约 束条件的解所组成的集合，称为可行解集合。遗传算法的根本运算过程如下：a)初始化：设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T,随机生成M个 个体作为初始群体P(0)。b)个体评价：计算群体P(t)中各个个体的适 应度。c) 选择运算：将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接 遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估根底上的。d) 交叉运算；将交叉算子作用于群体。所谓交叉是指把两个父代个体 的局部结构加以替换重组而生成新个体的操作。遗传算法中起核心作用的 就是交叉算子。e) 变异运算：将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的

3、某些 基因座上的基因值作变动。群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t 1)。f) 终止条件判断：假如t=T，如此以进化过程中所得到的具有最大适应 度个体作为最优解输出，终止计算。适应度(Fitness)各个个体对环境的适应程度叫做适应度(fit ness)。为了表现染色体的适应能力，引入了对问题中的每一个染色体都能进展度量的函数，叫适应度函数。 这个函数是计算个体在群体中被使用的概率二.微分进化算法籐分进化算法的基本思想是*对种群中的每令个体h从当前种群屮随机选择三个点，以卑P个点为基础,另外两个点为易照做一个扰动所得点与个体i交义后进自然选择3保留较优者*实现这种种擀的

4、优化（I）（初始化）输入进化疹数；种祥现模凡交叉枫率交义因子F0Jh进化代数【=0,量的下界lb租上#ubr随机件成初始种群X（0） = X, JCX,(0)=(0XT(0)；（2）（个体评价）计算每个个体兀（”的目标值/（XJ0）：（蹩殖）对种祥中的每个个体心小随机生成三牛互不相同的齟机鞭数片込占专1.2严订和随机整数丿爲呼“阑，切+Fg7严（以iJJif riuidO.P t)i j-jl(inift7.vr他择f+J严山何尬5皿 x/,J（r） else：（终止检q如呆种rx/+n足终止m wj输出X,a+D中具H晟小屮小值的个休件为XM.竹则转（2） #风廿班化幷法CDL）和冋盍（GA

5、）明+逻匡別在丁壬（1）传统的GA采川二进制編码MIDE采用实数编甌（2）祁3A屮通过两个父代个体的交叉产生两亍子个体，而在DE中通过第i个牛体和二牛I蹄 选取的父代共同产生于个体；在传统的GA屮个体以定的概率収代其父代个体，而在DE中新产生的个子个体只电当它比种群中的个体优良时才替换种群中的个体三.粒子群算法粒子群算法，也称粒子群优化算法Particle SwarmOptimization缩写为PSO, 是近年来开展起来的一种新的进化算法 (Evolu2tionary Algorithm - EA 丨。PSO算法属于进化算法的一种，和遗传算法相似，它也是从随机解出发，通过迭 代寻找最优解，它

6、也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规如此更为简单，它没有遗传算法的“交叉(Crossover)和“变异(Mutation) 操作， 它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。简介如前所述，PSO莫拟鸟群的捕食行为。设想这样一个场景：一群鸟在随机搜 索食物。在这个区域里只有一块食物。 所有的鸟都不知道食物在那里。但是他们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢。 最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。PSO从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。PSO中，

7、每个优化问题的解都 是搜索空间中的一只鸟。我们称之为“粒子。所有的粒子都有一个由被优化的 函数决定的适应值(fitness value)，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方 向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。PSO初始化为一 群随机粒子(随机解)。然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟 踪两个极值来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值pBest。另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值 gBest。另外也可以不用整个种群而只是用其中一局部作为粒子的邻居，那么在 所有邻居中的极值就是局部极值。粒子公式在找到这两个最优值

8、时，粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新的位置：v = w * v + cl * rand() * (pbest - prese nt) + c2 * rand() *(gbest - prese nt) (a)prese nt = perse nt + v (b)v是粒子的速度,w是惯性权重,persent是当前粒子的位置.pbestand gbest如前定义rand () 是介于0, 1之间的随机数.c1, c2 是学习因子.通常cl = c2 = 2.在每一维粒子的速度都会被限制在一个最大速度Vmax如果某一维更新后的速度超过用户设定的Vmax那么这一维的速度就被限定为 Vmax粒子另一个重要的特点-记忆但是，PSO没有遗传操作如交叉(crossover)和变异(mutation).而是根据自己的速度来决定搜索。粒子还有一个重要的特点，就是有记忆。与遗传算法比拟，PSO的信息共享机制是很不同的.在遗传算法中，染色体 (chromosome