验证机械能守恒定律实验

1、验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律 实验实验200v一、实验目的一、实验目的 验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律1hvAB1v2v1h2h221mvEmghEKP增减2122122121)(mvmvEhhmgEKP增减二、实验原理二、实验原理1验证思路验证思路：在只有重力做功的自由落体运动中，：在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，若物体某时刻瞬物体的重力势能和动能互相转化，若物体某时刻瞬时速度为时速度为v，下落高度为，下落高度为h，则重力势能的减少量为，则重力势能的减少量为mgh， 动能的增加量为动能的增加量为 mv2，看它们在实验，看它们在实验误差允误差允许许的

2、范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律定律2 2速度的测量速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度于相邻两点间的平均速度vt 计算打第计算打第n个点瞬时速度的个点瞬时速度的方法是：测出第方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距内下落的距离离xn和和xn1，由公式，由公式vn 或或vn 算出，算出，如图实如图实21所示所示图实图实21三、实验器材三、实验器材 铁架台铁架台(含铁夹含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复，打点计时器，学生电源，

3、纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹带纸带夹)四、实验步骤四、实验步骤1 1器材安装器材安装：如图实如图实22所示，将打点计时器固定在铁架所示，将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压交流电源相连，此时电源开台上，用导线将打点计时器与低压交流电源相连，此时电源开关应为断开状态关应为断开状态图实图实222打纸带：打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，应先接通电源，待计时器打

4、点稳定后再点计时器下方附近，应先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点松开纸带，让重物自由下落，打点 计时器就在纸带上打出一计时器就在纸带上打出一系列的点取下纸带，换上新的纸带重打几条系列的点取下纸带，换上新的纸带重打几条(3条条5条条)3选纸带：选纸带：分两种情况说明分两种情况说明 (1)应选点迹清晰，且应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近两点间距离小于或接近2 mm 的纸带，若的纸带，若1、2两点间的距离大于两点间的距离大于2 mm，这是由于先释放纸，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的这样，第带，后接通电源造成的这样，第1个点就不是运动的起始点个点就不是运动的

5、起始点了，这样的纸带不能选了，这样的纸带不能选(2)若用第二种方案：用若用第二种方案：用 mgh验证时，验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用用4求瞬时速度求瞬时速度 在第一个打点上标出在第一个打点上标出O，并从稍靠后的某一点开始，并从稍靠后的某一点开始， 依次标出依次标出1、2、3、4并量出各点到位置并量出各点到位置O的距离的距离h1、 h2

6、、h3、h4.用公式用公式vn 计算出各点对计算出各点对 应的瞬时速度应的瞬时速度v1、v2、v3、v4 . .5守恒验证守恒验证 方法一方法一：利用起始点和第：利用起始点和第n点计算代入点计算代入ghn和如果在实验和如果在实验误差允许的范围内，误差允许的范围内，ghn 则说明机械能守恒定律是正则说明机械能守恒定律是正确的确的 方方法二：法二：任取两点计算任取两点计算(1)任取两点任取两点A、B测出测出 ，算出，算出 .(2)算出算出 的值的值(3)如果在实验误差允许的范围内，如果在实验误差允许的范围内， 则说明机械能守恒定律是正确的则说明机械能守恒定律是正确的ABhABghABgh 方法三方

7、法三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方，并计算各点速度的平方v2，然后以，然后以 v2 为纵轴，以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出为横轴，根据实验数据绘出 v2 h图线若图线若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，的直线，则验证了机械能守恒定律则验证了机械能守恒定律ov2hK=g五、注意事项五、注意事项 1 1、安装打点计时器时，必须使、安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖两个限位孔的中线严格竖直，直，以减小摩擦阻力

8、以减小摩擦阻力2 2、应、应选用质量和密度较大选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影的重物，增大重力可使阻力的影 响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小3 3实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直 接通电源后，等打点计时器工作稳定后再松开纸带接通电源后，等打点计时器工作稳定后再松开纸带4 4验证机械能守恒时，验证机械能守恒时，可以不测出物体质量，只要比可以不测出物体质量，只要比较较 和和ghnghn是否相等即可验证机械能是否守恒是否相等即可验证机械能是否守恒5 5 测量下落高

9、度时，为了减小测量值测量下落高度时，为了减小测量值h h的相对误差，选取的的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在在60 cm60 cm80 cm80 cm之间之间6 6、速度不能用速度不能用v vn ngtgtn n或或v vn n 计算，因为只要认为计算，因为只要认为加速度为加速度为g g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定 律验证机械能守恒定律，况且用律验证机械能守恒定律，况且用v vn ngtgtn n计算出的速度比实际值计算出的速度比实际值大，会得出机械

10、能增加的错误结论，而因为摩擦阻力的影响，大，会得出机械能增加的错误结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算同样的机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算同样的道理，重物下落的高度道理，重物下落的高度h h，也只能用刻度尺直接测量，而不能，也只能用刻度尺直接测量，而不能用用h hn n 或或h hn n = = 计算得到计算得到六、误差分析六、误差分析1本实验中因本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力做功做功(空空气阻力、打点计时器阻力气阻力、打点计时器阻力) ，故，故动能的增加量动能的增加量Ek 稍小于重力势能稍小于重力势能的减少量的减少量Ep，即，即EkEp，这属于系统误差改进的办法是调整，这属于系统误差改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力器材的安装，尽可能地减小阻力2本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差减小本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差减小误差的办法是测下落距离时都从误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应的点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值下落高度测量完，或者多次测量取平均