历年高考数学试题(命题与逻辑)

1、百度文库让每个人平等地提升自我历年高考数学试题命题与逻辑一.选择题，在每小题给出的四个选择题只有一项是符合题目要求的。1 .设集合A、B是全集U的两个子集，则AuB是（5）= 8 =。的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）冲要条件（D）既不充分也不必要条件2 .对任意实数“，b, c,给出下列命题：“。=8”是"ac = bc”充要条件；“。+ 5是无理数”是“是无理数”的充要条件：“a>b”是“"2>从，的充分条件：“<5”是的必要条件.其中真命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 43 .设<】、B为两个不同的平而，Lm为两条

2、不同的直线，且/ua,?u/7.有如下两个命题:若a则/：若/_L八则。_L/7.那么（）A.是真命题，是假命题B.是假命题，是真命题C.都是真命题D.都是假命题4 .已知相、是两条不重合的直线，a、B、Y是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若m ± a,tn _L 夕,则allp ；若。_Ly,/7_La,则 a 4；若m u a、n u /7,mH，则allp ；若八，是异面直线，mua、mllu /3、Ha型all0其中其命题是（）A.和B.和 C.和 D.和5 .是"直线（?+2）；1+3少+1=0与宜线（?-2）%+（，+2），-3=0相互垂直”的2（A）充

3、分必要条件 （8）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件 （。）既不充分也不必要条件6 . "”=/尸是“直线），=工+ 2与圆*一4）2+（、+ ）2=2相切”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件7 .已知直线m、n与平面给出下列三个命题：若 mH a, nil a,则 ? n若 mH a, n _L a,则 _L m;若m ± a,mH则a ± J3.其中真命题的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 38 .已知a、夕均为锐角，若：sin。vsin（a + /7）,q:a + A<C,则p 是 q 的（）2

4、A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9 .已知直线m、n与平面。、°,给出下列三个命题：若ma a a a a夕a /T其中真命题的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 310 .已知：a/0国：。00,贝Up是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11 .在4ABC中，设命题p :一=一=二一.命题q:AABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（）sin B sinC sin AA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件12 .已知a,月均为锐角，若：sina

5、 vsin（a + 0M：a + /7v2,则是q的（）2A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13 . "/="是"苴线（?+2h+3?）升1=0与直线。-2）氏+（?+2）丫-3=0相互垂直”的 2（A）充分必要条件 （8）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（。）既不充分也不必要条件14 .条件甲：“>1”是条件乙：“>&”的答（）（A）既不充分也不必要条件（B）充要条件（C）充分不必要条件（D）必要不充分条件15 . “。= 1 ”是“函数/（x）=lx al在区间1,+s）上为增函数”的A.充

6、分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16 .给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行.垂直于同一平面的两个平而互相平行.若直线44与同一平面所成的角相等，则/互相平行.若直线6,是异而直线，则与64都相交的两条直线是异而直线.其中假命题的个数是（） .2c,1 -x217 .设 p： x 20>0, q <0,则是。的M-2（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件18 .若空间中有四个点，则”这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（）（A）充分非必要条件：（B）必要非充分条件；（

7、C）充要条件：（D）非充分非必要条件.19 .如图，平面中两条直线和相交于点0,对于平面上任意一点M,若、乡分别是M到直线和的距离， 则称有序非负实数对（p, q）是点M的“距离坐标”.已知常数p'O, q20,给出下列命题：若p = q=O,则''距离坐标”为（0, 0）的点有且仅有1个；若“=0,且+ qW0,则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有2个：ly若pq W0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个.上述命题中，正确命题的个数是（）/（p, q）（A） 0；（B） 1；（C） 2：（D） 3./:20 . "a>b>c” 是的（A

8、）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不允分也不必要条件则是4成立的（21 .设 ,beR,已知命题 ：a = ：命题2 A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 22.对于平面a和共而的直线7下列命题中真命题是(A)若_L。，加 _L"，则(C)若? U2,c,则zn（B）若?。，na,则zn（D）若树、与a所成的角相等,则7n23 .关于直线z、与平而a、。，有下列四个命题:"a,刀夕且夕,则 m/n ；? J_ a, J_ /7 且 a J_ /?,则? ± n :7 _L a,/7 且a/7

9、 ,则7；®m/a,n _L 夕且a _L夕,则 ?,其中真命题的序号是：A.、B.、C.、D.、24 .有限集合S中元素个数记作card（S）,设A、B都为有限集合，给出下列命题： AD 3 = 0 的充要条件是 card （A U 8）= card（A）+ card（8）；Aq8的必要条件是card（ A） card（8）：A8的充分条件是card（A）card （B）；A = B 的充要条件是 card（A）= card（8）.其中真命题的序号是A.、B.、C.、D.、25 .关于x的方程（一一炉卜2-1卜攵=0,给出下列四个命题：存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根；存在实

10、数k，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是3百度文库-让每个人平等地提升自我A.OB. 1C.2D.326 ."等式sin（a+y）=sin2B成立"是"。、B、Y成等差数列"的（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件27 .对于直角坐标平面内的任意两点尢），定义它们之间的一种“距离"：| | =同一村+ |%川 给出下列三个命题：若点C在线段AB上,则|陷卜8| = |AB|;在AA5C中，若NC = 90&q

11、uot;,则MC十|CB=|A即；在 AA5C 中，|Aq| + |C圳 >|A卸.其中真命题的个数为（A） 0（B） 1（C） 2（D） 328 .设,仇。分别是A45C的三个内角A8,C所对的边，则/是a = 23的（A）充要条件 （B）充分而不必要条件（C）必要而充分条件（D）既不充分又不必要条件29 .设集合 M =xlOvx«3, N = xlOvx«2,那么 “ a e M ” 是 “ a e N ” 的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件30 .设？、是两条不同的直线，。、夕是两个不同的平面.考查下列命题

12、，其中正确的命题是（）A. m ± aji u -L = a _L /7 B. all/3,m ± aji/0 = in 工 nC. a 1. /3jn ± ajiUp = m ±n D. a _L /7,a Cl4=-L m 今 n 1（331 .甲：Ah A?是互斥事件；乙：An A?是对立事件，那么A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件32 .关于直线m、n与平面。与夕，有下列四个命题：若且a/7,则7：若 m _L a, /7 且。_L 4，则 m ± n

13、 ：若?_La,/?且a/7,则：若?2, _L/7 且 a 1./7,则? 九：其中真命题的序号是A. B. C. D.33 .关于X的方程62一1丫 卜2一卜女=0,给出下列四个命题：存在实数攵，使得方程恰有2个不同的实根：存在实数攵，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根：存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是A. 0B. 1C. 2D. 334 .下列四个条件中，p是q的必要不充分条件的是A. pa>b.qa2 >b2 B. p:a>b,q:嚏 >2“cC. +）' =c 为双曲线，q:ab<0 D.

14、 p: ax2 + bx + c > O.q: + + a > 0厂 x35 .给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行垂直于同一平面的两个平而互相平行若直线4,与同一平面所成的角相等，则V互相平行若直线4, 4是异而直线，则与小都相交的两条直线是异而直线其中假命题的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4+ x36 .设 p ： / 一x-2V0m ： -7<0» 则 p 是 q 的Q 2|（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件37 .若空间中有两条直线，则''这两条直线为异而直线”是“

15、这两条直线没有公共点”的（）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件38 .设 a,那么 “ a < 0 ” 是 “ tan a < tan 月”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件39 .若/为一条直线，a, /3, y为三个互不重合的平而，给出下而三个命题：tz_Ly, 01y = a 工0 ； a_Ly,4 yna_L/?；/ a, I 1 B n a 1 0 .其中正确的命题有（）A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个40 . %>0, b>0

16、"是 “ab>0” 的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不允分也不必要条件41 .若尸是平面戊外一点，则下列命题正确的是（A）过P只能作一条直线与平而。相交（B）过户可作无数条直线与平面a垂直（C）过户只能作一条直线与平而。平行（D）过户可作无数条直线与平面。平行42 .设44）,3（4,2）,。（,左）是右焦点为月的椭圆；+ ； = 1上三个不同的点，则”|A4忸日,|C川成525 9等差数列”是“玉+=8”的（A）充要条件 （B）必要不充分条件（C）充分不必要条件（D）既非充分也非必要43 . “x>3” 是"的（）A.必

17、要不充分条件B.充分不必要条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件44 . “tana =1'是七=巳"的4（A）充分而不必要条件 （B）必要不而充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 45.对于平面a和共而的直线机、/下列命题中其命题是（A）若_L，则。（B）若?a, na,则?n（C）若"7U2,c,则?n（D）若？与。所成的角相等，则相n46 .设分别是AABC的三个内角A,8,C所对的边，则/=（ +<）是A=23的（A）充要条件（B）充分而不必要条件 （C）必要而充分条件（D）既不充分又不必要条件47 . aa>0, b&g

18、t;0" 是 ab>0” 的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件48 .对于向量，a、b、c和实数入，下列命题中真命题是A若ab = O,贝iJa=O或b=0B若入a = 0,则入=0或a=0C 若a?=b2,贝 1=1）或=-bD 若ab=ac,则 b=c49 .命题“对任意的/一/+14。”的否定是(A)不存在xeR, x3-x p: " ')= 1;/y = /(x)是函数。fW (3 ) p: cos a = cos P q: tan a = tan 0， p :ArB = A; q: CL,

19、B q CL!A ,(A) (1),(2) (B) (2),(3) (C) (3),(4)(D) (1),(4)51.若用，是两条不同的直线，a, 0, 7是三个不同的平而，则下列命题中的真命题是()A.若 mu/7, a 工 B,贝 iJ2_LaB.若= "?= ，加，则。尸C.若，m / a ,则D.若 a_L/?,则/7_L/ +1 <0 (B)存在xeR, x3-x2 +1<0(C)存在xeH, x3 -x2 +1 >0(D)对任意的xeR, x3 -x2 +1 >050 .下列各小题中，是的充要条件的是(1) ：z V 2 或m > 6 ： q

20、:y = x2+ nix + m + 3 有两个不同的零点。51 .设p, q是两个命题：p:logl(lxl-3)>0, (/：x2-x + ->0,则是夕的( )566A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件52 .平面。平而夕的一个充分条件是()A.存在一条直线2, a/a, a/ pB .存在一条直线 ua, “ /7C.存在两条平行直线小b,bu/3, a/ p, b/aD.存在两条异面直线a, b, aua, a/ p, b/a53 .对于函数/(x) = lg(|x2| + l),/(x) = (x 2)t/(x) = cos(

21、x + 2),判断如下三个命题的真假:命题甲：/1 + 2)是偶函数：命题乙：/(X)在(一,2)上是减函数，在(2,+ 8)上是增函数：命题丙：/1 + 2)-/(外在(y), + s)上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是()A. ®®B.C. (3)D. 54 .平而a外有两条直线力和，如果加和在平面a内的射影分别是小和力,给出下列四个命题：?; m -Ln=> m' J_ n ；加与'相交=> 机与相交或重合：/与'平行=> 机与平行或重合.其中不正确的命题个数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 425

22、5 .若数列qr满足&# = (p为正常数，则称%为“等方比数列”.%甲：数列仅“是等方比数列；乙：数列“是等比数列，则()A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件56 .设M, N是两个集合，则“MUN = 0”是“”nNw0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件57 .给出如下三个命题：四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;9百度文库让每个人平等地提升自我设a.b£R,则abWO若2VI,则2>1： b a

23、若f（x）=log 2 2x=x,则f （1x1）是偶函数.其中不正确命题的序号是A.B.C.D.58 . “6 =2”是 “tan<9 = 2cos（£ + e|” 的（）312）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件59 . “x>l ” 是 “W>x，的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件60 .命题“若/ <1,则一 1<x<1”的逆否命题是（）A、若则或xW-lB、若一l<xvl,则/IC、若x>l或xv-l,贝D、若或xW

24、-l,贝61 . “心>1”是的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件62 .平面。平而夕的一个充分条件是（）A.存在一条直线。，a/a, a/ pB .存在一条直线，aua, a / pC.存在两条平行直线a, b, aua, bu0, a/ p, b/aD.存在两条异面直线a, b, aua, a/ p, b/a63 .对于函数/（x） = k+2|,/*） = 0 2）。/（v） = cos（x 2）,判断如下两个命题的真假：命题甲：/（% + 2）是偶函数：命题乙：/（X）在（,2）上是减函数，在（2,+ 8）上是增函数：能使命题

25、甲、乙均为真的所有函数的序号是（）A.B. C. ®D. ®64 .“国2”是“小一工一6<0”的什么条件（）A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要 D.既不充分也不必要65 .已知m、n是两条不同的直线，a./?为两个不同的平面，则下列命题中正确命题是（）A. ?ua,u/?=>« | /? B. e| Q,？ua,u /? => m |n8C. a-L夕，z«L = |aD.66 .若1、m、n是互不相同的空间直线，n、口是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是A.若/Mua,u夕，则/ B.若贝C.若/ ”, m ±

26、n，则/ mD.若11a,l"p ,则&467 .已知是厂的充分条件而不是必要条件，g是r的充分条件，s是，的必要条件，q是s的必要条件，现有 下列命题：S是4的充要条件：P是9的充分条件而不是必要条件：，是q的必要条件而不是充分条件；-77是5的必要条件而不是充分条件：，是S的充分条件而不是必要条件.则正确命题的序号是（）A.®B. ®® C. D.68.设：/-4ac>0(aW0),“：关于幽方程0¥2+以+。= 09”工0）有实根，则是,的A.充分不必要条件C.充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件69.设

27、：/（工）=/ + 2/+?x + l 在（y）, + 8）内单调递增，q: "12上 ,则是 q 的（）A.充分不必要条件C.充分必要条件70.设p, q是两个命题:A.充分而不必要条件C,充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件:1x1-3>0, qix2 x + >0,则是q的（66B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件71 . 7（x），g（x）是定义在R上的函数,7（x） = f（x） + g（x），贝卜"（X），g（x）均为偶函数”是"/心）为偶函数”的（）A.充要条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件 D.既

28、不充分也不必要的条件72 .给出如下三个命题：设a,be R,且ab丰0,若>1,则V1; a b四个非零实数、八c、d依次成等比数列的充要条件是4=反；若兀t）=log沃则/ （Ld）是偶函数.其中正确命题的序号是（A）（B）（C）（D）73 . "。= 2''是"直线以+ 2y = 0平行于直线x + y = l''的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件74 .设a,人为两条直线，夕为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A.若“。与a所成的角相等，则B.若aa, b/p, a

29、夕，则 9C.若aue, bu B 兮 a / b,则 a 4D.若 aJ_a, b 工 /3, a IB , 510 a ± b75 . “-IVxVl” 是 “Wl” 的(A)充分必要条件(B)充分但不必要条件 (C)必要但不充分条件(D)既不充分也不必要条件76 . 5.对于函数y=f (x), xwR, ? y= |f (x)的图像关于y轴对称”是“尸f(x)是奇函数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件77 .若实数满足aNO的2。，且皿=0,则称。与方互补，记夕(,) =必寿一。一人，那么妖4,)=0 是a与b互补A.必要而不充分

30、条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件78 .若 aeR,则 a=2 是(a-1) (a-2)=0 的A.充分而不必要条件B必要而不充分条件 C.充要条件C.既不充分又不必要条件79 .设M=1,2, N = 1,则 “4 = 1 ” 是 “NqM ” 贝ij ()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件80 .已知囚,%是三个相互平行的平面，平面即见之间的距离为4,平面%，%之间的距离为4 直线/与 即见,%分别交于42，%那么=鸟鸟”是"4=4”的()A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充

31、分也不必要条件D.81 .下面四个条件中，使。成立的充分而不必要的条件是(A) d>b + (B) a>b-(C) a2>b2(D) a3>b382 .设口是向量，命题“若。工，则|。|二| "的逆命题是(A)若。于一h ,则 141H I I (B)若a = b,则 I a I。I (C)若 |。I h I I ,则 I a * I /? I (D)若 I a I = I I ,则483 .设k贝 ij且 yN2” 是 “丁 +，224” 的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C,充分必要条件84 .已知a与b均为单位向量，其夹角为8,有下列四个命题耳:

32、k/+4>l = 6e 0彳)g:|a 叫 >1 =/ 0,- L 3)其中的真命题是(A)月上 (B) RR10(C) p2£(D) p2r百度文库-让每个人平等地提升自我85 .下列命题中错误的是 A.如果平面a_L平面夕，那么平面a内一定存在直线平行于平而夕B.如果平面a不垂直于平而夕，那么平面。内一定不存在直线垂直于平面?C.如果平面o_L平面平而夕_1_平面ac/=l,那么/_L平面7D.如果平而a_L平面），那么平面a内所有直线都垂直于平而夕86 .若”,匕为实数，则“OVabV产”是4Vl或心的 b aA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件

33、D.既不充分也不必要条件87 . “xv1"是"Yi>o” 的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要88 .若p是真命题，q是假命题，则A. pAq是真命题B. pVq是假命题C. ip是真命题D. 'q是真命题89 .若 a£R,则 “a=l” 是 “lal=l” 的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分又不必要条件90 .已知命题 P： 3nGN, 2n>1000,则一1P 为A. VhSN, 2,<1000 B. V；?eN, 2H>1000 C.2n&l

34、t;1000D.2n< 100091 .已知a, b, cGR,命题“若a+/? + c=3,则/+c飞3”，的否命题是A.若 a+b+c#=3,贝！I /+/<3B.若 a+b+c=3,则+c2 <3C.若 a+b+c壬3,则/十6+d与 D. a2+b2+c2>3,则 a+b+c=392 .设集合 A = xeHU-2>O,8 = x£RlxvO, C = xe/?lx（x-2）>0,则“- 8 "是"xeC ”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D,即不充分也不必要条件93 .若a力为实数,则“（R

35、abvl''是"b<L，的aA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题94 .把下而不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数/=3 + log 2 x的图象与g（x）的图象关于 对称，则函数g（x） =0（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）.95 .已知?、是不同的直线，2、4是不重合的平而，给出下列命题：若a/氏mua、u0,则右九若?, u a, ?夕,则 a/若? _L a,n _L 0、mHn，则 ailp机,是两条异面直线，箱B、nHa,nH0 ,则a户上而的命题

36、中，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）96 .已知圆 M： （x+cosS） 24- （y-sin6） 2=1,直线/： y=kx,下面四个命题：（A）对任意实数k与仇 直线/和圆M相切：（B）对任意实数k与。，直线/和圆M有公共点；（C）对任意实数%必存在实数k,使得直线/与和圆M相切（D）对任意实数匕 必存在实数仇 使得直线/与和圆M相切其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）97 .下列四个命题中，真命题的序号有 （写出所有真命题的序号）.将函数产卜+1 |的图象按向量七（ 1,0）平移，得到的图象对应的函数表达式为产卜| 圆/+/+4田2片1=0与直线产1%相交，所得弦长为22若 sin（a + 尸）二;，sin（a 一4）=;，则 tana cot P =5如图，己知正方体力用刀-4区尸为底而月反力内一动点，产到平而成也。的距离与到直线S的距离相等, 则尸点的轨迹是抛物线的一部分.15(A) (B) (C) (D)P