2020六年级立体图形总复习

1、六年级月日立体图形姓名知识清单：板块一：基础题型一、求体积与表面积及逆向应用。例1、一款抽纸盒，长宽高分别是 20cmi 12cmi 5cm上面有长14cnn,宽3cm的 抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？例2、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作 这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）例3、一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱 体的体积是多少？例4、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的2后，还剩12升汽油。5如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？随堂练习：1、一个圆柱形

2、油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是（）厘米。2、一个长方体棱长和164cm,已知长方体的底面周长为72cm,长方体的高是多少cm?3、一个长方体12条棱长度的总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是多少厘米?50cmi右面周长为40cm,前这个水池占地面积是多少?4、一只鱼缸，棱长和为280cm,其中，底面周长为 面周长为50cmi鱼缸的长、宽、高各是多少？5、一个圆柱形水池，底面周长是12.56米，深3米 在池壁和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？6、一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是 4米，高是2米，每立方米粮食约重500千克，这个粮囤大约能盛多

3、少千克粮食？版块二：立体图形的应用（一）（铸，升（降），切，拼、染）一、铸（解题思路：形状变化，体积不变）例1、一个底面直径和高都是10厘米的圆柱体铁块，若把它铸熔成一个半径为4的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？随堂练习1、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材, 锻成的长方体钢材有多少长？2、有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25 厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘 米？3、将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方

4、厘米的三个铁质正方 体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。4、一个圆锥形容器高24厘米，其中装满水，如果把这些水倒入和圆锥底面直径 相等的圆柱形容器中，水面高多少厘米？二、升（降）（解题思路：1、=现体积-原体积=投入的铁块体积或原体积-现体积=投入的铁块体积。2、铁块体积=上升的水的体积）例1、有一个长方体容器，从里面量长 5分米、宽4分米、高6分米，里面注有 水，水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少 分米？随堂练习1、一个长方体的容器，底面积是 16平方分米，装的水高6分米，现放入一个 体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？2、有甲、乙两

5、只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水.甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了 2厘米; 然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢.问：这时乙杯中的水位上升了多 少厘米？2、一个长方体玻璃缸，底面积是 200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深 的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方 厘米？三、切（解题思路：1、切几段；2、切几刀；3、增几面。）例1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成 五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？例2、一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直

6、径垂直锯开,分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？随堂练习1、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了 0.36平方分 米，这根木料的体积是多少立方分米？3、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积 最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？ 3、有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了 24平方厘米，这 个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？4、一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3 长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体 的表面积之和是多少？四、拼（解题思路：1、表面

7、积发生变化，体积不变。2、拼接方式。）例1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体， 拼成的长方体的表面积 最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？随堂练习1、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？2、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可 能是多少？3、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少 多少平方分米？4、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积 最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？五、挖（解题思路：1、挖角：表面积不变，体积变小。

8、2、挖棱：表面积变大，体积变小。3、挖面：表面积变大，体积变小。） 例1、如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为4,宽为2,高为3的 小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？例2、右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心 位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具.它的表面积是多少平方厘米？（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）随堂练习1、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长 1厘米的小正方体，剩下物体 的表面积和体积分别是多少？2、如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是 5,3, 2的长方体，那么它的表面积减少了多少 ？3、

9、从一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体中截下一个最大的正方体（如 下图），剩下部分的表面积之和是 平方厘米.六、染例1、右图是一个表面被涂上红色的棱长为 10厘米的正方体木块，如果把它沿 虚线切成8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多 少平方厘米？例2、一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中:(1)三个面涂有红色的有几个？(2)二个面涂有红色的有几个？(3) 一个面涂有红色的有几个？(4)六个面都没有涂色的有几个?随堂练习1、把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三

10、面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？121、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图 形的体积是多少立方分米？2、如图，ABC是直角三角形，AB AC的长分别是3和4.将三角形ABC绕AC旋转一周，求三角形ABC扫出的立体图形的体积.（兀=3.14）3、一个圆柱体木块,底面直径和高都是10厘米，若把它加工成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少立方厘米?例2: 一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图），由图中的数据可推知瓶子的容积是 立方厘米.（冗取3.14）随堂练习1、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图.已知它的容积为26.4 九立方厘米.当瓶子

11、正放时，瓶内的酒精的液面高为 6厘米；瓶子倒放时，空余 部分的高为2厘米.问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少开？2 一个酒瓶里面深30cm,底面内直径是10cm,瓶里洒深15cm.把酒瓶塞紧后 使其瓶口向下倒立这时洒深25cm.酒瓶的容积是多少？（冗取3）3、有一块立方体木料，棱长总和是 96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥, 求削去部分的体积占原木料体积的几分之几？7 cm口4、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为 10平方厘米，（如下图所 示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少毫升？r4cna5、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的阿W一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水而的高度?6、如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积7、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体, 是多少？它的表面