上海市各地区初中数学一模几何证明题合集

1、5、(2016普陀) 已知如图，在四边形 ABCD中， ADB ACB ,延长AD、BC相交个动点(不与A、B重合)，作EF AB交边BC于点F ,联结AF、EC交于点G ;(1)求证： BECA BFA ;(2)若BE:EA 1:2,求 ECF的余弦值；/ BC ,2、(2016杨浦)已知，如图，在4ABC中，点D、E分别在边 点F在边AB上，2BC BF BA, CF与DE相交于点G ；（1）求证：DF AB BC DG ；(2)当点E为AC中点时，求证:2EG AFDG DF3、（2016 徐汇）如图，在 ABC 中，AC BC,点 D 在边 AC 上，AB BD , BE ED,且 C

2、BE ABD ,DE与CB交于点F ；求证：（1）BD2 AD BE； CD BF BC DF ;弋4、(2016松江)已知如图，在 ABC中，BD平分 ABC交AC于点D,点E在AB上,且 BD2 BE BC ；(1)求证： BDE C;(2)求证：AD2AE AB；于点E ,求证：(1) ACEA BDE ;(2) BE DC AB DE ;st Jm p6、(2016浦东)如图，在 ABC中，D是BC边的中点，DE BC交AB于点E,AD AC , EC 交 AD 于 F ;(1)求证： ABC s FCD ；(2)求证：FC 3EF ;7、(2016闵行)如图，已知在 ABC中，AB

3、AC ,点D为BC边的中点，点F在边AB 上，点E在线段DF的延长线上，且 BAE BDF，点M在线段DF上，且 EBM C ;(1)求证：EB BD BM AB ;(2)求证：AE BE ;8、(2016静安、青浦)已知，如图，在 ABC中，点D、2BD AD AC, AD 与 CE 相交于点 F , AE EF(1)求证：ADCDCE EAF；(2)求证：AF AD AB EF ；9、(2016嘉定)已知，如图，已知 ABC与 ADE均为等腰三角形，BA BC , DA DE , 如果点D在边BC上，且 EDC BAD，点。为AC与DE的交点；(1)求证： ABC ADE ;(2)求证：D

4、A OC OD CE ；10、(2016虹口) 如图，点E是四边形ABCD的对角线BAE CBD DAC ;(1)求证：DE AB BC AE ;(2)求证：AED ADC 180 ;11、(2016 奉贤)已知在梯形 ABCD 中，AD / BC , AB BC , AEB(1)求证： ADE s DBC ;(2)联结 EC ,若 CD2 AD BC ,求证： DCE ADB ;12、(2016 崇明)如图 1, ABC 中， ACB 90 , CD AB ,垂足为 D ;(1)求证： ACD CBD ；(2)如图2,延长DC至点G ,联结BG ,过点A作AF BG ,垂足为F , AF交C

5、D于点E求证：CD2DE DG ;13、（2016宝山）如图，D为乙ABC边AB上一点，且CD分4 ABC为两个相似比为1： J3的一对相似三角形；（不妨如图假设左小右大），求：（1） BCD与 ACD的面积比；（2） ABC的各内角度数；14、（2016长宁、金山）靠校园一侧围墙的体育场看台侧面，如图阴影部分所示，看台的二级台阶高度相等，宽度相同，现要用钢管做护栏扶手ACG及三根与水平底面 PQ垂直的护栏支架CD、EF、GH （底端D、F、H分别在每级台阶的中点处），已知看台高为1.2米，护栏支架 CD GH 0.8米， DCG 66.5；（参考数据：sin 66.50.92, cos66.

6、50.40, tan 66.52.30）（1）点D与点H的高度差是 米；（2）试求制作护栏扶手和支架的钢管总长度l ,即AC CG CD EF GH的长度；（结果精确到0.1米）rl I L；15、（2016黄埔）如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在 A、B两个位置时达到最高点，且最高点高度相同（不计空 气阻力），在 C点位置时达到最低点，达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37。，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板DE 所成的角度为 30 ； （ sin37 0.6 , cos37 0.8 , tan37 0.75 ）（1

7、）求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差；（2）求OD这段细绳的长度；16、(2015长宁)如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线 AB行驶.已知AC=120千米，/A=30,/B=135, 则隧道开通后，汽车从 A地到B地比原来少走多少千米？(结果保留根号)CAB17、(2015 闸北)如图，已知等腰梯形ABCD 中，AD/BC, AD = 1 , BC= 3, AB = CD=2,点E在BC边上，AE与BD交于点F, /BAE=/DBC,(1)求证：ZABEZZBCD;(2)求 tan ZDBC 的值；(3)求线段B

8、F的长.，18、(2015徐汇)已知菱形 ABCD中，AB=8,点G是对角线 BD上一点，CG交BA的延长 线于点F.(1)求证：AG2=GE?GF;1(2)如果 DG =-GB ,且 AG/BF,求 cosF./(1)求证：生ACEGCg ；19、(2015松江、闵行、浦东、杨浦)已知：如图，D是 ABC的边AB上一点，DE / BC ,交边AC于点E ,延长DE到点F，使得EF DE，联ZBF ,交边AC于点G，联结CF .2(2)如果 CF FG FB ,求证：CG CE BC DE .20、(2015普陀)如图10,已知在 ABC中， ACBCF AD , E, F分别是垂足。(1)求

9、证：AC2 AF ?AD(2)联结 EF,求证：AE?DB AD?EF21、(2015静安、青浦)已知如图，D是/ABC的边AB上一点，DE Z BC ,交边AC于点E ,延长DE至点F ,使EF DE ,联结BF ,交边AC于点G，,联结CF(1)求证：些EG；AC CG2(2)如果 cf FG FB ,求证：CG CE BC DE22、(2015金山)如图，已知。O与。O1外离，OC与O1D分别是。O与。O1的半径，OC/ O1D .直线CD交OOi于点P ,交。于点A ,交。Oi于点B .求证：(1) OA / O1B ； (2)APBPACBd23 、 ( 2015 嘉BAC= DAG

10、,(1)求证：空 AB定)如图，已知在CDG= BAD。AGACABC中，点D再边BC上，且(2)当 GC BC 时，求证： BAC 900。E分别在边 AB、AC上，且24、(2015黄埔)已知：如图10,在 ABC中，点 D、ABE ACD , BE、CD 交于点 G ,(1)求证： AED : ABC ;(2)如果BE平分 ABC ,求证：DE CE .25、( 2015 虹 口)CAB CFE ,(1)求证： CEF如图，在Rt CAB与Rt CEF中， AC与EF相交于点G , BC 15 , AC CAF ;ACB20.FCE 90 ,(2)若AE 7,求AF的长.第23题图26、(2015奉贤)如图，在四边形 ABCD中，/B=/ACD，过D作AC/DE交BC的延长线 于点E,且CD2 AC DE(1)求证：/DAC=/DCE;(2)若 AD2 AB AD AC DE ,求证：/ACD=90.27、(2015 崇明)如图，在梯形ABCD 中，A