应用时间序列分析试卷一

1、应用时间序列分析（试卷一）一、 填空题1、拿到一个观察值序列之后，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验,这两个重要的检验称为序列的预处理。2、白噪声序列具有性质纯随机性和方差齐性。3、平稳AR （p）模型的自相关系数有两个显着的性质：一是拖尾性；二是呈负指数衰减。4、MA（q）模型的可逆条件是：MA（q）模型的特征根都在单位圆内，等价条件是移动平滑系数多项式的根都在单位圆外。 11 _5、ar 5）模型的平稳域是1 Lar（2）模型的平稳域是1, 2）2 1,且2 i 1二、单项选择题1、频域分析方法与时域分析方法相比（D）A前者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。B后者

2、要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。C前者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。D后者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。2、下列对于严平稳与宽平稳描述正确的是（D）A宽平稳一定不是严平稳。B严平稳一定是宽平稳。C严平稳与宽平稳可能等价。D对于正态随机序列，严平稳一定是宽平稳。3、纯随机序列的说法，错误的是（B）A时间序列经过预处理被识别为纯随机序列B纯随机序列的均值为零，方差为定值。m为延欣一（口】）C在统计量的Q检验中，只要Q ' 时，认为该序列为纯随机序列，其中迟期数。D不同的时间序列平稳性检验，其延迟期数要求也不同,4、关于自相关系数的性

3、质，下列不正确的是（D）A.规范性；B.对称性；C.非负定性；D. 唯一性。5、对矩估计的评价，不正确的是（A）A.估计精度好；B.估计思想简单直观；C.不需要假设总体分布；D.计算量小（低阶模型场合）。6、关于ARMA模型，错误的是（C）A ARMA 模型的自相关系数偏相关系数都具有截尾性。B ARMA模型是一个可逆的模型C 一个自相关系数对应一个唯一可逆的 MA模型D AR模型和MA模型都需要进行平稳性检验。7、MA （q）模型序列的预测方差为下列哪项（B）Var et(l)A、(1+ 12+.+121)2,lq(1+ 12+.+；)2,1qVar et(l )B、Var et (l )C

4、、Var et (l )D、1+ 12+?+ l2-1 )2 ,lq1+ 12+?+ q2)2,lq1+ 12+?+ q2-1)2,lq1+ 12+?+ l2)2,lq1+ 12+?+ l2-1)2 ,lq1+ 12+?+ q2-1)2,lq8 、 ARMA(p,q) 模型的平稳条件是( B )A. (B)0 的根都在单位圆外；B. (B)0 的根都在单位圆外；C. (B)0 的根都在单位圆内；D. (B)0 的根都在单位圆内。9 、利用自相关图判断一个时间序列的平稳，下列说法正确的是( A )A 自相关系数很快衰减为零。B 自相关系数衰减为零的速度缓慢。C 自相关系数一直为正。D 在相关图上

5、，呈现明显的三角对称性。10 、利用时序图对时间序列的平稳性进行检验，下列说法正确的是( C)A 如果时序图呈现明显的递增态势，那么这个时间序列就是平稳序列。B 如果时序图呈现明显的周期态势，那么这个时间序列就是平稳序列。C 如果时序图总是围绕一个常数波动，而且其波动范围有限，那么这个时间序列是平稳序列。D 通过时序图不能够精确判断一个序列的平稳与否。三、概念解释1 、 AR 模型的定义 具有如下结构的模型称为 阶自回归模型，简记为 AR ( p )2、偏自相关系数对于平稳 AR(p)序列，所谓滞后 k偏自相关系数就是指在给定中间k-1个随机变量Xi,xt2, ,xt ki的条件下，或者说，在

6、剔除了中间 k-1个随机变量的干扰之后，Xk对xt影响的相关度量。用数学语言描述就是3、MA模型的定义具有如下结构的模型称为阶自回归模型，简记为MP (q)4、ARMA(p,q)模型的可逆条件：q阶移动平均系数多项式(B) 0的根都在单位圆外，即ARMA(p,q)模型的可逆性完全由其移动平滑部分的可逆性决定。四、计算题1、求平稳AR(1)模型的协方差递推公式k i k i ik 02平稳AR(i)模型的方差为0 2i i2 2 协方差函数的递推公式为k1k2 , k i1 i22、计算下列MA (q)模型的可逆性条件解：xt t 2 ti2 1 不可逆逆函数Ik10.5k,k 1逆函数Ik逆转形式t逆转形式t0.5kxt kk 0(1)n ik,k 3n 或 3n 1,n 0,1,、Qk 3n 2n 3nn 3n 1(1) 0.8 xt 3n ( 1) 0.8xt 3n i3、求 ARMA(1,1)模型 xt1Xt 1t 1 t 1中未知参数解：根据ARMA为：推导出：模型Green函数的递推公式，可以确定该1的矩估计。ARMA(1,1)模型的Green函数则:)(11 2整理方程组得：考虑可以条件:1,得到未知参