江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

1、江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1 .已知（3 + i）z = l - 2i （i为虚数单位），则目=（）.52 .已知全集。=1<,集合A = xx?>2x,则Q，A=()A. 0,2B. (0,2)C. (,2D. (-oo,2)43 .若某射手每次射击击中目标的概率是m，则这名射手3次射击中恰有1次击中目标的概率为（）BS 16A.254 .双曲线：一二=1（4>0力>0）的离心率为则其渐近线方程为 cr b-A. y = ±y/2x B. y = ±yj3x5 .已知回=、

2、叵，W = l,且仅一 2可乂2+石），则向量Z与否的夹角余弦值是（）.B T C- 4 D- -T6 . (x + 2)(x + l)6展开式中，&项的系数为().A. 55B. 40C. 35D. 157 .已知/（x） = log,“x,其中?=避二1,已知0,y，且".政 |,（sin 2。.I1一一-,则。，b , c的大小关系是（）.sin 6 +cos 8A. a<c<b B. b<c<a C. c<b<a D. a<b<c8 .在三棱锥P45c中，AB = 2, ACA.BC,。为AB中点，PD = 2,当该三棱

3、 2锥的体积的最大值为时，其外接球表面积为（）.A. 5乃B等二、多选题9 .下列说法中，正确的命题是（）.A.己知随机变量X服从正态分布N（2,/）,尸（X <4） = 0.8,则尸（2 < X v4） = 0.2B.线性相关系数，越大，两个变量的线性相关性越强：反之，线性相关性越弱C.已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为,，= £+宸，若务=2, 7 = 1， y = 3 ,则 a = 1D.若样本数据2苦+1, 29 + 1,，2.% + 1的方差为8,则数据士，4，X6的 方差为210.关于函数/（工）=卜加耳+|85乂（不£心）,如下结论中正

4、确的是（）.A.函数/（x）的周期是g2B.函数/（x）的值域是0,、5C.函数/（X）的图象关于直线x = 对称D.函数/（外在彳,彳|上递增11.在棱长为1的正方体A8CO A与GA中，点M在棱CG上，则下列结论正确的 是（）A.直线与平而平行B.平面8MA截正方体所得的截而为三角形C.异面直线A2与AG所成的角为gD.回+明川的最小值为逐12.已知函数f（x）对任意kwR都有f（x+4）-f（x） = 2f（2）,若丁 = /（工一1）的 图象关于直线x = l对称，且对任意的内，&£（°，2），且凡工，都有：' ".'>0则下

5、列结论正确的是（）.C. /(2022) = 0D. /(x)在(4-2)单调递减A. /(x)是偶函数B.的周期7 = 4三、填空题13.某单位在6名男职工和3名女职工中，选取5人参加义务献血，要求男、女职工各至少一名，则不同的选取方式的种数为.(结果用数值表示)14.已知 sin a sin -p< 2j-sin| y + asin/7 = 1,则 tan315 .己知数列为的各项均为正数，其前项和为S”,且4+ / = 2Sn+-(n eTV*),四、双空题16 .在平面直角坐标系宜乃中，O为坐标原点，A(0,l), 8(1,0),过平面上一点尸(x,y) 作直线48的垂线，垂足为

6、Q，且满足：丽.而=3,则实数工，丁满足的关系式是，若点夕又在动圆(x +(y + a + 2)2=8(aeN.)上，则正整数。的取值集 合是.五、解答题17 .在3c中，三个内角A , B, C所对的边分别是。，且/?tanA = (2c-Z?)tanB.(1)求A的大小；(2)若。=2而，且aABC的面积为126，求b + c的值.18 .在。2, %，%-4成等差数列：，,S?+2, §3成等差数列：*=S+2中任选一个，补充在下列问题中，并解答.在各项均为正数等比数列也)中，前项和为S”，已知q =2,且(1)求数列/的通项公式:(2)数列也的通项公式=,求数列也的前项和19

7、 .一副标准的三角板如图1中，NA8C为直角，NA = 60。，NDEF为直角,DE = EF,且8c =。厂，把8c与。尸重合，拼成一个三棱锥，如图2,设M是AC的中点，N是 BC的中点.图1图2(F)（1）求证：8C_L平面EWN：（2）在图2中，若AC = 4,二而角£一3。一4为直二面角，求直线EM与平面ABE所成角的正弦值.20 . 一种疫苗在正式上市之前要进行多次人体临床试验接种，假设每次接种之间互不影 响，每人每次接种成功的概率相等.某医学研究院研究团队研发了新冠疫苗，并率先开 展了新冠疫苗I期和II期临床试验.I期试验为了解疫苗接种剂量与接种成功之间的关 系，选取了两

8、种剂量接种方案（0.5ml/次剂量组（低剂量）与1ml/次剂量组（中剂量）， 临床试验免疫结果对比如下：接种成功接种不成功总计（人）0.5nW次剂量组288361 nW次剂量组33336总计（人）611172（1）根据数据说明哪种方案接种效果好？并判断是否有90%的把握认为该疫苗接种成功与两种剂量接种方案有关?（2）若以数据中的频率为概率，从两组不同剂量组中分别抽取1名试验者，以X表示这2人中接种成功的人数，求X的分布列和数学期望.参考公式：K2 =其中 = a+c+d(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)附表:p(K*q0.400.250.150.100.0500.0250

9、.0100.0010.7081.3232.0722.7063.8415.0246.63510.82821 .如图，定义：以椭圆中心为圆心，长轴为直径的圆叫做椭圆的“伴随圆”,过椭圆上一点M作x轴的垂线交其“伴随圆”于点N （M、N在同一象限内），称点N为已知椭圆E：与+今=1（4>6>0）上的点予，*）的“伴随点”为（、石,1）.（1）求椭圆£及其“伴随圆”的方程；（2）求OMN面积的最大值，并求此时“伴随点” N的坐标;（3）已知直线/:工一“），一，=。与椭圆£交于不同的从,8两点，若椭圆E上存在点P,使得四边形。4P8是平行四边形,求直线/与坐标轴围成的三

10、角形而积最小时的 的值.22 .已知函数/（x） = lnx +/-at, g（x） = x/'+W- 1（1）求曲线y = g（x）在（O,g（O）处的切线方程;（2）讨论了（X）的单调区间：（3）若不等式对任意x>0成立，求实数。的取值范同参考答案1. C【分析】根据复数的运算和复数模的运算，即可求解，得到答案.【详解】10 10(3 + 0(3-0由题意，复数狂"与二叵 故选：C.【点睛】 本题主要考查了复数的运算，以及复数的模的运算，其中解答中熟记复数的运算，准确利用 复数的模的运算公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2. A【分析】解不

11、等式确定集合4,再由补集定义求解.【详解】*/ A = x / >21 = 工1%<0或%>2,/.Q,A = xI0<x<2).故选：A.【点睛】本题考查集合的补集运算，掌握补集的定义是解题基础.3. C【分析】利用次独立重复实验恰好发生k次的概率公式计算，即可求出结果.【详解】解：这名射手3次射击中恰有1次击中目标，则另外两次没有击中，所以概率为C；(1/二点.J J1 乙。故选：C.【点睛】本题考查求独立重复事件的概率公式，熟悉次独立重复实验恰好发生k次的概率公式是解题的关键，属于基础题.4. A【解析】分析：根据离心率得a, c关系，进而得a, b关系，再

12、根据双曲线方程求渐近线方程，得结果.详解：'：e = =出L = -= e2 = 3 1 = 2,：. = >/2, a cr cra因为渐近线方程为y = ±x,所以渐近线方程为y = ±0x,选A. aX2 y2x2 v2b点睛：己知双曲线方程二一二二 1(。力>0)求渐近线方程：二一二= O=y = 土 6T /?-cf b"a5. B【分析】由两向量垂直数量积为o,对伍-29_1仅£ +可化简，利用向量数量积公式计算，即可得出结果.【详解】因为(Z-2)_L(2S + 1),所以(Z-2>(%+ 5)=0,即2一3a.b

13、-2b =0 可得4-3或cos 2 = 0 .解得 COS=故选：B【点睛】本题考查了向量的数量积运算，考查了理解辨析能力和运算求解能力，属于一般题目.6. A【分析】利用乘法分配律以及二项式展开式的通项公式，求得/项的系数.【详解】由于(x + 2)(x + l)6 =x(l + x)6 +2(1+x)6 ,所以含/的项为k屐 f + 2以/ = (15 + 40)/ = 55丁，所以1项的系数为55.故选:A.【点睛】本小题主要考查利用二项式展开式的通项公式计算特定项的系数，属于中档题.7. D【分析】判定函数/(X)= log," X为单调减函数，利用基本不等式得到sin 6

14、>: cos 02geos J 2 二n,结合函数的单调性得到a,的大小关系.2sin 8 +cos 夕【详解】 m = 上1 v = = 1,可得m (0,1),.= log,” x为单调减函数，22/,/. sin > 0,cos > 0, A sin 0 + cos0 > 2>/sincos ,.丹 0,-1 2sin 0 + cos 0广 k：> Vsin dcos 6 ,2sin 20sin 26 2sin6sin6 厂-< z=(= Vsin 8cos 6 ,sin 0 + cos 0 2，sin 6cos 0 2 Jsin 6cos 0：

15、.a <b<c,故选：D.【点睛】本题考查利用函数的单调性，基本不等式判定大小关系，涉及对数函数的单调性，三角函数的性质，属中档题.8. D【分析】利用基本不等式求得底面积的最大值和此时底而直角三角形的直角边长，根据体积最大值求得棱锥的高，得到P0_L平面ABC,进而确定球心在尸。上，并利用勾股定理求得外接球的半径，进而得到表面积.【详解】AB = 2, AC±BC.故底面三角形外接圆半径为r=1,外接圆圆心为斜边中点。.Sabc = -CA CB < 1(CA2 +CB2) = 1,当 ca = C3 = & 时等号成立.(s* )nux=l,设三棱锥 P

16、 - ABC 的高为 /?，则 /? < PD = 21 z2故嗑x=.(Sac)，D，故"x=2,3 皿 3当外接球体积最大时尸。_L平而ABC,且CA = C8 = JI. 8 = gAB = 1.设三棱锥外接球球心为0,球的半径为R,则。在尸。上，OP = OC = R,在心">中，R2=(2 R+2,化简得到r = (, 75故书。=4乃斤=示".故选：D.【点睛】本题考查了三棱锥的外接球问题，涉及基本不等式求最值，球的表面积公式，意在考查学生 的计算能力和空间想象能力，属中档题.9. CD【分析】利用正态分布的对称型可以求得尸(2< X

17、<4)的值，进而判定A错误;根据相关系数的意义 可以判定B错误：利用回归直线方程过样本中心点，可以求得回归常数的估计值，从而判 定C正确：利用线性相关的数据组的方差之间的关系可以求得数据占，& ,xl6的方差，进而判定D正确.【详解】A.已知随机变量X服从正态分布N(2,b), P(X<4) = 0.8,则P(X>4) = l-0.8 = 0.2,所以尸(X<0) = 0.2,所以尸（OvX v4） = l-2x0.2 = 0.6,.P（2<X v4）=写= 0.3,故A错误：B.线性相关系数r的范围在T到1之间，有正有负，相关有正相关和负相关，相关系数的

18、 绝对值的大小越接近于1，两个变量的线性相关性越强：反之，线性相关性越弱，故B错误： C.已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为），=2+以，若合=2,7 = 1，亍=3, 则 =丫一Bx=i,故c正确；D.设数据$ , “2，为6的方差为s:样本数据28+1 , 2x2 + ,2X6 + 1的方差为22s2 =8,则S? =2,即数据玉，的方差为2,故D正确. 故选:CD.【点睛】本题考查正态分布的概率计算问题，相关系数问题，回归直线方程问题，数据的方差关系问 题，属小综合题，难度一般.10. ACD【分析】根据周期定义判断A,结合周期性可求函数值域，判断B,利用对称性定义判断C,同

19、样利 用周期性判断D.【详解】)=|cosx| + |-sin x| = |cosA'| + |sin x = /(a),A. V f （x） = |sin x + |cos x, / 7t =sin x + I 2）/（X）是周期为。的周期函数，A正确，23 /（A）值域B.当时，f (x) = sinx + cosx = 5/2sin x + 2sin x +,又的周期是三，xwR时,4； I 2 I 2是1,夜,B错;C. C y(2/rx) = |sin(2n刈十|cos(2x)| = |-sinx + |cosx = |sinx + |cosx = f(x), ，函数/(x)

20、的图象关于直线对称，C正确；兀D.由 B 知xeO,时,2/W = V2sinx + £j,当代呜时，A?呜,，/单调递增，而是周期为巳的周期函数，因此在上的图象可以看作是在 212 4)0,£上的图象向右平移三单位得到的，因此仍然递增.D正确.4) 2故选：ACD.【点睛】本题考查与三角函数有关的周期性、对称性、单调性、值域，解题关键是是函数的周期性, 根据周期的定义证明周期性，然后可以在一个周期内研究函数的性质，再推广到整个定义域.11. ACD【分析】根据线而平行，异而直线夹角，截面图形，线段最值的计算依次判断每个选项得到答案.【详解】MB + MD> D.B&

21、#39;=【点睛】本题考查了异而直线夹角，截而图形，线面平行，最短距离，意在考查学生的空间想象能力 和计算能力.12. ABC【分析】由)，= /(x - l)的图象关于直线X = 1对称，则/(l + x - l) = /(lx l),即f(-x) = f(x),故f(x)是偶函数,可判断 A 的正误：*/(x+4)-/(x) = 2/(2),令x = 2,可得/(2) = 0,则/(x + 4) = /(x),得到的周期，可判断B的正误；又/(X)在(。，2)递增，结合奇偶性，周期性，再判断CD是否正确.【详解】 由y = /(x-l)的图象关于直线x = l对称，则/(l + x - l

22、) = /(lx l),即/(-x) = /(x)，故/(X)是偶函数，A正确；由f(x+4)-f(x) = 2f(2),令戈=一2,可得/=。，则/(x+4) = /(x),则f(%)的周期T=4, B正确：f (2022) = /(4 x 505 + 2) = /(2) = 0 ,故 C 正确：又/*)在(。递增，则(-2,0)递减，由周期丁 = 4,则“X)在(<-2)单调递增，故D错误.故答案为：ABC【点睛】本题考查了抽象函数的性质，综合考查了函数的对称性，奇偶性，周期性，单调性，属于中 档题.13. 120【分析】从9名职工中选取5人，总的方法为C；,选择全都是男职工的情况为

23、C；,相减即为男、女职工各至少一名的选取种数.【详解】在6名男职工和3名女职工中，选取5人参加义务献血，总的方法为C；,选择全都是男职工的情况为C；,所以男、女职工各至少一名的选取种数为=126-6 = 120种故答案为：120.【点睛】本题考查了组合数的实际引用，审清题意细心计算，属于基础题.14. 1【分析】利用诱导公式、两角差的正弦公式化简给定的三角函数式后可得sin(a-)= 1的值，得到 。尸的值后可得tan2二幺的值.2【详解】由题设有sinacos/7-cosasin/7 = 1,故sin（a-/7） = 1,所以 a-/ = 2A/r + /,k£Z,所以七2 = k

24、九十 三，k wZ , 224故 tan = 1, 2故答案为：L【点睛】本题考查诱导公式、两角差的正弦和特殊角的三角函数值，应用诱导公式化简时注意符号及 函数名的变化，本题属于基础题.!5 U-2【分析】3在已知递推关系中件中令 =1,解得 =二，在22时根据递推关系，利用S“-S,i =%,可 2得4+1 一% = 1，判定数列4为公差为1的等差数列，进而利用等差数列的通项公式计算.【详解】3333在a： +an =2S“ + wN'）中令 n=l,得a： +q = 251+ j = 2/ +“ 解得4 =,或4=一?（舍去）；23在e2时，得到,必+,*=25”_+：，结合S“一

25、臬一产与，得到片一始+- = 2g,即%-七=q+ * ,因为数列也的各项均为正数，.%4i=l, .数列%为公差为1=1的等差数列，D 3-3 411乂 6 = 一 , &=4 + 4" = + 4 =,222故答案为：-2【点睛】本题考查由数列的递推关系判定数列为的等差数列，并利用等差数列的通项公式求特定项, 属中档题.16. x-y-3 = 01,2【分析】由无 45 = 3可确定。点坐标，从而可得P点轨迹方程，由月在直线上，则直线与圆有公 共点，从而可得。的取值范闱，结合整数可得。的值.【详解】直线A3方程为x+)，= l,设。(苍I),=OQ AB = x-(-x)

26、 = 3, x = 2, A 2(2,-1),V PQ_L AB , A. =-l, P。方程是y + l = x-2,，+y满足关系式为x-y-3 = 0, 圆(x-a1+(y + a + 21=8圆心为M(a,一-2),半径为,. = 27,." + ”=2-3应,解得一又awN*, .ael,2.x/222故答案为：x-y-3 = 0； 1,2.【点睛】本题考查向量数量积的坐标运算，考查直线垂直的位置关系，直线与圆的位置关系，考查分 析问题解决问题的能力.运算求解能力.17. (1) y； (2) 14.【分析】(1)由正弦定理边化角，利用三角函数恒等变换化简，得到cos A的

27、值，进而求得：(2)利用三角形的面积公式，得到反= 48,进而结合余弦定理求解.【详解】解：(1)由正弦定理号=刍=£得：生竺此sm A sin 5 sinC cos Acos 8在ZkABC中，0<B<7T, 0<C v/r.，sinB。0 , sinC0:.sin A cos B =(2sinCsinB)cos A = 2sin Ccos Asin Bcos A即 sin A cos B + cos A sin B = 2 sin C cos Asin(A + B) = 2sin C cos A jp sin C = 2sinC cos A又sinCw0,，co

28、sA = ，又0cA 乃，A =： 23(2) *.* S&wc = besin A =be = 12书,be = 4824*由余弦定理知：a2 =b2 +c2 -2Z?ccosA.A 52 = +c2 -bc = (b + c -3bc.(Z? + c)2 =3x48 + 52 = 196". +c = 14.【点睛】本题考查正余弦定理，三角形的面积公式，涉及两角和差的三角函数公式，属中档题.关键 要熟练掌握利用正弦定理进行边角互化，利用两角和差的三角函数公式进行化简求值.18. (1)答案见解析：(2) 后二71,【分析】(1)选，选：根据相应条件，利用等差数列的性质列出

29、关系，利用等比数列的通项公 式化为关于公比的方程，求得公比，进而得到通项公式：选：取"1,即可求得公比的值， 然后利用通项公式和求和公式检验符合条件,即得以解决.(2)利用分子分母同乘以分母的互为有理化因式，结合指数运算，将4的通项公式裂项， 然后相加相消求和即可.【详解】解：设等比数列的公比为q仅0)，(1)选：因为%, %，%-4成等差数列，所以 2% =a2+a4-4 ,因为 a1=2,所以 同= 2q, &=%q2 =2q2，a4 = 2cl' »所以4夕2 = 2夕 + 2/一4,即 2(q2+l) = q(l + q2)又q0,解得4=2,所以/

30、=2".选：因为5，§2+ 2, S3成等差数列，所以2(52 +2) = 5,+53,即2(% +a2 +2) =4 +% +/ +a3，化简得。2 +4 = a3,所以29+ 4 = 2/,即42q 2 = 0,又q>0,解得q=2,所以（=2J选：因为。z=S“+2,所以生=$+2 = 4,则9="=2,所以勺=2.“ =2N，$ = 2(T)=2m_2,经验证符合%h =5+2.1-2(2)因为4=21hn =2nJ2”-1+血2-1 (V2H -1 + V2n+1 -1)( V2n+, -1 - V2W -1)则 s =4 +4 +”= (V22-

31、l-V2rT) + (>/23-l-V22-l) + .+(V2,+1-l-5/2n-l),2 J11.【点睛】 本题考查等比数列的通项公式和求和公式，裂项相消求和法，涉及等差中项性质和较强的运 算能力，属中档题.19. （1）证明见解析：（2）4【分析】（1）只要证明ENL8C,即得:（2）以NM , NC, NE分别为x,>'，z,如图建立空间直角坐标系N-,xyz .求出线段 长，得各点坐标，求出直线EM方向向量和平而心£的一个法向量，由向量夹角的余弦得 所求线而角的正弦.【详解】解：（1）证明：设8c中点为N,连结MN, EN.是AC的中点，N是8C的中点

32、，. MN H AB , ,： AB1BC,:.MN IBC,； BE上EC, BE = EC, N是8C的中点，:.EN 工 BC,又 MN IBC, MN cEN = N, MN u 平面 EMN , EN u 平面 EMN , 8。_1_平而£707.(2)由(1)可知：EN1BC, MN 工 BC,，NENM为二面角七一3C-C的平面角又二面角E8CC为直二而角:.4ENM =90°以NM , NC, NE分别为1,z,如图建立空间直角坐标系N - qz.V AC = 4,则 A3 = 2，8c = 2 技 NEW由 e（0,0,6），A/（1,0.0）,则由= （

33、1,0,一代）又B（0,一百,0）, A（2,-V3,o）, E（0,0,V3）,贝ij屁=（0,4,退），丽=（2,0,0）设7 = (x,y,z)为平而ABE的一个法向量，则，m 1 BE一，即m 1 BAm , BE = 0, mBA = 0x = 0,13+区=。令则ZJA m = (0,1,-1)为平面的一个法向量设直线与平面ABE所成的角为6 0<<2所以直线屈W与平而ABE所成的角的正弦值为如. 4【点睛】本题考查证明直线与平面垂直，求直线与平而所成的角，用空间向量法求空间角是立体几何 中的常用方法.20. （1） InW次剂量组（中剂量）接种效果好，没有：（2）答案

34、见解析.【分析】（1）由古典概率公式可求得两种剂量接种成功的概率，比较大小可得结论，再由二联表求得进行独立性检验可得结论：（2）先分析出随机变量所有的可能的取值，再由概率的乘法和加法公式求得分布列，从而 求得期望.【详解】28 7解：（1） 0.5nW次剂量组（低剂量）接种成功的概率为猷=,，33 11InW次剂量组（中剂量）接种成功的概率为二=一，36 1211 7万> §,，lml/次剂量组（中剂量）接种效果好，由2x2列联表得6-（72x28-38x33）- 、2.68 <3261x11x36x36没有90%的把握认为该疫苗接种成功与两种剂量接种方案有关.（2） X

35、得可能取值为0, 1, 2P（X =0） = x = -=,'7 9 12 108 54p(x=i)=*LMU=曳,'7 9 12 9 12 108n/v 八 7 11 77'7 9 12 108X得分布均为X012P1542910877108!2977£(X) = Ox + lx + 2x v 754108108183 _ 61T08-36【点睛】本题考查古典概率公式，独立性检验，离散性随机变量的分布列，以及随机变量的期望，属 于中档题.（±衣±码：与21. (1) += 1, /+ 2=4：(2) rZjZI, N 432【分析】（1）

36、把已知两点坐标代入相应方程得关于力的方程组，解之可得;（2）设几丫），N（?,此）,直接求出OWN面积表示为，的函数后利用基本不等 式可得最大值：（3）设A（x，y）, B（4,%）直线方程与椭圆方程联立，消元后求得玉+，y+力，利 用平行四边形即0户=0人+ 0* =（占+七,）1 + %）得P点坐标，代入椭圆方程可得,，?的 关系式，求出直线与坐标轴围成三角形的面积，代入刚才的关系以消元后用基本不等式求得 最小值，从而得，+产的值.【详解】=11/方0）过点伴随圆V + ），= /过点解：（1）因为椭圆E：33 t+= 1a2 4b2 解得：鼠=3,3 + 1=/，椭圆e的方程为+=1：伴

37、随圆的方程为r + /=4. 43当且仅当2 =4一m2,即加=±忘时，等号成立.此时N（±"土&）.（3）由题意可设A（x，y）, 3（。2）,£21 = 1、4 十 3整理得（3/+4）岸+67/y + 3/-12 =。，则x = my +1 =48（3 加 2+4产）o由韦达定理得：州+刈=一一”一3nr +4/ 、- &国 + 占=岫 + f + 吟 +/ = ?（ X + % ） + 2/ = 31+ 48t 一6?/ ' 、3，+43/ +4；因为四边形OAPB是平行四边形, 所以 OP = QA + 08 =（苍 +

38、 £, y + y2）=64/236 尸产又点。在椭圆E上，所以再而F' 整理得4产=3户+4.在直线/：工一。一1 =。中，由于直线/与坐标轴围成三角形，则1W0，团工0.令 x = 0,得 丁 = 一2-,令 y = 0,得 X = 1. in所以三角形Q43而积为S,B =1k|- 乙m 8 m81m J 82当且仅当/=±,/=2时，等号成立，此时/>0,且有/+产=吧， 33故所求/+产的值为W. 3【点睛】 本题考查新定义，把新定义转化为圆的方程，转化为点的坐标是解题关键，考查直线与椭圆 相交问题，解题中采取“设而不求”的思想方法，即设交点为4(%,)，5(%,)3),由直线方程与椭圆方程联立消元求得，代入其他条件求解，得出参数之间的关系.求最值时涉及到基本不等式的应用，注意应用基本不等式的条件，否则易出错.22. (1) y = x-当时，/(式)的增区间为(。，“)；当>2五时，/(X) , 、,ci-yja2 -8 a + Ja2 +8 t 、， a-Ja2 -8 a + Ja2 -8 的增区间为0,一工 ， 工.+8 ;减区间为 一工一工 ：4444 / / /(3) a>-2.【