人教版七年级数学上册相反数绝对值知识点教案专项习题

1、知识点：1、正负数的认识：(1)、像3, 2, 1.8%这样大于0的数叫做正数；(2)、像一3, 2, 2.7%这样在正数前面加上负号“一”的数叫做负数.(3)、数0既不是正数，也不是负数；2、有理数的认识：(1)有理数的定义：整数和分数统称为有理数。(2)正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。正整数整数0负整数有理数的分类分数正分数负分数3、数轴：(1)定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴。(2)意义：任意有理数都可以用数轴上的点来表示；用数轴比较有理数的 大小：数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。4、相反数：(1)相反数的概念：只

2、有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。一般地，数a的相反数是 a , a不一定是负数。在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数(2) - (-3)是(-3)的相反数，所以-(-3) =3,于是互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之,若x+y=0,则x与y互为相反数(3)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如："-3是一个相反数”这句话是不对的。5、绝对值(1)定义：在数轴上

3、，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做该数的绝 对值。正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是00(2)两个正数比较大小，绝对值大的数大。 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。(3)绝对值的非负性：a 0【练一练】正数与负数1 .如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作2 .如果温度上升3c记作+3C,那么下降5c记作3 .海拔高度是+1356m表示,海拔高度是-254m,表示。4 .一种零件的径尺寸在图纸上是30如.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸 毫米，最小不低于标准尺寸毫米。5. 6 , 2005,0,-3, +

4、1,-6.8中，正整数和负分数共有(A. 3个B . 4个 C . 5个D . 6个6 .如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了 85分，记作+2分，得分90分和80分应分另Ut己作8 .如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示9 .粮食产量增产11%,记作+11 % ,则减产6%应记作11 .如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是 。12 .味精袋上标有“ 500±5克”字样中，+5表示, -5表示14 .甲、乙两人同时从 A地出发，如果甲向南走50m记为+500则乙向北走30m记为什么？这时甲、乙两人相距多少米？15 .大妈在超市买了一

5、袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重： 800g.大妈怎么也看不明白是什么意思.你能给她解释清楚吗？16 .在市场经济中，利润计算公式是：利润=销售收入-销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义？18.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量收入1300元,800元；80米，下降64米；向北前进30米，50米.【练一练】数轴1 .在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示-7的点在原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度.2 .下列说确的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负数B .数轴上离

6、原点越远，表示数越大C. 0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小3 .下列结论正确的有（）个：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；最小的整数是0;正数，负数和零统称有理数； 数轴上的点都表示有理数.A. 0B. 1C. 2D. 34 .在数轴上，A点和B点所表示的数分别为-2和1,若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把人点（）A.向左移动5个单位B.向右移动5个单位C.向右移动4个单位D.向左移动1个单位或向右移动5个单位5 .点A为数轴上的表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（）A. 2B. -6C. 2 或-6D.不同于以上答案如

7、图所示，试根据图中6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上,标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.【练一练】相反数1 . 5的相反数是 ,竺的相反数是，1和 互为相反数， 相9反数是0, （+3）表示。2 . 一个数的相反数是它本身，这个数是3 .下列语句不正解的是（）A.负数的相反数大于本身,B.符号相反的两个数互为相反数,C.正数的相反数小于本身,D.互为相反的两个数不一定是一个正数，一个负数4 .下列说解的是（35 A. 9是+ ( 9)的相反数，B.与互为相反数，53 ，一 一一7 J2 ,一一一C.+8是一8的相反数，D.一是一的相反数。1275 .下列说解的是()

8、A. 1和0.125互为相反数，B. m不可能等于08C.正数和负数互为相反数，D.任何一个数都有相反数。6 .化简下列各数(1) - (- 11),- (+1),- (+10.2),- (-21)257.在数轴上表示出一3, 1.2, 0和它们的相反数，并把所有的数排成一列，用“”号连接起来，并观察两个互为相反数的数在数轴上的对应点与原点有什么 位置关系?8.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离是8.4 ,求这两个数【练一练】绝对值1、绝对值的意义：(1)绝对值的几何定义：在数轴上表示数 a的点与 的距离叫做数a的绝对值，记作.(2)绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是 ; 一个负数的绝对

9、值是 ; 0的绝对值是.(3) 2的绝对值等于()A - B、2 C、2 D > -22(4) | 3 等于()- 11A 3 R -3 CD33(5)设a是实数，则|a| a的值()A、可以是负数B、不可能是负数 C、必是正数D、可以是正数也可以是负数2、绝对值的性质：(1)任何数都有绝对值，且只有 个(2)由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是 数，绝对值最小的数是(3)绝对值是正数的数有 个，它彳门互为(4)两个互为相反数的绝对值 ;反之，绝对值相等的两个数 或。(5)绝对值为3的数为3、有理数的大小比较：(1)正数 0,负数 0,正数 角数;两个负

10、数比较大小的时候， 大的反而小.(2)比较121331的大小，结果正确的是(4、若 x 4 ,贝U x =;若 x 3 0,贝U x =11132 4_；若 x 3 1 ,5、化简|( 4)|的结果为6、如果2a 2a ,则a的取值围是()A a 0 B、a0 C、a0 D、a07、（代数式x 23的最小值是（A 0 B 、2 C 、38、已知a、b为有理数，且a 0, b 0, a| |b ,则 （A、 a b b aC、a b b a【巩固练习】-、填空题（每题4分，共32分）1 .把下列各数分别填入相应的括号：+ 3, 5, + 1/2, 0.09, 0, 70, 3.36, 7/8正分

11、数（） 负分数（）负整数（） 整数（）正有理数（）2 .用“>”、“<”或“="填空：（1） 1/2（ ） 1/3（2） （ 3） （） | -3 |（3） 0 （） （+ 5）3 .数轴上距原点距离是4个单位的点表示的数是（）4 .绝对值不大于3的整数有（）个，它们的和是（）5 .绝对值最小的有理数是（），最大的负整数是（）6 .若 | x-6 | + | y2 | =0,则 x/y =（）7 .若 m>0,则 | m| =（），若 mrc0,则 |m| =（）8 .已知一个数的相反数是一2.5的倒数的绝对值，则这个数是（）、选择题（每题4分，共24分）9 . 一

12、个有理数的绝对值是（）C.非正数D.非负数B.正分数都是正有理数D.有理数中除了正数就是负数）B. -0.3 和 1/3D. 5 和 | 5 |A. 正数B.负数10 .下面结论中错误的是（）A. 0是整数但不是正数C.整数和分数统称为有理数11 .下列两数中互为相反数的是（A. 4 和 1/4C. （ 6）和一| 1 6 |12. 在数轴上，在表示数一3.5与2.5的两点之间，表示整数的点的个数是( )A. 6B. 5C. 4 D. 3Im13. m = 1,则 m是()A.正数或负数B.正数C. 有理数 D.正整数14. 已知 | x | =20, | y | =5,贝U | x | +y

13、 的值是()A. 15B. 25C. -15 或一2 5D. 15 或 25解答题(共44分)15. (6分)比较下列各组数的大小(1) 5与6(2) | -3.1 | 与 | 2.9 |(3) 0 与 | 一 3 |16. (8分)已知x, y是有理数，且满足| x+4 | + | 1y | = 0 求x+y的值。17. (10分)|a|=3, | b| =5,根据下列条件求a+b的值(1) a为正数，b为负数(2) a, b均为负数(3) a, b同号18. (12分)小蚂蚁从原点。出发在一直线上爬行，假定向右爬行的路程记 为正数，向左爬行的路程记为负数，各段路程依次为(单位cmj) 40,